TSTP Solution File: ITP098^1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP098^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:51:37 EDT 2024
% Result : Theorem 1.42s 0.62s
% Output : Refutation 2.02s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 817
% Syntax : Number of formulae : 2171 ( 468 unt; 233 typ; 0 def)
% Number of atoms : 20886 (3617 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 8 ( 10 avg)
% Number of connectives : 4372 (1485 ~;1520 |; 222 &; 0 @)
% ( 307 <=>; 838 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 5 avg)
% Number of types : 11 ( 10 usr)
% Number of type conns : 3628 (3627 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 526 ( 523 usr; 316 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 4588 ( 58 ^4327 !; 188 ?;4588 :)
% ( 15 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_7,type,
c: $tType ).
thf(type_def_8,type,
b: $tType ).
thf(type_def_9,type,
set_a_a: $tType ).
thf(type_def_10,type,
set_a_b: $tType ).
thf(type_def_11,type,
set_a_c: $tType ).
thf(type_def_12,type,
set_c_a: $tType ).
thf(type_def_13,type,
set_a: $tType ).
thf(type_def_14,type,
set_b: $tType ).
thf(type_def_15,type,
set_c: $tType ).
thf(func_def_0,type,
set_c_a: $tType ).
thf(func_def_1,type,
set_a_c: $tType ).
thf(func_def_2,type,
set_a_b: $tType ).
thf(func_def_3,type,
set_a_a: $tType ).
thf(func_def_4,type,
set_c: $tType ).
thf(func_def_5,type,
set_b: $tType ).
thf(func_def_6,type,
set_a: $tType ).
thf(func_def_7,type,
c: $tType ).
thf(func_def_8,type,
b: $tType ).
thf(func_def_9,type,
a: $tType ).
thf(func_def_10,type,
comp_a_a_a: ( a > a ) > ( a > a ) > a > a ).
thf(func_def_11,type,
comp_a_a_c: ( a > a ) > ( c > a ) > c > a ).
thf(func_def_12,type,
comp_a_b_a: ( a > b ) > ( a > a ) > a > b ).
thf(func_def_13,type,
comp_a_b_b: ( a > b ) > ( b > a ) > b > b ).
thf(func_def_14,type,
comp_a_b_c: ( a > b ) > ( c > a ) > c > b ).
thf(func_def_15,type,
comp_a_c_a: ( a > c ) > ( a > a ) > a > c ).
thf(func_def_16,type,
comp_a_c_c: ( a > c ) > ( c > a ) > c > c ).
thf(func_def_17,type,
comp_b_a_a: ( b > a ) > ( a > b ) > a > a ).
thf(func_def_18,type,
comp_b_a_c: ( b > a ) > ( c > b ) > c > a ).
thf(func_def_19,type,
comp_b_b_a: ( b > b ) > ( a > b ) > a > b ).
thf(func_def_20,type,
comp_b_b_b: ( b > b ) > ( b > b ) > b > b ).
thf(func_def_21,type,
comp_b_b_c: ( b > b ) > ( c > b ) > c > b ).
thf(func_def_22,type,
comp_b_c_a: ( b > c ) > ( a > b ) > a > c ).
thf(func_def_23,type,
comp_b_c_c: ( b > c ) > ( c > b ) > c > c ).
thf(func_def_24,type,
comp_c_a_a: ( c > a ) > ( a > c ) > a > a ).
thf(func_def_25,type,
comp_c_a_b: ( c > a ) > ( b > c ) > b > a ).
thf(func_def_26,type,
comp_c_a_c: ( c > a ) > ( c > c ) > c > a ).
thf(func_def_27,type,
comp_c_b_a: ( c > b ) > ( a > c ) > a > b ).
thf(func_def_28,type,
comp_c_b_b: ( c > b ) > ( b > c ) > b > b ).
thf(func_def_29,type,
comp_c_b_c: ( c > b ) > ( c > c ) > c > b ).
thf(func_def_30,type,
comp_c_c_a: ( c > c ) > ( a > c ) > a > c ).
thf(func_def_31,type,
comp_c_c_c: ( c > c ) > ( c > c ) > c > c ).
thf(func_def_32,type,
inj_on_a_a_a_b: ( ( a > a ) > a > b ) > set_a_a > $o ).
thf(func_def_33,type,
inj_on_a_b_a_b: ( ( a > b ) > a > b ) > set_a_b > $o ).
thf(func_def_34,type,
inj_on_a_c_a_b: ( ( a > c ) > a > b ) > set_a_c > $o ).
thf(func_def_35,type,
inj_on_c_a_c_a: ( ( c > a ) > c > a ) > set_c_a > $o ).
thf(func_def_36,type,
inj_on_c_a_c_b: ( ( c > a ) > c > b ) > set_c_a > $o ).
thf(func_def_37,type,
inj_on_c_a_c_c: ( ( c > a ) > c > c ) > set_c_a > $o ).
thf(func_def_38,type,
inj_on_c_a_a: ( ( c > a ) > a ) > set_c_a > $o ).
thf(func_def_39,type,
inj_on_a_a: ( a > a ) > set_a > $o ).
thf(func_def_40,type,
inj_on_a_b: ( a > b ) > set_a > $o ).
thf(func_def_41,type,
inj_on_a_c: ( a > c ) > set_a > $o ).
thf(func_def_42,type,
inj_on_b_a: ( b > a ) > set_b > $o ).
thf(func_def_43,type,
inj_on_b_b: ( b > b ) > set_b > $o ).
thf(func_def_44,type,
inj_on_b_c: ( b > c ) > set_b > $o ).
thf(func_def_45,type,
inj_on_c_a: ( c > a ) > set_c > $o ).
thf(func_def_46,type,
inj_on_c_b: ( c > b ) > set_c > $o ).
thf(func_def_47,type,
inj_on_c_c: ( c > c ) > set_c > $o ).
thf(func_def_48,type,
sup_sup_set_c_a: set_c_a > set_c_a > set_c_a ).
thf(func_def_49,type,
sup_sup_set_a: set_a > set_a > set_a ).
thf(func_def_50,type,
sup_sup_set_b: set_b > set_b > set_b ).
thf(func_def_51,type,
sup_sup_set_c: set_c > set_c > set_c ).
thf(func_def_52,type,
top_top_set_a_a: set_a_a ).
thf(func_def_53,type,
top_top_set_a_b: set_a_b ).
thf(func_def_54,type,
top_top_set_a_c: set_a_c ).
thf(func_def_55,type,
top_top_set_c_a: set_c_a ).
thf(func_def_56,type,
top_top_set_a: set_a ).
thf(func_def_57,type,
top_top_set_b: set_b ).
thf(func_def_58,type,
top_top_set_c: set_c ).
thf(func_def_59,type,
collect_a: ( a > $o ) > set_a ).
thf(func_def_60,type,
image_c_a_a: ( ( c > a ) > a ) > set_c_a > set_a ).
thf(func_def_61,type,
image_a_a: ( a > a ) > set_a > set_a ).
thf(func_def_62,type,
image_a_b: ( a > b ) > set_a > set_b ).
thf(func_def_63,type,
image_a_c: ( a > c ) > set_a > set_c ).
thf(func_def_64,type,
image_b_a: ( b > a ) > set_b > set_a ).
thf(func_def_65,type,
image_b_b: ( b > b ) > set_b > set_b ).
thf(func_def_66,type,
image_b_c: ( b > c ) > set_b > set_c ).
thf(func_def_67,type,
image_c_c_a: ( c > c > a ) > set_c > set_c_a ).
thf(func_def_68,type,
image_c_a: ( c > a ) > set_c > set_a ).
thf(func_def_69,type,
image_c_b: ( c > b ) > set_c > set_b ).
thf(func_def_70,type,
image_c_c: ( c > c ) > set_c > set_c ).
thf(func_def_71,type,
member_c_a: ( c > a ) > set_c_a > $o ).
thf(func_def_72,type,
member_a: a > set_a > $o ).
thf(func_def_73,type,
member_b: b > set_b > $o ).
thf(func_def_74,type,
member_c: c > set_c > $o ).
thf(func_def_75,type,
f: a > b ).
thf(func_def_76,type,
g: c > a ).
thf(func_def_77,type,
h: c > a ).
thf(func_def_81,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_82,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_83,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_84,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_85,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_86,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_87,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_88,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_89,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_90,type,
sK0: ( c > b ) > c ).
thf(func_def_91,type,
sK1: ( c > b ) > c ).
thf(func_def_92,type,
sK2: ( c > a ) > c ).
thf(func_def_93,type,
sK3: ( c > a ) > c ).
thf(func_def_94,type,
sK4: ( b > b ) > b ).
thf(func_def_95,type,
sK5: ( b > b ) > b ).
thf(func_def_96,type,
sK6: ( a > c ) > a ).
thf(func_def_97,type,
sK7: ( a > c ) > a ).
thf(func_def_98,type,
sK8: ( a > b ) > a ).
thf(func_def_99,type,
sK9: ( a > b ) > a ).
thf(func_def_100,type,
sK10: ( a > a ) > a ).
thf(func_def_101,type,
sK11: ( a > a ) > a ).
thf(func_def_102,type,
sK12: b > ( b > b ) > b ).
thf(func_def_103,type,
sK13: b > ( b > b ) > b ).
thf(func_def_104,type,
sK14: b > ( c > b ) > c ).
thf(func_def_105,type,
sK15: b > ( c > b ) > c ).
thf(func_def_106,type,
sK16: b > ( a > b ) > a ).
thf(func_def_107,type,
sK17: b > ( a > b ) > a ).
thf(func_def_108,type,
sK18: a > ( b > a ) > b ).
thf(func_def_109,type,
sK19: a > ( b > a ) > b ).
thf(func_def_110,type,
sK20: a > ( c > a ) > c ).
thf(func_def_111,type,
sK21: a > ( c > a ) > c ).
thf(func_def_112,type,
sK22: a > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_113,type,
sK23: a > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_114,type,
sK24: c > ( b > c ) > b ).
thf(func_def_115,type,
sK25: c > ( b > c ) > b ).
thf(func_def_116,type,
sK26: c > ( c > c ) > c ).
thf(func_def_117,type,
sK27: c > ( c > c ) > c ).
thf(func_def_118,type,
sK28: c > ( a > c ) > a ).
thf(func_def_119,type,
sK29: c > ( a > c ) > a ).
thf(func_def_120,type,
sK30: ( c > a ) > ( c > c > a ) > c ).
thf(func_def_121,type,
sK31: ( c > a ) > ( c > c > a ) > c ).
thf(func_def_122,type,
sK32: ( c > c ) > ( c > c ) > c ).
thf(func_def_123,type,
sK33: ( b > c ) > ( c > b ) > b ).
thf(func_def_124,type,
sK34: ( a > c ) > ( c > a ) > a ).
thf(func_def_125,type,
sK35: ( c > b ) > ( b > c ) > c ).
thf(func_def_126,type,
sK36: ( b > b ) > ( b > b ) > b ).
thf(func_def_127,type,
sK37: ( a > b ) > ( b > a ) > a ).
thf(func_def_128,type,
sK38: ( c > a ) > ( a > c ) > c ).
thf(func_def_129,type,
sK39: ( b > a ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_130,type,
sK40: ( a > a ) > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_131,type,
sK41: ( ( c > a ) > c ) > ( c > c > a ) > c > a ).
thf(func_def_132,type,
sK42: ( b > b ) > set_b > b ).
thf(func_def_133,type,
sK43: ( b > b ) > set_b > b ).
thf(func_def_134,type,
sK44: ( c > b ) > set_c > c ).
thf(func_def_135,type,
sK45: ( c > b ) > set_c > c ).
thf(func_def_136,type,
sK46: ( c > a ) > set_c > c ).
thf(func_def_137,type,
sK47: ( c > a ) > set_c > c ).
thf(func_def_138,type,
sK48: ( a > c ) > set_a > a ).
thf(func_def_139,type,
sK49: ( a > c ) > set_a > a ).
thf(func_def_140,type,
sK50: ( a > b ) > set_a > a ).
thf(func_def_141,type,
sK51: ( a > b ) > set_a > a ).
thf(func_def_142,type,
sK52: ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_143,type,
sK53: ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_144,type,
sK54: ( b > b ) > ( b > b ) > set_b > b ).
thf(func_def_145,type,
sK55: ( b > b ) > ( b > b ) > set_b > b ).
thf(func_def_146,type,
sK56: ( b > b ) > ( b > b ) > set_b > b ).
thf(func_def_147,type,
sK57: ( b > b ) > ( b > b ) > set_b > b ).
thf(func_def_148,type,
sK58: ( c > b ) > ( c > b ) > set_c > c ).
thf(func_def_149,type,
sK59: ( c > a ) > ( c > a ) > set_c > c ).
thf(func_def_150,type,
sK60: ( c > b ) > ( b > c ) > set_c > c ).
thf(func_def_151,type,
sK61: ( c > a ) > ( a > c ) > set_c > c ).
thf(func_def_152,type,
sK62: ( c > c ) > ( c > b ) > set_c > c ).
thf(func_def_153,type,
sK63: ( c > c ) > ( c > b ) > set_c > c ).
thf(func_def_154,type,
sK64: ( c > c ) > ( c > a ) > set_c > c ).
thf(func_def_155,type,
sK65: ( c > c ) > ( c > a ) > set_c > c ).
thf(func_def_156,type,
sK66: ( a > c ) > ( a > c ) > set_a > a ).
thf(func_def_157,type,
sK67: ( a > b ) > ( a > b ) > set_a > a ).
thf(func_def_158,type,
sK68: ( a > a ) > ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_159,type,
sK69: ( a > c ) > ( c > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_160,type,
sK70: ( a > b ) > ( b > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_161,type,
sK71: ( a > a ) > ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_162,type,
sK72: ( a > a ) > ( a > c ) > set_a > a ).
thf(func_def_163,type,
sK73: ( a > a ) > ( a > c ) > set_a > a ).
thf(func_def_164,type,
sK74: ( a > a ) > ( a > b ) > set_a > a ).
thf(func_def_165,type,
sK75: ( a > a ) > ( a > b ) > set_a > a ).
thf(func_def_166,type,
sK76: ( a > a ) > ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_167,type,
sK77: ( a > a ) > ( a > a ) > set_a > a ).
thf(func_def_168,type,
sK78: ( b > b ) > ( b > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_169,type,
sK79: ( b > b ) > ( b > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_170,type,
sK80: ( c > b ) > ( c > b ) > ( a > c ) > c ).
thf(func_def_171,type,
sK81: ( a > b ) > ( a > b ) > ( c > a ) > a ).
thf(func_def_172,type,
sK82: ( a > b ) > ( a > b ) > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_173,type,
sK83: ( a > b ) > ( a > b ) > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_174,type,
sK84: ( b > b ) > ( b > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_175,type,
sK85: ( c > b ) > ( c > b ) > ( a > c ) > c ).
thf(func_def_176,type,
sK86: ( a > b ) > ( a > b ) > ( c > a ) > a ).
thf(func_def_177,type,
sK87: ( a > b ) > ( a > b ) > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_178,type,
sK88: ( b > b ) > ( b > b ) > ( a > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_179,type,
sK89: ( b > b ) > ( b > b ) > ( a > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_180,type,
sK90: ( c > b ) > ( c > b ) > ( a > c ) > ( a > c ) > c ).
thf(func_def_181,type,
sK91: ( c > b ) > ( c > b ) > ( a > c ) > ( a > c ) > c ).
thf(func_def_182,type,
sK92: ( a > b ) > ( a > b ) > ( c > a ) > ( c > a ) > a ).
thf(func_def_183,type,
sK93: ( a > b ) > ( a > b ) > ( c > a ) > ( c > a ) > a ).
thf(func_def_184,type,
sK94: ( a > b ) > ( a > b ) > ( a > a ) > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_185,type,
sK95: ( a > b ) > ( a > b ) > ( a > a ) > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_187,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_188,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_189,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_190,type,
sK97: ( a > a ) > ( a > b ) > ( a > b ) > a ).
thf(func_def_191,type,
sK98: ( a > b ) > ( b > b ) > ( b > b ) > b ).
thf(func_def_192,type,
sK99: ( a > c ) > ( c > b ) > ( c > b ) > c ).
thf(func_def_193,type,
sK100: ( c > a ) > ( a > b ) > ( a > b ) > a ).
thf(func_def_194,type,
sK101: a > ( ( c > a ) > a ) > c > a ).
thf(func_def_195,type,
sK102: a > ( a > a ) > a ).
thf(func_def_196,type,
sK103: b > ( a > b ) > a ).
thf(func_def_197,type,
sK104: c > ( a > c ) > a ).
thf(func_def_198,type,
sK105: a > ( c > a ) > c ).
thf(func_def_199,type,
sK106: b > ( c > b ) > c ).
thf(func_def_200,type,
sK107: a > ( b > a ) > b ).
thf(func_def_201,type,
sK108: b > ( b > b ) > b ).
thf(func_def_202,type,
sK109: ( a > b ) > ( a > b ) > a > a ).
thf(func_def_203,type,
sK110: ( a > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_204,type,
sK111: ( b > b ) > ( a > b ) > a > b ).
thf(func_def_205,type,
sK112: ( b > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_206,type,
sK113: ( c > b ) > ( a > b ) > a > c ).
thf(func_def_207,type,
sK114: ( c > b ) > ( a > b ) > b ).
thf(func_def_208,type,
sK115: ( a > b ) > ( c > b ) > c > a ).
thf(func_def_209,type,
sK116: ( a > b ) > ( c > b ) > b ).
thf(func_def_210,type,
sK117: ( a > a ) > a ).
thf(func_def_211,type,
sK118: ( a > b ) > a ).
thf(func_def_212,type,
sK119: ( a > c ) > a ).
thf(func_def_213,type,
sK120: ( c > a ) > c ).
thf(func_def_214,type,
sK121: ( c > b ) > c ).
thf(func_def_215,type,
sK122: ( b > b ) > b ).
thf(func_def_216,type,
sK123: ( c > c > a ) > c > a ).
thf(func_def_217,type,
sK124: ( a > c ) > c ).
thf(func_def_218,type,
sK125: ( c > c ) > c ).
thf(func_def_219,type,
sK126: ( b > c ) > c ).
thf(func_def_220,type,
sK127: ( a > a ) > a ).
thf(func_def_221,type,
sK128: ( c > a ) > a ).
thf(func_def_222,type,
sK129: ( b > a ) > a ).
thf(func_def_223,type,
sK130: ( a > b ) > b ).
thf(func_def_224,type,
sK131: ( c > b ) > b ).
thf(func_def_225,type,
sK132: ( b > b ) > b ).
thf(f4889,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f2337,f2342,f2346,f2378,f2382,f2386,f2390,f2394,f2398,f2402,f2406,f2410,f2414,f2419,f2424,f2429,f2434,f2439,f2444,f2448,f2452,f2456,f2460,f2464,f2468,f2472,f2476,f2481,f2485,f2489,f2493,f2497,f2529,f2533,f2537,f2541,f2546,f2550,f2554,f2558,f2562,f2566,f2570,f2581,f2585,f2589,f2593,f2597,f2601,f2605,f2609,f2613,f2617,f2621,f2625,f2629,f2633,f2637,f2641,f2645,f2649,f2653,f2657,f2677,f2681,f2685,f2689,f2693,f2697,f2701,f2705,f2709,f2713,f2717,f2721,f2725,f2729,f2737,f2761,f2765,f2769,f2773,f2777,f2781,f2785,f2789,f2793,f2797,f2801,f2805,f2996,f3002,f3006,f3010,f3014,f3018,f3022,f3026,f3054,f3059,f3064,f3069,f3073,f3077,f3081,f3085,f3089,f3093,f3097,f3101,f3105,f3109,f3113,f3117,f3121,f3125,f3129,f3133,f3137,f3169,f3200,f3204,f3208,f3212,f3216,f3220,f3224,f3240,f3248,f3252,f3256,f3260,f3264,f3298,f3302,f3306,f3310,f3314,f3318,f3322,f3326,f3330,f3350,f3358,f3362,f3366,f3370,f3374,f3378,f3382,f3386,f3441,f3445,f3449,f3457,f3461,f3465,f3469,f3473,f3477,f3481,f3525,f3529,f3533,f3541,f3545,f3549,f3553,f3567,f3571,f3575,f3579,f3583,f3587,f3591,f3595,f3599,f3607,f3611,f3615,f3619,f3623,f3627,f3631,f3635,f3639,f3643,f3651,f3710,f3718,f3722,f3726,f3730,f3734,f3738,f3743,f3750,f3754,f3758,f3762,f3766,f3770,f3774,f3778,f3782,f3786,f3790,f3818,f3839,f3843,f3847,f3851,f3855,f3859,f3863,f3867,f3871,f3875,f3879,f3883,f3887,f3953,f4104,f4108,f4112,f4116,f4120,f4124,f4128,f4132,f4136,f4140,f4160,f4183,f4187,f4191,f4195,f4199,f4203,f4207,f4211,f4215,f4219,f4223,f4263,f4297,f4301,f4305,f4309,f4313,f4317,f4321,f4342,f4346,f4350,f4354,f4358,f4362,f4366,f4404,f4409,f4413,f4417,f4421,f4425,f4429,f4433,f4494,f4498,f4502,f4506,f4511,f4515,f4519,f4523,f4565,f4570,f4575,f4580,f4585,f4590,f4599,f4603,f4657,f4661,f4665,f4670,f4674,f4749,f4753,f4757,f4762,f4766,f4770,f4774,f4778,f4782,f4786,f4790,f4794,f4862,f4866,f4870,f4874,f4878,f4882,f4887,f4888]) ).
thf(f4888,plain,
( ~ spl96_91
| spl96_1
| ~ spl96_101
| ~ spl96_238 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4259,f4197,f3061,f2334,f2993]) ).
thf(f2993,plain,
( spl96_91
<=> ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),h) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_91])]) ).
thf(f2334,plain,
( spl96_1
<=> ( g = h ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_1])]) ).
thf(f3061,plain,
( spl96_101
<=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,f),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,g),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,h),top_top_set_c))) = $true ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_101])]) ).
thf(f4197,plain,
( spl96_238
<=> ! [X2: c > a,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_238])]) ).
thf(f4259,plain,
( ( g = h )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),h) )
| ~ spl96_101
| ~ spl96_238 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4256]) ).
thf(f4256,plain,
( ( $true != $true )
| ( g = h )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),h) )
| ~ spl96_101
| ~ spl96_238 ),
inference(superposition,[],[f4198,f3063]) ).
thf(f3063,plain,
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,f),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,g),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,h),top_top_set_c))) = $true )
| ~ spl96_101 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3061]) ).
thf(f4198,plain,
( ! [X2: c > a,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) ) )
| ~ spl96_238 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f4197]) ).
thf(f4887,plain,
( spl96_307
| ~ spl96_91
| ~ spl96_111 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3162,f3103,f2993,f4885]) ).
thf(f4885,plain,
( spl96_307
<=> ! [X0: set_c] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g)),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,h),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_307])]) ).
thf(f3103,plain,
( spl96_111
<=> ! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_111])]) ).
thf(f3162,plain,
( ! [X0: set_c] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g)),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,h),X0) ) )
| ~ spl96_91
| ~ spl96_111 ),
inference(superposition,[],[f3104,f2995]) ).
thf(f2995,plain,
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),h) )
| ~ spl96_91 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2993]) ).
thf(f3104,plain,
( ! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) ) )
| ~ spl96_111 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3103]) ).
thf(f4882,plain,
( spl96_306
| ~ spl96_3
| ~ spl96_98 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3049,f3024,f2344,f4880]) ).
thf(f4880,plain,
( spl96_306
<=> ! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_306])]) ).
thf(f2344,plain,
( spl96_3
<=> ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_3])]) ).
thf(f3024,plain,
( spl96_98
<=> ! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_98])]) ).
thf(f3049,plain,
( ! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_98 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3048]) ).
thf(f3048,plain,
( ! [X0: a > a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_98 ),
inference(superposition,[],[f3025,f2345]) ).
thf(f2345,plain,
( ! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) )
| ~ spl96_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2344]) ).
thf(f3025,plain,
( ! [X0: a > a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) ) )
| ~ spl96_98 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3024]) ).
thf(f4878,plain,
( spl96_305
| ~ spl96_3
| ~ spl96_97 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3045,f3020,f2344,f4876]) ).
thf(f4876,plain,
( spl96_305
<=> ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_305])]) ).
thf(f3020,plain,
( spl96_97
<=> ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_97])]) ).
thf(f3045,plain,
( ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_97 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3044]) ).
thf(f3044,plain,
( ! [X0: a > b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_97 ),
inference(superposition,[],[f3021,f2345]) ).
thf(f3021,plain,
( ! [X0: a > b] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) ) )
| ~ spl96_97 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3020]) ).
thf(f4874,plain,
( spl96_304
| ~ spl96_3
| ~ spl96_96 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3041,f3016,f2344,f4872]) ).
thf(f4872,plain,
( spl96_304
<=> ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_304])]) ).
thf(f3016,plain,
( spl96_96
<=> ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_96])]) ).
thf(f3041,plain,
( ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_96 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3040]) ).
thf(f3040,plain,
( ! [X0: a > b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_96 ),
inference(superposition,[],[f3017,f2345]) ).
thf(f3017,plain,
( ! [X0: a > b] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) ) )
| ~ spl96_96 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3016]) ).
thf(f4870,plain,
( spl96_303
| ~ spl96_3
| ~ spl96_94 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3037,f3008,f2344,f4868]) ).
thf(f4868,plain,
( spl96_303
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| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_303])]) ).
thf(f3008,plain,
( spl96_94
<=> ! [X0: a > c] :
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| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_94])]) ).
thf(f3037,plain,
( ! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_94 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3036]) ).
thf(f3036,plain,
( ! [X0: a > c] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_94 ),
inference(superposition,[],[f3009,f2345]) ).
thf(f3009,plain,
( ! [X0: a > c] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) ) )
| ~ spl96_94 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3008]) ).
thf(f4866,plain,
( spl96_302
| ~ spl96_3
| ~ spl96_93 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3033,f3004,f2344,f4864]) ).
thf(f4864,plain,
( spl96_302
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( ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_302])]) ).
thf(f3004,plain,
( spl96_93
<=> ! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_93])]) ).
thf(f3033,plain,
( ! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_93 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3032]) ).
thf(f3032,plain,
( ! [X0: c > b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_93 ),
inference(superposition,[],[f3005,f2345]) ).
thf(f3005,plain,
( ! [X0: c > b] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) ) )
| ~ spl96_93 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3004]) ).
thf(f4862,plain,
( spl96_301
| ~ spl96_3
| ~ spl96_92 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3029,f3000,f2344,f4860]) ).
thf(f4860,plain,
( spl96_301
<=> ! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_301])]) ).
thf(f3000,plain,
( spl96_92
<=> ! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_92])]) ).
thf(f3029,plain,
( ! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_92 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3028]) ).
thf(f3028,plain,
( ! [X0: b > b] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_92 ),
inference(superposition,[],[f3001,f2345]) ).
thf(f3001,plain,
( ! [X0: b > b] :
( ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) ) )
| ~ spl96_92 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3000]) ).
thf(f4794,plain,
spl96_300,
inference(avatar_split_clause,[],[f2026,f4792]) ).
thf(f4792,plain,
( spl96_300
<=> ! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 != X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_300])]) ).
thf(f2026,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 != X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2025]) ).
thf(f2025,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2021]) ).
thf(f2021,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2)),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) ) ),
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! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2)),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1)) = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1083]) ).
thf(f1083,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: set_b] :
( ( vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2)),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1)) = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f597]) ).
thf(f597,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2)),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1)) = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f596]) ).
thf(f596,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: set_b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b)
=> ( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f100]) ).
thf(f100,axiom,
! [X1: b > b,X9: set_b,X10: set_b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),top_top_set_b)
=> ( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),X9) = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),X10) )
= ( X9 = X10 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_99_inj__image__eq__iff) ).
thf(f4790,plain,
spl96_299,
inference(avatar_split_clause,[],[f2024,f4788]) ).
thf(f4788,plain,
( spl96_299
<=> ! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_299])]) ).
thf(f2024,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2023]) ).
thf(f2023,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2) != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2022]) ).
thf(f2022,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X2)),vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1689]) ).
thf(f4786,plain,
spl96_298,
inference(avatar_split_clause,[],[f2010,f4784]) ).
thf(f4784,plain,
( spl96_298
<=> ! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 != X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_298])]) ).
thf(f2010,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 != X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2009]) ).
thf(f2009,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2005]) ).
thf(f2005,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1694]) ).
thf(f1694,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1089]) ).
thf(f1089,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: set_c] :
( ( vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f607]) ).
thf(f607,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f606]) ).
thf(f606,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f95]) ).
thf(f95,axiom,
! [X1: c > b,X9: set_c,X10: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X10) )
= ( X9 = X10 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_94_inj__image__eq__iff) ).
thf(f4782,plain,
spl96_297,
inference(avatar_split_clause,[],[f2008,f4780]) ).
thf(f4780,plain,
( spl96_297
<=> ! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_297])]) ).
thf(f2008,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2007]) ).
thf(f2007,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2006]) ).
thf(f2006,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X2)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1694]) ).
thf(f4778,plain,
spl96_296,
inference(avatar_split_clause,[],[f1996,f4776]) ).
thf(f4776,plain,
( spl96_296
<=> ! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_296])]) ).
thf(f1996,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1995]) ).
thf(f1995,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1991]) ).
thf(f1991,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1698]) ).
thf(f1698,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1094]) ).
thf(f1094,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: set_c] :
( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f615]) ).
thf(f615,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f614]) ).
thf(f614,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f96]) ).
thf(f96,axiom,
! [X1: c > a,X9: set_c,X10: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X10) )
= ( X9 = X10 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_95_inj__image__eq__iff) ).
thf(f4774,plain,
spl96_295,
inference(avatar_split_clause,[],[f1994,f4772]) ).
thf(f4772,plain,
( spl96_295
<=> ! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_295])]) ).
thf(f1994,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1993]) ).
thf(f1993,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1992]) ).
thf(f1992,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X2)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1698]) ).
thf(f4770,plain,
spl96_294,
inference(avatar_split_clause,[],[f1982,f4768]) ).
thf(f4768,plain,
( spl96_294
<=> ! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 != X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_294])]) ).
thf(f1982,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 != X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1981]) ).
thf(f1981,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1977]) ).
thf(f1977,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1702]) ).
thf(f1702,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1)) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1099]) ).
thf(f1099,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: set_a] :
( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1)) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f623]) ).
thf(f623,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1)) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f622]) ).
thf(f622,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f98]) ).
thf(f98,axiom,
! [X1: a > c,X9: set_a,X10: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X9) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X10) )
= ( X9 = X10 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_97_inj__image__eq__iff) ).
thf(f4766,plain,
spl96_293,
inference(avatar_split_clause,[],[f1980,f4764]) ).
thf(f4764,plain,
( spl96_293
<=> ! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_293])]) ).
thf(f1980,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1979]) ).
thf(f1979,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1978]) ).
thf(f1978,plain,
! [X2: set_a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(set_c,sTfun(set_c,$o),vEQ(set_c),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X2)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1702]) ).
thf(f4762,plain,
spl96_292,
inference(avatar_split_clause,[],[f1968,f4760]) ).
thf(f4760,plain,
( spl96_292
<=> ! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2) != vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_292])]) ).
thf(f1968,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2) != vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1967]) ).
thf(f1967,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1963]) ).
thf(f1963,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1706]) ).
thf(f1706,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1104]) ).
thf(f1104,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: set_a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f631]) ).
thf(f631,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f630]) ).
thf(f630,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f97]) ).
thf(f97,axiom,
! [X1: a > b,X9: set_a,X10: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X9) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X10) )
= ( X9 = X10 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_96_inj__image__eq__iff) ).
thf(f4757,plain,
spl96_291,
inference(avatar_split_clause,[],[f1966,f4755]) ).
thf(f4755,plain,
( spl96_291
<=> ! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_291])]) ).
thf(f1966,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1965]) ).
thf(f1965,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1964]) ).
thf(f1964,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(set_b,sTfun(set_b,$o),vEQ(set_b),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X2)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1706]) ).
thf(f4753,plain,
spl96_290,
inference(avatar_split_clause,[],[f1954,f4751]) ).
thf(f4751,plain,
( spl96_290
<=> ! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_290])]) ).
thf(f1954,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1953]) ).
thf(f1953,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1949]) ).
thf(f1949,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1710]) ).
thf(f1710,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1109]) ).
thf(f1109,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: set_a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f639]) ).
thf(f639,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f638]) ).
thf(f638,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f99]) ).
thf(f99,axiom,
! [X1: a > a,X9: set_a,X10: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X9) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X10) )
= ( X9 = X10 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_98_inj__image__eq__iff) ).
thf(f4749,plain,
spl96_289,
inference(avatar_split_clause,[],[f1952,f4747]) ).
thf(f4747,plain,
( spl96_289
<=> ! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_289])]) ).
thf(f1952,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1951]) ).
thf(f1951,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1950]) ).
thf(f1950,plain,
! [X2: set_a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(set_a,sTfun(set_a,$o),vEQ(set_a),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X2)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1710]) ).
thf(f4674,plain,
( spl96_288
| ~ spl96_36
| ~ spl96_220 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4063,f3881,f2539,f4672]) ).
thf(f4672,plain,
( spl96_288
<=> ! [X0: a > b,X3: a,X2: a > a,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_288])]) ).
thf(f2539,plain,
( spl96_36
<=> ! [X0: a > b,X1: a > a,X3: a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),X3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_36])]) ).
thf(f3881,plain,
( spl96_220
<=> ! [X2: a > a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_220])]) ).
thf(f4063,plain,
( ! [X2: a > a,X3: a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,X3))) )
| ~ spl96_36
| ~ spl96_220 ),
inference(forward_demodulation,[],[f4062,f2540]) ).
thf(f2540,plain,
( ! [X3: a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),X3) )
| ~ spl96_36 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2539]) ).
thf(f4062,plain,
( ! [X2: a > a,X3: a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),vAPP(a,a,X2,X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2),X3)) )
| ~ spl96_36
| ~ spl96_220 ),
inference(forward_demodulation,[],[f4051,f2540]) ).
thf(f4051,plain,
( ! [X2: a > a,X3: a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),vAPP(a,a,X2,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2)),X3) )
| ~ spl96_36
| ~ spl96_220 ),
inference(superposition,[],[f2540,f3882]) ).
thf(f3882,plain,
( ! [X2: a > a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) )
| ~ spl96_220 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3881]) ).
thf(f4670,plain,
( spl96_287
| ~ spl96_33
| ~ spl96_34
| ~ spl96_36
| ~ spl96_218 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f4027,f3873,f2539,f2531,f2527,f4668]) ).
thf(f4668,plain,
( spl96_287
<=> ! [X0: a > b,X3: a,X2: a > c,X1: c > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_287])]) ).
thf(f2527,plain,
( spl96_33
<=> ! [X0: a > b,X1: c > a,X3: c] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X3)) = vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1),X3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_33])]) ).
thf(f2531,plain,
( spl96_34
<=> ! [X0: c > b,X1: a > c,X3: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1),X3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_34])]) ).
thf(f3873,plain,
( spl96_218
<=> ! [X2: a > c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_218])]) ).
thf(f4027,plain,
( ! [X2: a > c,X3: a,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,X3))) )
| ~ spl96_33
| ~ spl96_34
| ~ spl96_36
| ~ spl96_218 ),
inference(forward_demodulation,[],[f4026,f2528]) ).
thf(f2528,plain,
( ! [X3: c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X3)) = vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1),X3) )
| ~ spl96_33 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2527]) ).
thf(f4026,plain,
( ! [X2: a > c,X3: a,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1),vAPP(a,c,X2,X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2),X3)) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_36
| ~ spl96_218 ),
inference(forward_demodulation,[],[f4010,f2540]) ).
thf(f4010,plain,
( ! [X2: a > c,X3: a,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1),vAPP(a,c,X2,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2)),X3) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_218 ),
inference(superposition,[],[f2532,f3874]) ).
thf(f3874,plain,
( ! [X2: a > c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2)) )
| ~ spl96_218 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3873]) ).
thf(f2532,plain,
( ! [X3: a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1),X3) )
| ~ spl96_34 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2531]) ).
thf(f4665,plain,
( spl96_286
| ~ spl96_34
| ~ spl96_35
| ~ spl96_217 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3998,f3869,f2535,f2531,f4663]) ).
thf(f4663,plain,
( spl96_286
<=> ! [X0: b > b,X3: a,X2: a > c,X1: c > b] : ( vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1),vAPP(a,c,X2,X3)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(c,b,X1,vAPP(a,c,X2,X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_286])]) ).
thf(f2535,plain,
( spl96_35
<=> ! [X0: b > b,X1: a > b,X3: a] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1),X3) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_35])]) ).
thf(f3869,plain,
( spl96_217
<=> ! [X2: a > c,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_217])]) ).
thf(f3998,plain,
( ! [X2: a > c,X3: a,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1),vAPP(a,c,X2,X3)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(c,b,X1,vAPP(a,c,X2,X3))) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_35
| ~ spl96_217 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3997,f2532]) ).
thf(f3997,plain,
( ! [X2: a > c,X3: a,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2),X3)) = vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1),vAPP(a,c,X2,X3)) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_35
| ~ spl96_217 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3985,f2532]) ).
thf(f3985,plain,
( ! [X2: a > c,X3: a,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2),X3) )
| ~ spl96_35
| ~ spl96_217 ),
inference(superposition,[],[f2536,f3870]) ).
thf(f3870,plain,
( ! [X2: a > c,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2)) )
| ~ spl96_217 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3869]) ).
thf(f2536,plain,
( ! [X3: a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1),X3) )
| ~ spl96_35 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2535]) ).
thf(f4661,plain,
( spl96_285
| ~ spl96_34
| ~ spl96_36
| ~ spl96_215 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3977,f3861,f2539,f2531,f4659]) ).
thf(f4659,plain,
( spl96_285
<=> ! [X0: c > b,X3: a,X2: a > a,X1: a > c] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2),X3)) = vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,vAPP(a,a,X2,X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_285])]) ).
thf(f3861,plain,
( spl96_215
<=> ! [X2: a > a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_215])]) ).
thf(f3977,plain,
( ! [X2: a > a,X3: a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2),X3)) = vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,vAPP(a,a,X2,X3))) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_36
| ~ spl96_215 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3976,f2532]) ).
thf(f3976,plain,
( ! [X2: a > a,X3: a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1),vAPP(a,a,X2,X3)) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_36
| ~ spl96_215 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3966,f2540]) ).
thf(f3966,plain,
( ! [X2: a > a,X3: a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2),X3) )
| ~ spl96_34
| ~ spl96_215 ),
inference(superposition,[],[f2532,f3862]) ).
thf(f3862,plain,
( ! [X2: a > a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) )
| ~ spl96_215 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3861]) ).
thf(f4657,plain,
( spl96_284
| ~ spl96_33
| ~ spl96_36
| ~ spl96_212 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3926,f3849,f2539,f2527,f4655]) ).
thf(f4655,plain,
( spl96_284
<=> ! [X0: a > b,X3: c,X2: c > a,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(c,a,X2,X3))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_284])]) ).
thf(f3849,plain,
( spl96_212
<=> ! [X2: c > a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_212])]) ).
thf(f3926,plain,
( ! [X2: c > a,X3: c,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2),X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(c,a,X2,X3))) )
| ~ spl96_33
| ~ spl96_36
| ~ spl96_212 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3925,f2540]) ).
thf(f3925,plain,
( ! [X2: c > a,X3: c,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),vAPP(c,a,X2,X3)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2),X3)) )
| ~ spl96_33
| ~ spl96_212 ),
inference(forward_demodulation,[],[f3917,f2528]) ).
thf(f3917,plain,
( ! [X2: c > a,X3: c,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),vAPP(c,a,X2,X3)) = vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2)),X3) )
| ~ spl96_33
| ~ spl96_212 ),
inference(superposition,[],[f2528,f3850]) ).
thf(f3850,plain,
( ! [X2: c > a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) )
| ~ spl96_212 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3849]) ).
thf(f4603,plain,
( spl96_283
| ~ spl96_13
| ~ spl96_88 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2901,f2795,f2412,f4601]) ).
thf(f4601,plain,
( spl96_283
<=> ! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X0) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_283])]) ).
thf(f2412,plain,
( spl96_13
<=> ! [X0: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_13])]) ).
thf(f2795,plain,
( spl96_88
<=> ! [X2: set_a,X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_88])]) ).
thf(f2901,plain,
( ! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X0) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X0)) )
| ~ spl96_13
| ~ spl96_88 ),
inference(superposition,[],[f2796,f2413]) ).
thf(f2413,plain,
( ! [X0: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X0) = X0 )
| ~ spl96_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2412]) ).
thf(f2796,plain,
( ! [X2: set_a,X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X2)) )
| ~ spl96_88 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2795]) ).
thf(f4599,plain,
( spl96_282
| ~ spl96_12
| ~ spl96_86 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2808,f2787,f2408,f4597]) ).
thf(f4597,plain,
( spl96_282
<=> ! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X0) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_282])]) ).
thf(f2408,plain,
( spl96_12
<=> ! [X0: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X0) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_12])]) ).
thf(f2787,plain,
( spl96_86
<=> ! [X2: set_c,X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_86])]) ).
thf(f2808,plain,
( ! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X0) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X0)) )
| ~ spl96_12
| ~ spl96_86 ),
inference(superposition,[],[f2788,f2409]) ).
thf(f2409,plain,
( ! [X0: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X0) = X0 )
| ~ spl96_12 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2408]) ).
thf(f2788,plain,
( ! [X2: set_c,X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X2)) )
| ~ spl96_86 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2787]) ).
thf(f4590,plain,
spl96_281,
inference(avatar_split_clause,[],[f1427,f4587]) ).
thf(f4587,plain,
( spl96_281
<=> ( inj_on_a_b = 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vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,$o)),bCOMB,vPI(a))),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a))))),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),bCOMB,vPI(a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a)))))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(b,$o)),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(b,$o)),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,sTfun(b,$o))),bCOMB,vEQ(b))))),iCOMB))))),vEQ(a)))))),
inference(fool_elimination,[],[f384]) ).
thf(f384,plain,
( inj_on_a_b
= ( ^ [X0: a > b,X1: set_a] :
! [X2: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1)
=> ( ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X3) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f231]) ).
thf(f231,axiom,
( inj_on_a_b
= ( ^ [X15: a > b,X27: set_a] :
! [X6: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X6),X27)
=> ! [X7: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X7),X27)
=> ( ( vAPP(a,b,X15,X6) = vAPP(a,b,X15,X7) )
=> ( X6 = X7 ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_inj__on__def) ).
thf(f4585,plain,
spl96_280,
inference(avatar_split_clause,[],[f1422,f4582]) ).
thf(f4582,plain,
( spl96_280
<=> ( inj_on_c_b = vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),$o),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,$o)),bCOMB,vPI(c))),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(c,sTfun(set_c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),cCOMB,member_c))))),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),$o),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,$o)),bCOMB,vPI(c)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(c,sTfun(set_c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),cCOMB,member_c)))))),vAPP(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(b,$o)),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(b,$o)),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,sTfun(b,$o))),bCOMB,vEQ(b))))),iCOMB))))),vEQ(c)))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_280])]) ).
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( inj_on_c_b
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=> ( X2 = X3 ) ) ) ) ) ),
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( inj_on_c_b
= ( ^ [X15: c > b,X27: set_c] :
! [X6: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X6),X27)
=> ! [X7: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X7),X27)
=> ( ( vAPP(c,b,X15,X6) = vAPP(c,b,X15,X7) )
=> ( X6 = X7 ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_231_inj__on__def) ).
thf(f4580,plain,
spl96_279,
inference(avatar_split_clause,[],[f1419,f4577]) ).
thf(f4577,plain,
( spl96_279
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vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),$o),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,$o)),bCOMB,vPI(c))),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(c,sTfun(set_c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),cCOMB,member_c))))),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(c,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),$o),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,$o)),bCOMB,vPI(c)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun(c,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(set_c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(c,sTfun(set_c,$o)),sTfun(set_c,sTfun(c,$o)),cCOMB,member_c)))))),vAPP(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,$o)),sTfun(c,sTfun(c,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(c,$o),sTfun(c,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,$o)))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(c,sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,$o))),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,sTfun(c,$o))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thf(f368,plain,
( inj_on_c_a
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! [X2: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1)
=> ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1)
=> ( ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X3) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f233]) ).
thf(f233,axiom,
( inj_on_c_a
= ( ^ [X15: c > a,X27: set_c] :
! [X6: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X6),X27)
=> ! [X7: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X7),X27)
=> ( ( vAPP(c,a,X15,X6) = vAPP(c,a,X15,X7) )
=> ( X6 = X7 ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_232_inj__on__def) ).
thf(f4575,plain,
spl96_278,
inference(avatar_split_clause,[],[f1418,f4572]) ).
thf(f4572,plain,
( spl96_278
<=> ( inj_on_b_b = vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,$o)),bCOMB,vPI(b))),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(b,sTfun(set_b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),cCOMB,member_b))))),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,$o)),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(set_b,sTfun(b,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(b)))),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun(b,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(set_b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(b,sTfun(set_b,$o)),sTfun(set_b,sTfun(b,$o)),cCOMB,member_b)))))),vAPP(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(b,sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(b,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,$o)))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,$o))),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,sTfun(b,$o))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) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_278])]) ).
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=> ( X2 = X3 ) ) ) ) ) ),
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( inj_on_b_b
= ( ^ [X15: b > b,X27: set_b] :
! [X6: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X6),X27)
=> ! [X7: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X7),X27)
=> ( ( vAPP(b,b,X15,X6) = vAPP(b,b,X15,X7) )
=> ( X6 = X7 ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_233_inj__on__def) ).
thf(f4570,plain,
spl96_277,
inference(avatar_split_clause,[],[f1417,f4567]) ).
thf(f4567,plain,
( spl96_277
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vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,$o)),bCOMB,vPI(a))),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a))))),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),bCOMB,vPI(a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a)))))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,sTfun(a,$o))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thf(f364,plain,
( inj_on_a_c
= ( ^ [X0: a > c,X1: set_a] :
! [X2: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1)
=> ( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X3) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f235]) ).
thf(f235,axiom,
( inj_on_a_c
= ( ^ [X15: a > c,X27: set_a] :
! [X6: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X6),X27)
=> ! [X7: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X7),X27)
=> ( ( vAPP(a,c,X15,X6) = vAPP(a,c,X15,X7) )
=> ( X6 = X7 ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_234_inj__on__def) ).
thf(f4565,plain,
spl96_276,
inference(avatar_split_clause,[],[f1416,f4562]) ).
thf(f4562,plain,
( spl96_276
<=> ( inj_on_a_a = vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,$o)),bCOMB,vPI(a))),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a))))),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(a,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),$o),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,$o)),bCOMB,vPI(a)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(set_a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a)))))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(a,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o))),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,sTfun(a,$o))),bCOMB,vEQ(a))))),iCOMB))))),vEQ(a)))))) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_276])]) ).
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thf(f362,plain,
( inj_on_a_a
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! [X2: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1)
=> ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1)
=> ( ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X3) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f236]) ).
thf(f236,axiom,
( inj_on_a_a
= ( ^ [X15: a > a,X27: set_a] :
! [X6: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X6),X27)
=> ! [X7: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X7),X27)
=> ( ( vAPP(a,a,X15,X6) = vAPP(a,a,X15,X7) )
=> ( X6 = X7 ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_235_inj__on__def) ).
thf(f4523,plain,
spl96_275,
inference(avatar_split_clause,[],[f1799,f4521]) ).
thf(f4521,plain,
( spl96_275
<=> ! [X0: a > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_275])]) ).
thf(f1799,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: a > a,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1412]) ).
thf(f1412,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK94,sK95])],[f1202,f1411]) ).
thf(f1411,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ? [X4: a,X5: a] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1202,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ? [X4: a,X5: a] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1201]) ).
thf(f1201,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ? [X4: a,X5: a] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f751]) ).
thf(f751,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ! [X4: a,X5: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) )
=> ( ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f750]) ).
thf(f750,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ! [X4: a,X5: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a))
=> ( ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f351]) ).
thf(f351,axiom,
! [X8: a > a,X31: a > a,X1: a > b,X32: a > b] :
( ! [X33: a,X34: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X33),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X8),top_top_set_a))
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X34),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X31),top_top_set_a))
=> ( ( vAPP(a,b,X1,X33) = vAPP(a,b,X32,X34) )
=> ( X33 = X34 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X8) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X32),X31) )
=> ( X8 = X31 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_350_fun_Oinj__map__strong) ).
thf(f4519,plain,
spl96_274,
inference(avatar_split_clause,[],[f1795,f4517]) ).
thf(f4517,plain,
( spl96_274
<=> ! [X0: c > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_274])]) ).
thf(f1795,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: c > a,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1410]) ).
thf(f1410,plain,
! [X0: c > a,X1: c > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK92,sK93])],[f1200,f1409]) ).
thf(f1409,plain,
! [X0: c > a,X1: c > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ? [X4: a,X5: a] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(a,b,X3,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1200,plain,
! [X0: c > a,X1: c > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ? [X4: a,X5: a] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1199]) ).
thf(f1199,plain,
! [X0: c > a,X1: c > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ? [X4: a,X5: a] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f749]) ).
thf(f749,plain,
! [X0: c > a,X1: c > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ! [X4: a,X5: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) )
=> ( ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f748]) ).
thf(f748,plain,
! [X0: c > a,X1: c > a,X2: a > b,X3: a > b] :
( ! [X4: a,X5: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X4),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c))
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X5),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c))
=> ( ( vAPP(a,b,X2,X4) = vAPP(a,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f348]) ).
thf(f348,axiom,
! [X8: c > a,X31: c > a,X1: a > b,X32: a > b] :
( ! [X33: a,X34: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X33),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X8),top_top_set_c))
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X34),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X31),top_top_set_c))
=> ( ( vAPP(a,b,X1,X33) = vAPP(a,b,X32,X34) )
=> ( X33 = X34 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X8) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X32),X31) )
=> ( X8 = X31 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_347_fun_Oinj__map__strong) ).
thf(f4515,plain,
spl96_273,
inference(avatar_split_clause,[],[f1791,f4513]) ).
thf(f4513,plain,
( spl96_273
<=> ! [X0: a > c,X3: c > b,X2: c > b,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(c,b,X3,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_273])]) ).
thf(f1791,plain,
! [X2: c > b,X3: c > b,X0: a > c,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(c,b,X3,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1408]) ).
thf(f1408,plain,
! [X0: a > c,X1: a > c,X2: c > b,X3: c > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(c,b,X3,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK90,sK91])],[f1198,f1407]) ).
thf(f1407,plain,
! [X0: a > c,X1: a > c,X2: c > b,X3: c > b] :
( ? [X4: c,X5: c] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(c,b,X2,X4) = vAPP(c,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X5),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X4),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(c,b,X3,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1198,plain,
! [X0: a > c,X1: a > c,X2: c > b,X3: c > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ? [X4: c,X5: c] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(c,b,X2,X4) = vAPP(c,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X5),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X4),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1197]) ).
thf(f1197,plain,
! [X0: a > c,X1: a > c,X2: c > b,X3: c > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ? [X4: c,X5: c] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(c,b,X2,X4) = vAPP(c,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X5),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X4),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f747]) ).
thf(f747,plain,
! [X0: a > c,X1: a > c,X2: c > b,X3: c > b] :
( ! [X4: c,X5: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X4),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X5),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) )
=> ( ( vAPP(c,b,X2,X4) = vAPP(c,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f746]) ).
thf(f746,plain,
! [X0: a > c,X1: a > c,X2: c > b,X3: c > b] :
( ! [X4: c,X5: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X4),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X5),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a))
=> ( ( vAPP(c,b,X2,X4) = vAPP(c,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f349]) ).
thf(f349,axiom,
! [X8: a > c,X31: a > c,X1: c > b,X32: c > b] :
( ! [X33: c,X34: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X33),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X8),top_top_set_a))
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X34),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X31),top_top_set_a))
=> ( ( vAPP(c,b,X1,X33) = vAPP(c,b,X32,X34) )
=> ( X33 = X34 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X8) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X32),X31) )
=> ( X8 = X31 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_348_fun_Oinj__map__strong) ).
thf(f4511,plain,
spl96_272,
inference(avatar_split_clause,[],[f1787,f4509]) ).
thf(f4509,plain,
( spl96_272
<=> ! [X0: a > b,X3: b > b,X2: b > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(b,b,X3,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_272])]) ).
thf(f1787,plain,
! [X2: b > b,X3: b > b,X0: a > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(b,b,X3,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1406]) ).
thf(f1406,plain,
! [X0: a > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: b > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(b,b,X3,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK88,sK89])],[f1196,f1405]) ).
thf(f1405,plain,
! [X0: a > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: b > b] :
( ? [X4: b,X5: b] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(b,b,X2,X4) = vAPP(b,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X5),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X4),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0) )
& ( vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)) = vAPP(b,b,X3,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1196,plain,
! [X0: a > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: b > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ? [X4: b,X5: b] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(b,b,X2,X4) = vAPP(b,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X5),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X4),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1195]) ).
thf(f1195,plain,
! [X0: a > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: b > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ? [X4: b,X5: b] :
( ( X4 != X5 )
& ( vAPP(b,b,X2,X4) = vAPP(b,b,X3,X5) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X5),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X4),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f745]) ).
thf(f745,plain,
! [X0: a > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: b > b] :
( ! [X4: b,X5: b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X4),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X5),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) )
=> ( ( vAPP(b,b,X2,X4) = vAPP(b,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f744]) ).
thf(f744,plain,
! [X0: a > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: b > b] :
( ! [X4: b,X5: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X4),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X5),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a))
=> ( ( vAPP(b,b,X2,X4) = vAPP(b,b,X3,X5) )
=> ( X4 = X5 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
=> ( X0 = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f350]) ).
thf(f350,axiom,
! [X8: a > b,X31: a > b,X1: b > b,X32: b > b] :
( ! [X33: b,X34: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X33),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X8),top_top_set_a))
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X34),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X31),top_top_set_a))
=> ( ( vAPP(b,b,X1,X33) = vAPP(b,b,X32,X34) )
=> ( X33 = X34 ) ) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X8) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X32),X31) )
=> ( X8 = X31 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_349_fun_Oinj__map__strong) ).
thf(f4506,plain,
spl96_271,
inference(avatar_split_clause,[],[f1800,f4504]) ).
thf(f4504,plain,
( spl96_271
<=> ! [X0: a > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_271])]) ).
thf(f1800,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: a > a,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1412]) ).
thf(f4502,plain,
spl96_270,
inference(avatar_split_clause,[],[f1796,f4500]) ).
thf(f4500,plain,
( spl96_270
<=> ! [X0: c > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_270])]) ).
thf(f1796,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: c > a,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1410]) ).
thf(f4498,plain,
spl96_269,
inference(avatar_split_clause,[],[f1792,f4496]) ).
thf(f4496,plain,
( spl96_269
<=> ! [X0: a > c,X3: c > b,X2: c > b,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_269])]) ).
thf(f1792,plain,
! [X2: c > b,X3: c > b,X0: a > c,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1408]) ).
thf(f4494,plain,
spl96_268,
inference(avatar_split_clause,[],[f1788,f4492]) ).
thf(f4492,plain,
( spl96_268
<=> ! [X0: a > b,X3: b > b,X2: b > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_268])]) ).
thf(f1788,plain,
! [X2: b > b,X3: b > b,X0: a > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0) != vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1406]) ).
thf(f4433,plain,
spl96_267,
inference(avatar_split_clause,[],[f1798,f4431]) ).
thf(f4431,plain,
( spl96_267
<=> ! [X0: a > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_267])]) ).
thf(f1798,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: a > a,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK95,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1412]) ).
thf(f4429,plain,
spl96_266,
inference(avatar_split_clause,[],[f1797,f4427]) ).
thf(f4427,plain,
( spl96_266
<=> ! [X0: a > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_266])]) ).
thf(f1797,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: a > a,X1: a > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK94,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1412]) ).
thf(f4425,plain,
spl96_265,
inference(avatar_split_clause,[],[f1794,f4423]) ).
thf(f4423,plain,
( spl96_265
<=> ! [X0: c > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_265])]) ).
thf(f1794,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: c > a,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK93,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1410]) ).
thf(f4421,plain,
spl96_264,
inference(avatar_split_clause,[],[f1793,f4419]) ).
thf(f4419,plain,
( spl96_264
<=> ! [X0: c > a,X3: a > b,X2: a > b,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_264])]) ).
thf(f1793,plain,
! [X2: a > b,X3: a > b,X0: c > a,X1: c > a] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a)),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,a),a))),sK92,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1410]) ).
thf(f4417,plain,
spl96_263,
inference(avatar_split_clause,[],[f1790,f4415]) ).
thf(f4415,plain,
( spl96_263
<=> ! [X0: a > c,X3: c > b,X2: c > b,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_263])]) ).
thf(f1790,plain,
! [X2: c > b,X3: c > b,X0: a > c,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK91,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1408]) ).
thf(f4413,plain,
spl96_262,
inference(avatar_split_clause,[],[f1789,f4411]) ).
thf(f4411,plain,
( spl96_262
<=> ! [X0: a > c,X3: c > b,X2: c > b,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_262])]) ).
thf(f1789,plain,
! [X2: c > b,X3: c > b,X0: a > c,X1: a > c] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c)),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,c),c))),sK90,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1408]) ).
thf(f4409,plain,
spl96_261,
inference(avatar_split_clause,[],[f1786,f4407]) ).
thf(f4407,plain,
( spl96_261
<=> ! [X0: a > b,X3: b > b,X2: b > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_261])]) ).
thf(f1786,plain,
! [X2: b > b,X3: b > b,X0: a > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK89,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1406]) ).
thf(f4404,plain,
spl96_260,
inference(avatar_split_clause,[],[f1785,f4402]) ).
thf(f4402,plain,
( spl96_260
<=> ! [X0: a > b,X3: b > b,X2: b > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_260])]) ).
thf(f1785,plain,
! [X2: b > b,X3: b > b,X0: a > b,X1: a > b] :
( ( X0 = X1 )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X3),X1) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),b))),sK88,X3),X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1406]) ).
thf(f4366,plain,
spl96_259,
inference(avatar_split_clause,[],[f1686,f4364]) ).
thf(f4364,plain,
( spl96_259
<=> ! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_259])]) ).
thf(f1686,plain,
! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1396]) ).
thf(f1396,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK83])],[f1080,f1395]) ).
thf(f1395,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) != vAPP(a,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1080,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) != vAPP(a,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) = $true ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f591]) ).
thf(f591,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) = $true )
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f590]) ).
thf(f590,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2_o__ext) ).
thf(f4362,plain,
spl96_258,
inference(avatar_split_clause,[],[f1684,f4360]) ).
thf(f4360,plain,
( spl96_258
<=> ! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_258])]) ).
thf(f1684,plain,
! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1394]) ).
thf(f1394,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK82])],[f1079,f1393]) ).
thf(f1393,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) != vAPP(a,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1079,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) != vAPP(a,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) = $true ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f589]) ).
thf(f589,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) = $true )
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f588]) ).
thf(f588,plain,
! [X0: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f353]) ).
thf(f353,axiom,
! [X8: a > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X33: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X33),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X8),top_top_set_a))
=> ( vAPP(a,b,X1,X33) = vAPP(a,b,X2,X33) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X8) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X8) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_352_fun_Omap__cong0) ).
thf(f4358,plain,
spl96_257,
inference(avatar_split_clause,[],[f1682,f4356]) ).
thf(f4356,plain,
( spl96_257
<=> ! [X2: a > b,X0: c > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_257])]) ).
thf(f1682,plain,
! [X2: a > b,X0: c > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1392]) ).
thf(f1392,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) )
| ( ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK81])],[f1078,f1391]) ).
thf(f1391,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) != vAPP(a,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) != vAPP(a,b,X2,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1078,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) )
| ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) != vAPP(a,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) = $true ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f587]) ).
thf(f587,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) = $true )
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f586]) ).
thf(f586,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c))
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
! [X0: c > a,X1: a > b,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c))
=> ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_o__ext) ).
thf(f4354,plain,
( spl96_256
| ~ spl96_3
| ~ spl96_124 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3671,f3210,f2344,f4352]) ).
thf(f4352,plain,
( spl96_256
<=> ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_256])]) ).
thf(f3210,plain,
( spl96_124
<=> ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 != X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_124])]) ).
thf(f3671,plain,
( ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_124 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3670]) ).
thf(f3670,plain,
( ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_124 ),
inference(superposition,[],[f3211,f2345]) ).
thf(f3211,plain,
( ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 ) )
| ~ spl96_124 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3210]) ).
thf(f4350,plain,
spl96_255,
inference(avatar_split_clause,[],[f1680,f4348]) ).
thf(f4348,plain,
( spl96_255
<=> ! [X2: c > b,X0: a > c,X1: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) != vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_255])]) ).
thf(f1680,plain,
! [X2: c > b,X0: a > c,X1: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) != vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1390]) ).
thf(f1390,plain,
! [X0: a > c,X1: c > b,X2: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) != vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK80])],[f1077,f1389]) ).
thf(f1389,plain,
! [X0: a > c,X1: c > b,X2: c > b] :
( ? [X3: c] :
( ( vAPP(c,b,X1,X3) != vAPP(c,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) != vAPP(c,b,X2,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1077,plain,
! [X0: a > c,X1: c > b,X2: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) )
| ? [X3: c] :
( ( vAPP(c,b,X1,X3) != vAPP(c,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) = $true ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f585]) ).
thf(f585,plain,
! [X0: a > c,X1: c > b,X2: c > b] :
( ! [X3: c] :
( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) = $true )
=> ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f584]) ).
thf(f584,plain,
! [X0: a > c,X1: c > b,X2: c > b] :
( ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: a > c,X1: c > b,X2: c > b] :
( ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_o__ext) ).
thf(f4346,plain,
spl96_254,
inference(avatar_split_clause,[],[f1678,f4344]) ).
thf(f4344,plain,
( spl96_254
<=> ! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_254])]) ).
thf(f1678,plain,
! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1388]) ).
thf(f1388,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK79])],[f1076,f1387]) ).
thf(f1387,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ? [X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,X3) != vAPP(b,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1076,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ? [X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,X3) != vAPP(b,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) = $true ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f583]) ).
thf(f583,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) = $true )
=> ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f582]) ).
thf(f582,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f352]) ).
thf(f352,axiom,
! [X8: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X33: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X33),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X8),top_top_set_a))
=> ( vAPP(b,b,X1,X33) = vAPP(b,b,X2,X33) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X8) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X8) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_351_fun_Omap__cong0) ).
thf(f4342,plain,
spl96_253,
inference(avatar_split_clause,[],[f1676,f4340]) ).
thf(f4340,plain,
( spl96_253
<=> ! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_253])]) ).
thf(f1676,plain,
! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1386]) ).
thf(f1386,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK78])],[f1075,f1385]) ).
thf(f1385,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ? [X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,X3) != vAPP(b,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) = $true ) )
=> ( ( vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) != vAPP(b,b,X2,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1075,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ? [X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,X3) != vAPP(b,b,X2,X3) )
& ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) = $true ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f581]) ).
thf(f581,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) = $true )
=> ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f580]) ).
thf(f580,plain,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: a > b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a))
=> ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X2,X3) ) )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_o__ext) ).
thf(f4321,plain,
spl96_252,
inference(avatar_split_clause,[],[f1685,f4319]) ).
thf(f4319,plain,
( spl96_252
<=> ! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_252])]) ).
thf(f1685,plain,
! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK83,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1396]) ).
thf(f4317,plain,
( spl96_251
| ~ spl96_3
| ~ spl96_120 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3646,f3167,f2344,f4315]) ).
thf(f4315,plain,
( spl96_251
<=> ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_251])]) ).
thf(f3167,plain,
( spl96_120
<=> ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_120])]) ).
thf(f3646,plain,
( ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_120 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3645]) ).
thf(f3645,plain,
( ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_120 ),
inference(superposition,[],[f3168,f2345]) ).
thf(f3168,plain,
( ! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 ) )
| ~ spl96_120 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3167]) ).
thf(f4313,plain,
spl96_250,
inference(avatar_split_clause,[],[f1683,f4311]) ).
thf(f4311,plain,
( spl96_250
<=> ! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_250])]) ).
thf(f1683,plain,
! [X2: a > b,X0: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK82,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1394]) ).
thf(f4309,plain,
spl96_249,
inference(avatar_split_clause,[],[f1681,f4307]) ).
thf(f4307,plain,
( spl96_249
<=> ! [X2: a > b,X0: c > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_249])]) ).
thf(f1681,plain,
! [X2: a > b,X0: c > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),a)),sK81,X2),X1),X0)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1392]) ).
thf(f4305,plain,
spl96_248,
inference(avatar_split_clause,[],[f1679,f4303]) ).
thf(f4303,plain,
( spl96_248
<=> ! [X2: c > b,X0: a > c,X1: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_248])]) ).
thf(f1679,plain,
! [X2: c > b,X0: a > c,X1: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),c)),sK80,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1390]) ).
thf(f4301,plain,
spl96_247,
inference(avatar_split_clause,[],[f1677,f4299]) ).
thf(f4299,plain,
( spl96_247
<=> ! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_247])]) ).
thf(f1677,plain,
! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK79,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1388]) ).
thf(f4297,plain,
spl96_246,
inference(avatar_split_clause,[],[f1675,f4295]) ).
thf(f4295,plain,
( spl96_246
<=> ! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_246])]) ).
thf(f1675,plain,
! [X2: b > b,X0: a > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),b)),sK78,X2),X1),X0)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1386]) ).
thf(f4263,plain,
( spl96_245
| ~ spl96_3
| ~ spl96_118 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3602,f3131,f2344,f4261]) ).
thf(f4261,plain,
( spl96_245
<=> ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_245])]) ).
thf(f3131,plain,
( spl96_118
<=> ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 != X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_118])]) ).
thf(f3602,plain,
( ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_118 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3601]) ).
thf(f3601,plain,
( ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_118 ),
inference(superposition,[],[f3132,f2345]) ).
thf(f3132,plain,
( ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 != X2 ) )
| ~ spl96_118 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3131]) ).
thf(f4223,plain,
spl96_244,
inference(avatar_split_clause,[],[f1632,f4221]) ).
thf(f4221,plain,
( spl96_244
<=> ! [X2: a > a,X0: a > a,X1: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_244])]) ).
thf(f1632,plain,
! [X2: a > a,X0: a > a,X1: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1050]) ).
thf(f1050,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1049]) ).
thf(f1049,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f543]) ).
thf(f543,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f542]) ).
thf(f542,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f18]) ).
thf(f18,axiom,
! [X1: a > a,X2: a > a,X0: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_17_o__inj__on) ).
thf(f4219,plain,
spl96_243,
inference(avatar_split_clause,[],[f1631,f4217]) ).
thf(f4217,plain,
( spl96_243
<=> ! [X2: a > a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_243])]) ).
thf(f1631,plain,
! [X2: a > a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2) ) ),
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thf(f1048,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( X1 = X2 )
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| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1047]) ).
thf(f1047,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f541]) ).
thf(f541,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f540]) ).
thf(f540,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,axiom,
! [X1: a > b,X2: a > a,X0: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_o__inj__on) ).
thf(f4215,plain,
spl96_242,
inference(avatar_split_clause,[],[f1630,f4213]) ).
thf(f4213,plain,
( spl96_242
<=> ! [X2: a > a,X0: a > c,X1: a > a] :
( ( X1 = X2 )
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| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_242])]) ).
thf(f1630,plain,
! [X2: a > a,X0: a > c,X1: a > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1046]) ).
thf(f1046,plain,
! [X0: a > c,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( X1 = X2 )
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| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1045]) ).
thf(f1045,plain,
! [X0: a > c,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( X1 = X2 )
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| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f539]) ).
thf(f539,plain,
! [X0: a > c,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f538]) ).
thf(f538,plain,
! [X0: a > c,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f17]) ).
thf(f17,axiom,
! [X1: a > c,X2: a > a,X0: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_16_o__inj__on) ).
thf(f4211,plain,
spl96_241,
inference(avatar_split_clause,[],[f1629,f4209]) ).
thf(f4209,plain,
( spl96_241
<=> ! [X2: a > b,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_241])]) ).
thf(f1629,plain,
! [X2: a > b,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1044]) ).
thf(f1044,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1043]) ).
thf(f1043,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a))) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f537]) ).
thf(f537,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f536]) ).
thf(f536,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f15]) ).
thf(f15,axiom,
! [X1: b > b,X2: a > b,X0: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X2) )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a)),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_o__inj__on) ).
thf(f4207,plain,
spl96_240,
inference(avatar_split_clause,[],[f1628,f4205]) ).
thf(f4205,plain,
( spl96_240
<=> ! [X2: c > a,X0: a > a,X1: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_240])]) ).
thf(f1628,plain,
! [X2: c > a,X0: a > a,X1: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1042]) ).
thf(f1042,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1041]) ).
thf(f1041,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f535]) ).
thf(f535,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f534]) ).
thf(f534,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f12]) ).
thf(f12,axiom,
! [X1: a > a,X2: c > a,X0: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_o__inj__on) ).
thf(f4203,plain,
( spl96_239
| ~ spl96_3
| ~ spl96_107 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3561,f3087,f2344,f4201]) ).
thf(f4201,plain,
( spl96_239
<=> ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_239])]) ).
thf(f3087,plain,
( spl96_107
<=> ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_107])]) ).
thf(f3561,plain,
( ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_107 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3560]) ).
thf(f3560,plain,
( ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_107 ),
inference(superposition,[],[f3088,f2345]) ).
thf(f3088,plain,
( ! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( X1 = X2 ) )
| ~ spl96_107 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f3087]) ).
thf(f4199,plain,
spl96_238,
inference(avatar_split_clause,[],[f1627,f4197]) ).
thf(f1627,plain,
! [X2: c > a,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1040]) ).
thf(f1040,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1039]) ).
thf(f1039,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f533]) ).
thf(f533,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f532]) ).
thf(f532,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f9]) ).
thf(f9,axiom,
! [X1: a > b,X2: c > a,X0: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_o__inj__on) ).
thf(f4195,plain,
spl96_237,
inference(avatar_split_clause,[],[f1626,f4193]) ).
thf(f4193,plain,
( spl96_237
<=> ! [X2: c > a,X0: a > c,X1: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_237])]) ).
thf(f1626,plain,
! [X2: c > a,X0: a > c,X1: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1038]) ).
thf(f1038,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1037]) ).
thf(f1037,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f531]) ).
thf(f531,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f530]) ).
thf(f530,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f11]) ).
thf(f11,axiom,
! [X1: a > c,X2: c > a,X0: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10_o__inj__on) ).
thf(f4191,plain,
spl96_236,
inference(avatar_split_clause,[],[f1625,f4189]) ).
thf(f4189,plain,
( spl96_236
<=> ! [X2: c > b,X0: b > b,X1: c > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_236])]) ).
thf(f1625,plain,
! [X2: c > b,X0: b > b,X1: c > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1036]) ).
thf(f1036,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: c > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1035]) ).
thf(f1035,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: c > b] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f529]) ).
thf(f529,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f528]) ).
thf(f528,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f10]) ).
thf(f10,axiom,
! [X1: b > b,X2: c > b,X0: c > b] :
( ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X2) = vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9_o__inj__on) ).
thf(f4187,plain,
spl96_235,
inference(avatar_split_clause,[],[f1624,f4185]) ).
thf(f4185,plain,
( spl96_235
<=> ! [X2: c > c,X0: c > a,X1: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_235])]) ).
thf(f1624,plain,
! [X2: c > c,X0: c > a,X1: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1034]) ).
thf(f1034,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1033]) ).
thf(f1033,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f527]) ).
thf(f527,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f526]) ).
thf(f526,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f14]) ).
thf(f14,axiom,
! [X1: c > a,X2: c > c,X0: c > c] :
( ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X2) = vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_13_o__inj__on) ).
thf(f4183,plain,
spl96_234,
inference(avatar_split_clause,[],[f1623,f4181]) ).
thf(f4181,plain,
( spl96_234
<=> ! [X2: c > c,X0: c > b,X1: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_234])]) ).
thf(f1623,plain,
! [X2: c > c,X0: c > b,X1: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1032]) ).
thf(f1032,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X2) ) ),
inference(flattening,[],[f1031]) ).
thf(f1031,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f525]) ).
thf(f525,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X2) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c))) )
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f524]) ).
thf(f524,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: c > c] :
( ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X2) )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c)))
=> ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f13]) ).
thf(f13,axiom,
! [X1: c > b,X2: c > c,X0: c > c] :
( ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X2) = vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X0) )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c)))
=> ( X0 = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_12_o__inj__on) ).
thf(f4160,plain,
( spl96_233
| ~ spl96_3
| ~ spl96_89 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3536,f2799,f2344,f4158]) ).
thf(f4158,plain,
( spl96_233
<=> ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 = X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_233])]) ).
thf(f2799,plain,
( spl96_89
<=> ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_89])]) ).
thf(f3536,plain,
( ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 = X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_89 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3535]) ).
thf(f3535,plain,
( ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( $true != $true )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_89 ),
inference(superposition,[],[f2800,f2345]) ).
thf(f2800,plain,
( ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X1) ) )
| ~ spl96_89 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2799]) ).
thf(f4140,plain,
spl96_232,
inference(avatar_split_clause,[],[f1828,f4138]) ).
thf(f4138,plain,
( spl96_232
<=> ! [X2: a > a,X4: a > b,X0: a > a,X3: set_a,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_232])]) ).
thf(f1828,plain,
! [X2: a > a,X3: set_a,X0: a > a,X1: set_a,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1248]) ).
thf(f1248,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: a > a,X3: set_a,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f918]) ).
thf(f918,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: a > a,X3: set_a,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f292]) ).
thf(f292,axiom,
! [X1: a > a,X9: set_a,X2: a > a,X10: set_a,X0: a > b] :
( ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X9) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X9) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2)),X10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_291_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4136,plain,
spl96_231,
inference(avatar_split_clause,[],[f1826,f4134]) ).
thf(f4134,plain,
( spl96_231
<=> ! [X2: a > c,X4: c > b,X0: a > c,X3: set_a,X1: set_a] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_231])]) ).
thf(f1826,plain,
! [X2: a > c,X3: set_a,X0: a > c,X1: set_a,X4: c > b] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1246]) ).
thf(f1246,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: a > c,X3: set_a,X4: c > b] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f916]) ).
thf(f916,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: a > c,X3: set_a,X4: c > b] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),X1) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f291]) ).
thf(f291,axiom,
! [X1: a > c,X9: set_a,X2: a > c,X10: set_a,X0: c > b] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X9) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X2)),X10) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_290_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4132,plain,
spl96_230,
inference(avatar_split_clause,[],[f1824,f4130]) ).
thf(f4130,plain,
( spl96_230
<=> ! [X4: a > b,X0: c > a,X3: set_a,X2: a > a,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_230])]) ).
thf(f1824,plain,
! [X2: a > a,X3: set_a,X0: c > a,X1: set_c,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1244]) ).
thf(f1244,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: a > a,X3: set_a,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f914]) ).
thf(f914,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: a > a,X3: set_a,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X4),X2)),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f294]) ).
thf(f294,axiom,
! [X1: c > a,X9: set_c,X2: a > a,X10: set_a,X0: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X2)),X10) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_293_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4128,plain,
spl96_229,
inference(avatar_split_clause,[],[f1823,f4126]) ).
thf(f4126,plain,
( spl96_229
<=> ! [X4: a > a,X0: c > a,X3: set_c,X2: c > a,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_229])]) ).
thf(f1823,plain,
! [X2: c > a,X3: set_c,X0: c > a,X1: set_c,X4: a > a] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1243]) ).
thf(f1243,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c > a,X3: set_c,X4: a > a] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f913]) ).
thf(f913,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c > a,X3: set_c,X4: a > a] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X4),X2)),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f295]) ).
thf(f295,axiom,
! [X1: c > a,X9: set_c,X2: c > a,X10: set_c,X0: a > a] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X9) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X2)),X10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_294_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4124,plain,
spl96_228,
inference(avatar_split_clause,[],[f1822,f4122]) ).
thf(f4122,plain,
( spl96_228
<=> ! [X2: c > a,X4: a > b,X0: c > a,X3: set_c,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X2)),X3) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_228])]) ).
thf(f1822,plain,
! [X2: c > a,X3: set_c,X0: c > a,X1: set_c,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X2)),X3) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1242]) ).
thf(f1242,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c > a,X3: set_c,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X2)),X3) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) )
| ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f912]) ).
thf(f912,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c > a,X3: set_c,X4: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X2)),X3) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X4),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f296]) ).
thf(f296,axiom,
! [X1: c > a,X9: set_c,X2: c > a,X10: set_c,X0: a > b] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X2)),X10) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_295_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4120,plain,
spl96_227,
inference(avatar_split_clause,[],[f1821,f4118]) ).
thf(f4118,plain,
( spl96_227
<=> ! [X4: c > b,X0: c > c,X3: set_a,X2: a > c,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_227])]) ).
thf(f1821,plain,
! [X2: a > c,X3: set_a,X0: c > c,X1: set_c,X4: c > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1241]) ).
thf(f1241,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: a > c,X3: set_a,X4: c > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1) != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f911]) ).
thf(f911,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: a > c,X3: set_a,X4: c > b] :
( ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X4),X2)),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f289]) ).
thf(f289,axiom,
! [X1: c > c,X9: set_c,X2: a > c,X10: set_a,X0: c > b] :
( ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X9) = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X9) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X2)),X10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_288_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4116,plain,
spl96_226,
inference(avatar_split_clause,[],[f1820,f4114]) ).
thf(f4114,plain,
( spl96_226
<=> ! [X4: b > a,X0: c > b,X3: set_c,X2: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_226])]) ).
thf(f1820,plain,
! [X2: c > b,X3: set_c,X0: c > b,X1: set_c,X4: b > a] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1240]) ).
thf(f1240,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c > b,X3: set_c,X4: b > a] :
( ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f910]) ).
thf(f910,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c > b,X3: set_c,X4: b > a] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X4),X2)),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f297]) ).
thf(f297,axiom,
! [X1: c > b,X9: set_c,X2: c > b,X10: set_c,X0: b > a] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X9) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X2)),X10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_296_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4112,plain,
( spl96_225
| ~ spl96_3
| ~ spl96_84 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3492,f2779,f2344,f4110]) ).
thf(f4110,plain,
( spl96_225
<=> ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 != X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_225])]) ).
thf(f2779,plain,
( spl96_84
<=> ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_84])]) ).
thf(f3492,plain,
( ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 != X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_84 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3491]) ).
thf(f3491,plain,
( ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( $true != $true )
| ( X1 != X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_84 ),
inference(superposition,[],[f2780,f2345]) ).
thf(f2780,plain,
( ! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 != X2 )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) ) )
| ~ spl96_84 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2779]) ).
thf(f4108,plain,
spl96_224,
inference(avatar_split_clause,[],[f1819,f4106]) ).
thf(f4106,plain,
( spl96_224
<=> ! [X4: b > b,X0: c > b,X3: set_c,X2: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_224])]) ).
thf(f1819,plain,
! [X2: c > b,X3: set_c,X0: c > b,X1: set_c,X4: b > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1239]) ).
thf(f1239,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c > b,X3: set_c,X4: b > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X2)),X3) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f909]) ).
thf(f909,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c > b,X3: set_c,X4: b > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X3) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X0)),X1) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X4),X2)),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f298]) ).
thf(f298,axiom,
! [X1: c > b,X9: set_c,X2: c > b,X10: set_c,X0: b > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X10) )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X9) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X2)),X10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_297_image__eq__imp__comp) ).
thf(f4104,plain,
spl96_223,
inference(avatar_split_clause,[],[f1535,f4102]) ).
thf(f4102,plain,
( spl96_223
<=> ! [X0: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0) != vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_223])]) ).
thf(f1535,plain,
! [X0: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0) != vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1330]) ).
thf(f1330,plain,
! [X0: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0) != vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK41])],[f990,f1329]) ).
thf(f1329,plain,
! [X0: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ? [X2: c > a] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0) != vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(sTfun(c,a),c),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(c,a)),sK41,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f990,plain,
! [X0: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ? [X2: c > a] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f849]) ).
thf(f849,plain,
! [X0: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ! [X2: c > a] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(rectify,[],[f268]) ).
thf(f268,axiom,
! [X2: c > c > a,X1: ( c > a ) > c] :
( ! [X3: c > a] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X2,vAPP(sTfun(c,a),c,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X2),top_top_set_c) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_267_surjI) ).
thf(f3953,plain,
( spl96_222
| ~ spl96_3
| ~ spl96_78 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3452,f2735,f2344,f3951]) ).
thf(f3951,plain,
( spl96_222
<=> ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_222])]) ).
thf(f2735,plain,
( spl96_78
<=> ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 != X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_78])]) ).
thf(f3452,plain,
( ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_78 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3451]) ).
thf(f3451,plain,
( ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 != X2 )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_78 ),
inference(superposition,[],[f2736,f2345]) ).
thf(f2736,plain,
( ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 != X2 ) )
| ~ spl96_78 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2735]) ).
thf(f3887,plain,
spl96_221,
inference(avatar_split_clause,[],[f1617,f3885]) ).
thf(f3885,plain,
( spl96_221
<=> ! [X2: a > a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_221])]) ).
thf(f1617,plain,
! [X2: a > a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f889]) ).
thf(f889,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f200]) ).
thf(f200,axiom,
! [X1: b > b,X2: a > b,X0: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X2)),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_199_comp__assoc) ).
thf(f3883,plain,
spl96_220,
inference(avatar_split_clause,[],[f1615,f3881]) ).
thf(f1615,plain,
! [X2: a > a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f887]) ).
thf(f887,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f165]) ).
thf(f165,axiom,
! [X2: a > b,X1: a > a,X22: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,a)),comp_a_a_a,X1),X22)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_fun_Omap__comp) ).
thf(f3879,plain,
spl96_219,
inference(avatar_split_clause,[],[f1614,f3877]) ).
thf(f3877,plain,
( spl96_219
<=> ! [X2: a > b,X0: a > b,X1: b > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_219])]) ).
thf(f1614,plain,
! [X2: a > b,X0: a > b,X1: b > a] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f886]) ).
thf(f886,plain,
! [X0: a > b,X1: b > a,X2: a > b] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f166]) ).
thf(f166,axiom,
! [X2: a > b,X1: b > a,X22: a > b] : ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X1),X22)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_165_fun_Omap__comp) ).
thf(f3875,plain,
spl96_218,
inference(avatar_split_clause,[],[f1612,f3873]) ).
thf(f1612,plain,
! [X2: a > c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f884]) ).
thf(f884,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f197]) ).
thf(f197,axiom,
! [X1: a > b,X2: c > a,X0: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)),X0) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X2),X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_comp__assoc) ).
thf(f3871,plain,
spl96_217,
inference(avatar_split_clause,[],[f1611,f3869]) ).
thf(f1611,plain,
! [X2: a > c,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f883]) ).
thf(f883,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f196]) ).
thf(f196,axiom,
! [X1: b > b,X2: c > b,X0: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X2)),X0) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_comp__assoc) ).
thf(f3867,plain,
( spl96_216
| ~ spl96_3
| ~ spl96_74 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3395,f2715,f2344,f3865]) ).
thf(f3865,plain,
( spl96_216
<=> ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_216])]) ).
thf(f2715,plain,
( spl96_74
<=> ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 = X2 ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_74])]) ).
thf(f3395,plain,
( ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_74 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3394]) ).
thf(f3394,plain,
( ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 = X2 )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_74 ),
inference(superposition,[],[f2716,f2345]) ).
thf(f2716,plain,
( ! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( X1 = X2 ) )
| ~ spl96_74 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2715]) ).
thf(f3863,plain,
spl96_215,
inference(avatar_split_clause,[],[f1609,f3861]) ).
thf(f1609,plain,
! [X2: a > a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f881]) ).
thf(f881,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f162]) ).
thf(f162,axiom,
! [X2: c > b,X1: a > c,X22: a > a] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,c)),comp_a_c_a,X1),X22)) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_161_fun_Omap__comp) ).
thf(f3859,plain,
spl96_214,
inference(avatar_split_clause,[],[f1608,f3857]) ).
thf(f3857,plain,
( spl96_214
<=> ! [X2: a > b,X0: c > b,X1: b > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_214])]) ).
thf(f1608,plain,
! [X2: a > b,X0: c > b,X1: b > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f880]) ).
thf(f880,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c,X2: a > b] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f163]) ).
thf(f163,axiom,
! [X2: c > b,X1: b > c,X22: a > b] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X1),X22)) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_fun_Omap__comp) ).
thf(f3855,plain,
spl96_213,
inference(avatar_split_clause,[],[f1607,f3853]) ).
thf(f3853,plain,
( spl96_213
<=> ! [X2: a > c,X0: c > b,X1: c > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_213])]) ).
thf(f1607,plain,
! [X2: a > c,X0: c > b,X1: c > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f879]) ).
thf(f879,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X2)) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f161]) ).
thf(f161,axiom,
! [X2: c > b,X1: c > c,X22: a > c] : ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X22)) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_160_fun_Omap__comp) ).
thf(f3851,plain,
spl96_212,
inference(avatar_split_clause,[],[f1603,f3849]) ).
thf(f1603,plain,
! [X2: c > a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f875]) ).
thf(f875,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f160]) ).
thf(f160,axiom,
! [X2: a > b,X1: a > a,X22: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X22)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_159_fun_Omap__comp) ).
thf(f3847,plain,
spl96_211,
inference(avatar_split_clause,[],[f1601,f3845]) ).
thf(f3845,plain,
( spl96_211
<=> ! [X2: c > a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_211])]) ).
thf(f1601,plain,
! [X2: c > a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f873]) ).
thf(f873,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f158]) ).
thf(f158,axiom,
! [X2: b > b,X1: a > b,X22: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X22)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_157_fun_Omap__comp) ).
thf(f3843,plain,
spl96_210,
inference(avatar_split_clause,[],[f1600,f3841]) ).
thf(f3841,plain,
( spl96_210
<=> ! [X2: c > c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X2)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_210])]) ).
thf(f1600,plain,
! [X2: c > c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f872]) ).
thf(f872,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > c] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f191]) ).
thf(f191,axiom,
! [X1: a > b,X2: c > a,X0: c > c] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)),X0) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_comp__assoc) ).
thf(f3839,plain,
spl96_209,
inference(avatar_split_clause,[],[f1599,f3837]) ).
thf(f3837,plain,
( spl96_209
<=> ! [X2: c > a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_209])]) ).
thf(f1599,plain,
! [X2: c > a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f871]) ).
thf(f871,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X2)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f157]) ).
thf(f157,axiom,
! [X2: c > b,X1: a > c,X22: c > a] : ( vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X22)) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X1)),X22) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_156_fun_Omap__comp) ).
thf(f3818,plain,
( spl96_208
| ~ spl96_3
| ~ spl96_64 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3353,f2675,f2344,f3816]) ).
thf(f3816,plain,
( spl96_208
<=> ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_208])]) ).
thf(f2675,plain,
( spl96_64
<=> ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_64])]) ).
thf(f3353,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_64 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3352]) ).
thf(f3352,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_64 ),
inference(superposition,[],[f2676,f2345]) ).
thf(f2676,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X1) ) )
| ~ spl96_64 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2675]) ).
thf(f3790,plain,
spl96_207,
inference(avatar_split_clause,[],[f1731,f3788]) ).
thf(f3788,plain,
( spl96_207
<=> ! [X2: b > a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_207])]) ).
thf(f1731,plain,
! [X2: b > a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1141]) ).
thf(f1141,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1140]) ).
thf(f1140,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f681]) ).
thf(f681,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f680]) ).
thf(f680,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1))
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f62]) ).
thf(f62,axiom,
! [X1: a > b,X9: set_a,X2: b > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X9))
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,a)),comp_b_a_a,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_comp__inj__on) ).
thf(f3786,plain,
spl96_206,
inference(avatar_split_clause,[],[f1730,f3784]) ).
thf(f3784,plain,
( spl96_206
<=> ! [X2: b > b,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_206])]) ).
thf(f1730,plain,
! [X2: b > b,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1139]) ).
thf(f1139,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1138]) ).
thf(f1138,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f679]) ).
thf(f679,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f678]) ).
thf(f678,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > b] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1))
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f63]) ).
thf(f63,axiom,
! [X1: a > b,X9: set_a,X2: b > b] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X9))
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_62_comp__inj__on) ).
thf(f3782,plain,
spl96_205,
inference(avatar_split_clause,[],[f1729,f3780]) ).
thf(f3780,plain,
( spl96_205
<=> ! [X2: b > c,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_205])]) ).
thf(f1729,plain,
! [X2: b > c,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1137]) ).
thf(f1137,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1136]) ).
thf(f1136,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f677]) ).
thf(f677,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f676]) ).
thf(f676,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: b > c] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),X1))
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f61]) ).
thf(f61,axiom,
! [X1: a > b,X9: set_a,X2: b > c] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X9))
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_60_comp__inj__on) ).
thf(f3778,plain,
( spl96_204
| ~ spl96_3
| ~ spl96_58 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3333,f2635,f2344,f3776]) ).
thf(f3776,plain,
( spl96_204
<=> ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_204])]) ).
thf(f2635,plain,
( spl96_58
<=> ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_58])]) ).
thf(f3333,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_58 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3332]) ).
thf(f3332,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_58 ),
inference(superposition,[],[f2636,f2345]) ).
thf(f2636,plain,
( ! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) ) )
| ~ spl96_58 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2635]) ).
thf(f3774,plain,
spl96_203,
inference(avatar_split_clause,[],[f1725,f3772]) ).
thf(f3772,plain,
( spl96_203
<=> ! [X2: a > b,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_203])]) ).
thf(f1725,plain,
! [X2: a > b,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1132]) ).
thf(f1132,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1131]) ).
thf(f1131,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f669]) ).
thf(f669,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f668]) ).
thf(f668,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: a > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),X1))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f66]) ).
thf(f66,axiom,
! [X1: c > a,X9: set_c,X2: a > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X9)
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=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_65_comp__inj__on) ).
thf(f3770,plain,
spl96_202,
inference(avatar_split_clause,[],[f1723,f3768]) ).
thf(f3768,plain,
( spl96_202
<=> ! [X2: b > a,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_202])]) ).
thf(f1723,plain,
! [X2: b > a,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X0)),X1) )
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| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1129]) ).
thf(f1129,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X0)),X1) )
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| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1128]) ).
thf(f1128,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f665]) ).
thf(f665,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f664]) ).
thf(f664,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > a] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1)
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=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f64]) ).
thf(f64,axiom,
! [X1: c > b,X9: set_c,X2: b > a] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_63_comp__inj__on) ).
thf(f3766,plain,
spl96_201,
inference(avatar_split_clause,[],[f1722,f3764]) ).
thf(f3764,plain,
( spl96_201
<=> ! [X2: b > b,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X0)),X1) )
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| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_201])]) ).
thf(f1722,plain,
! [X2: b > b,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1127]) ).
thf(f1127,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1126]) ).
thf(f1126,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X0)),X1) )
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| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f663]) ).
thf(f663,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f662]) ).
thf(f662,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: b > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1)
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=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f65]) ).
thf(f65,axiom,
! [X1: c > b,X9: set_c,X2: b > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_comp__inj__on) ).
thf(f3762,plain,
spl96_200,
inference(avatar_split_clause,[],[f1719,f3760]) ).
thf(f3760,plain,
( spl96_200
<=> ! [X2: c > a,X0: c > c,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_200])]) ).
thf(f1719,plain,
! [X2: c > a,X0: c > c,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1123]) ).
thf(f1123,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1122]) ).
thf(f1122,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f657]) ).
thf(f657,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f656]) ).
thf(f656,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > a] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f60]) ).
thf(f60,axiom,
! [X1: c > c,X9: set_c,X2: c > a] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X9))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_comp__inj__on) ).
thf(f3758,plain,
spl96_199,
inference(avatar_split_clause,[],[f1718,f3756]) ).
thf(f3756,plain,
( spl96_199
<=> ! [X2: c > b,X0: c > c,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_199])]) ).
thf(f1718,plain,
! [X2: c > b,X0: c > c,X1: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1121]) ).
thf(f1121,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1120]) ).
thf(f1120,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f655]) ).
thf(f655,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f654]) ).
thf(f654,plain,
! [X0: c > c,X1: set_c,X2: c > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),X1)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),X1))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f58]) ).
thf(f58,axiom,
! [X1: c > c,X9: set_c,X2: c > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X9))
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_comp__inj__on) ).
thf(f3754,plain,
spl96_198,
inference(avatar_split_clause,[],[f1715,f3752]) ).
thf(f3752,plain,
( spl96_198
<=> ! [X2: a > b,X0: b > a,X1: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_198])]) ).
thf(f1715,plain,
! [X2: a > b,X0: b > a,X1: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1117]) ).
thf(f1117,plain,
! [X0: b > a,X1: set_b,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1116]) ).
thf(f1116,plain,
! [X0: b > a,X1: set_b,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f649]) ).
thf(f649,plain,
! [X0: b > a,X1: set_b,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f648]) ).
thf(f648,plain,
! [X0: b > a,X1: set_b,X2: a > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),X1)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),X1))
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f57]) ).
thf(f57,axiom,
! [X1: b > a,X9: set_b,X2: a > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X1),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),X9))
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(b,b)),comp_a_b_b,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_56_comp__inj__on) ).
thf(f3750,plain,
spl96_197,
inference(avatar_split_clause,[],[f1713,f3748]) ).
thf(f3748,plain,
( spl96_197
<=> ! [X2: c > b,X0: b > c,X1: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_197])]) ).
thf(f1713,plain,
! [X2: c > b,X0: b > c,X1: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1114]) ).
thf(f1114,plain,
! [X0: b > c,X1: set_b,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1113]) ).
thf(f1113,plain,
! [X0: b > c,X1: set_b,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f645]) ).
thf(f645,plain,
! [X0: b > c,X1: set_b,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X0),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),X1)) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X0)),X1) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f644]) ).
thf(f644,plain,
! [X0: b > c,X1: set_b,X2: c > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X0),X1)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),X1))
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X0)),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f59]) ).
thf(f59,axiom,
! [X1: b > c,X9: set_b,X2: c > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),X9))
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X2),X1)),X9) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_58_comp__inj__on) ).
thf(f3743,plain,
( spl96_196
| ~ spl96_3
| ~ spl96_56 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3289,f2627,f2344,f3741]) ).
thf(f3741,plain,
( spl96_196
<=> ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_196])]) ).
thf(f2627,plain,
( spl96_56
<=> ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_56])]) ).
thf(f3289,plain,
( ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_56 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3288]) ).
thf(f3288,plain,
( ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_56 ),
inference(superposition,[],[f2628,f2345]) ).
thf(f2628,plain,
( ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 = X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X1) ) )
| ~ spl96_56 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2627]) ).
thf(f3738,plain,
spl96_195,
inference(avatar_split_clause,[],[f1665,f3736]) ).
thf(f3736,plain,
( spl96_195
<=> ! [X2: a > a,X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0) != vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_195])]) ).
thf(f1665,plain,
! [X2: a > a,X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0) != vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1375]) ).
thf(f1375,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0) != vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK71])],[f1068,f1374]) ).
thf(f1374,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0) != vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1068,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) )
| ? [X3: a] :
( ( vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f573]) ).
thf(f573,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
=> ( vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,X3)) = X3 ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f572]) ).
thf(f572,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a,X2: a > a] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0)
=> ( vAPP(a,a,X1,vAPP(a,a,X2,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) ),
inference(rectify,[],[f210]) ).
thf(f210,axiom,
! [X9: set_a,X2: a > a,X1: a > a] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X9)
=> ( vAPP(a,a,X2,vAPP(a,a,X1,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_209_inj__on__inverseI) ).
thf(f3734,plain,
spl96_194,
inference(avatar_split_clause,[],[f1663,f3732]) ).
thf(f3732,plain,
( spl96_194
<=> ! [X2: a > b,X0: set_a,X1: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0) != vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_194])]) ).
thf(f1663,plain,
! [X2: a > b,X0: set_a,X1: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0) != vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1373]) ).
thf(f1373,plain,
! [X0: set_a,X1: b > a,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) )
| ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0) != vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK70])],[f1067,f1372]) ).
thf(f1372,plain,
! [X0: set_a,X1: b > a,X2: a > b] :
( ? [X3: a] :
( ( vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0) != vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1067,plain,
! [X0: set_a,X1: b > a,X2: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) )
| ? [X3: a] :
( ( vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f571]) ).
thf(f571,plain,
! [X0: set_a,X1: b > a,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
=> ( vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,X3)) = X3 ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f570]) ).
thf(f570,plain,
! [X0: set_a,X1: b > a,X2: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0)
=> ( vAPP(b,a,X1,vAPP(a,b,X2,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) ),
inference(rectify,[],[f208]) ).
thf(f208,axiom,
! [X9: set_a,X2: b > a,X1: a > b] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X9)
=> ( vAPP(b,a,X2,vAPP(a,b,X1,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_207_inj__on__inverseI) ).
thf(f3730,plain,
spl96_193,
inference(avatar_split_clause,[],[f1661,f3728]) ).
thf(f3728,plain,
( spl96_193
<=> ! [X2: a > c,X0: set_a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0) != vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_193])]) ).
thf(f1661,plain,
! [X2: a > c,X0: set_a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0) != vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1371]) ).
thf(f1371,plain,
! [X0: set_a,X1: c > a,X2: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) )
| ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0) != vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK69])],[f1066,f1370]) ).
thf(f1370,plain,
! [X0: set_a,X1: c > a,X2: a > c] :
( ? [X3: a] :
( ( vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0) != vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1066,plain,
! [X0: set_a,X1: c > a,X2: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) )
| ? [X3: a] :
( ( vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f569]) ).
thf(f569,plain,
! [X0: set_a,X1: c > a,X2: a > c] :
( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
=> ( vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,X3)) = X3 ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f568]) ).
thf(f568,plain,
! [X0: set_a,X1: c > a,X2: a > c] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0)
=> ( vAPP(c,a,X1,vAPP(a,c,X2,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) ),
inference(rectify,[],[f209]) ).
thf(f209,axiom,
! [X9: set_a,X2: c > a,X1: a > c] :
( ! [X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X9)
=> ( vAPP(c,a,X2,vAPP(a,c,X1,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_208_inj__on__inverseI) ).
thf(f3726,plain,
spl96_192,
inference(avatar_split_clause,[],[f1647,f3724]) ).
thf(f3724,plain,
( spl96_192
<=> ! [X2: c > a,X0: set_c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0) != vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_192])]) ).
thf(f1647,plain,
! [X2: c > a,X0: set_c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0) != vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1357]) ).
thf(f1357,plain,
! [X0: set_c,X1: a > c,X2: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) )
| ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0) != vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK61])],[f1058,f1356]) ).
thf(f1356,plain,
! [X0: set_c,X1: a > c,X2: c > a] :
( ? [X3: c] :
( ( vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0) != vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1058,plain,
! [X0: set_c,X1: a > c,X2: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) )
| ? [X3: c] :
( ( vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f557]) ).
thf(f557,plain,
! [X0: set_c,X1: a > c,X2: c > a] :
( ! [X3: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
=> ( vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,X3)) = X3 ) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f556]) ).
thf(f556,plain,
! [X0: set_c,X1: a > c,X2: c > a] :
( ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0)
=> ( vAPP(a,c,X1,vAPP(c,a,X2,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) ),
inference(rectify,[],[f206]) ).
thf(f206,axiom,
! [X9: set_c,X2: a > c,X1: c > a] :
( ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X9)
=> ( vAPP(a,c,X2,vAPP(c,a,X1,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_inj__on__inverseI) ).
thf(f3722,plain,
spl96_191,
inference(avatar_split_clause,[],[f1645,f3720]) ).
thf(f3720,plain,
( spl96_191
<=> ! [X2: c > b,X0: set_c,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0) != vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_191])]) ).
thf(f1645,plain,
! [X2: c > b,X0: set_c,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0) != vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1355]) ).
thf(f1355,plain,
! [X0: set_c,X1: b > c,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) )
| ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0) != vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60])],[f1057,f1354]) ).
thf(f1354,plain,
! [X0: set_c,X1: b > c,X2: c > b] :
( ? [X3: c] :
( ( vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0) != vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1057,plain,
! [X0: set_c,X1: b > c,X2: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) )
| ? [X3: c] :
( ( vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f555]) ).
thf(f555,plain,
! [X0: set_c,X1: b > c,X2: c > b] :
( ! [X3: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
=> ( vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,X3)) = X3 ) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f554]) ).
thf(f554,plain,
! [X0: set_c,X1: b > c,X2: c > b] :
( ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0)
=> ( vAPP(b,c,X1,vAPP(c,b,X2,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) ),
inference(rectify,[],[f205]) ).
thf(f205,axiom,
! [X9: set_c,X2: b > c,X1: c > b] :
( ! [X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X9)
=> ( vAPP(b,c,X2,vAPP(c,b,X1,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_204_inj__on__inverseI) ).
thf(f3718,plain,
spl96_190,
inference(avatar_split_clause,[],[f1636,f3716]) ).
thf(f3716,plain,
( spl96_190
<=> ! [X2: b > b,X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) )
| ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0) != vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_190])]) ).
thf(f1636,plain,
! [X2: b > b,X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) )
| ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0) != vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1346]) ).
thf(f1346,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) )
| ( ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0) != vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK55])],[f1052,f1345]) ).
thf(f1345,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ? [X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0) != vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0))) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1052,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) )
| ? [X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,X3)) != X3 )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f547]) ).
thf(f547,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) )
=> ( vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,X3)) = X3 ) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f546]) ).
thf(f546,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b,X2: b > b] :
( ! [X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0)
=> ( vAPP(b,b,X1,vAPP(b,b,X2,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) ),
inference(rectify,[],[f207]) ).
thf(f207,axiom,
! [X9: set_b,X2: b > b,X1: b > b] :
( ! [X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X9)
=> ( vAPP(b,b,X2,vAPP(b,b,X1,X3)) = X3 ) )
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_206_inj__on__inverseI) ).
thf(f3710,plain,
( spl96_189
| ~ spl96_3
| ~ spl96_54 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f3243,f2619,f2344,f3708]) ).
thf(f3708,plain,
( spl96_189
<=> ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_189])]) ).
thf(f2619,plain,
( spl96_54
<=> ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_54])]) ).
thf(f3243,plain,
( ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_54 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3242]) ).
thf(f3242,plain,
( ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) )
| ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) )
| ~ spl96_3
| ~ spl96_54 ),
inference(superposition,[],[f2620,f2345]) ).
thf(f2620,plain,
( ! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 != X2 )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) ) )
| ~ spl96_54 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f2619]) ).
thf(f3651,plain,
spl96_188,
inference(avatar_split_clause,[],[f1575,f3649]) ).
thf(f3649,plain,
( spl96_188
<=> ! [X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_188])]) ).
thf(f1575,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1028]) ).
thf(f1028,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(flattening,[],[f1027]) ).
thf(f1027,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f511]) ).
thf(f511,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
=> ( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f510]) ).
thf(f510,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ),
inference(rectify,[],[f42]) ).
thf(f42,axiom,
! [X1: a > b,X2: a > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X2)),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_41_inj__compose) ).
thf(f3643,plain,
spl96_187,
inference(avatar_split_clause,[],[f1574,f3641]) ).
thf(f3641,plain,
( spl96_187
<=> ! [X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_187])]) ).
thf(f1574,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1026]) ).
thf(f1026,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(flattening,[],[f1025]) ).
thf(f1025,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f509]) ).
thf(f509,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
=> ( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f508]) ).
thf(f508,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) ) ),
inference(rectify,[],[f43]) ).
thf(f43,axiom,
! [X1: a > b,X2: c > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),top_top_set_c)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)),top_top_set_c) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_inj__compose) ).
thf(f3639,plain,
spl96_186,
inference(avatar_split_clause,[],[f1571,f3637]) ).
thf(f3637,plain,
( spl96_186
<=> ! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_186])]) ).
thf(f1571,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1022]) ).
thf(f1022,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1021]) ).
thf(f1021,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f503]) ).
thf(f503,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f502]) ).
thf(f502,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ),
inference(rectify,[],[f48]) ).
thf(f48,axiom,
! [X1: c > a,X2: a > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,a)),comp_c_a_a,X1),X2)),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_47_inj__compose) ).
thf(f3635,plain,
spl96_185,
inference(avatar_split_clause,[],[f1570,f3633]) ).
thf(f3633,plain,
( spl96_185
<=> ! [X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_185])]) ).
thf(f1570,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1020]) ).
thf(f1020,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1019]) ).
thf(f1019,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f501]) ).
thf(f501,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f500]) ).
thf(f500,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),top_top_set_c) ) ),
inference(rectify,[],[f46]) ).
thf(f46,axiom,
! [X1: c > a,X2: c > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X2),top_top_set_c)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X2)),top_top_set_c) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_45_inj__compose) ).
thf(f3631,plain,
spl96_184,
inference(avatar_split_clause,[],[f1569,f3629]) ).
thf(f3629,plain,
( spl96_184
<=> ! [X0: c > a,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_184])]) ).
thf(f1569,plain,
! [X0: c > a,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1018]) ).
thf(f1018,plain,
! [X0: c > a,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1017]) ).
thf(f1017,plain,
! [X0: c > a,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f499]) ).
thf(f499,plain,
! [X0: c > a,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X0),X1)),top_top_set_b) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f498]) ).
thf(f498,plain,
! [X0: c > a,X1: b > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X0),X1)),top_top_set_b) ) ),
inference(rectify,[],[f50]) ).
thf(f50,axiom,
! [X1: c > a,X2: b > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),top_top_set_b)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,a)),comp_c_a_b,X1),X2)),top_top_set_b) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_inj__compose) ).
thf(f3627,plain,
spl96_183,
inference(avatar_split_clause,[],[f1567,f3625]) ).
thf(f3625,plain,
( spl96_183
<=> ! [X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_183])]) ).
thf(f1567,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1015]) ).
thf(f1015,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1014]) ).
thf(f1014,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f495]) ).
thf(f495,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f494]) ).
thf(f494,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ),
inference(rectify,[],[f44]) ).
thf(f44,axiom,
! [X1: c > b,X2: a > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2)),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_43_inj__compose) ).
thf(f3623,plain,
spl96_182,
inference(avatar_split_clause,[],[f1566,f3621]) ).
thf(f3621,plain,
( spl96_182
<=> ! [X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_182])]) ).
thf(f1566,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1013]) ).
thf(f1013,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1012]) ).
thf(f1012,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f493]) ).
thf(f493,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f492]) ).
thf(f492,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),top_top_set_c) ) ),
inference(rectify,[],[f45]) ).
thf(f45,axiom,
! [X1: c > b,X2: c > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X2),top_top_set_c)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X2)),top_top_set_c) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_44_inj__compose) ).
thf(f3619,plain,
spl96_181,
inference(avatar_split_clause,[],[f1565,f3617]) ).
thf(f3617,plain,
( spl96_181
<=> ! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_181])]) ).
thf(f1565,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1011]) ).
thf(f1011,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1010]) ).
thf(f1010,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f491]) ).
thf(f491,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),top_top_set_b) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f490]) ).
thf(f490,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X1),top_top_set_b)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X0),X1)),top_top_set_b) ) ),
inference(rectify,[],[f49]) ).
thf(f49,axiom,
! [X1: c > b,X2: b > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_c,X2),top_top_set_b)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(b,b)),comp_c_b_b,X1),X2)),top_top_set_b) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_inj__compose) ).
thf(f3615,plain,
spl96_180,
inference(avatar_split_clause,[],[f1563,f3613]) ).
thf(f3613,plain,
( spl96_180
<=> ! [X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_180])]) ).
thf(f1563,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1008]) ).
thf(f1008,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f1007]) ).
thf(f1007,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f487]) ).
thf(f487,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f486]) ).
thf(f486,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X0),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ),
inference(rectify,[],[f47]) ).
thf(f47,axiom,
! [X1: c > c,X2: a > c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,X1),top_top_set_c)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X2)),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_46_inj__compose) ).
thf(f3611,plain,
spl96_179,
inference(avatar_split_clause,[],[f1561,f3609]) ).
thf(f3609,plain,
( spl96_179
<=> ! [X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_179])]) ).
thf(f1561,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1005]) ).
thf(f1005,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(flattening,[],[f1004]) ).
thf(f1004,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) )
| ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a) != $true )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f483]) ).
thf(f483,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
=> ( ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a) = $true )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f482]) ).
thf(f482,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),top_top_set_a) ) ),
inference(rectify,[],[f41]) ).
thf(f41,axiom,
! [X1: b > b,X2: a > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),top_top_set_b)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X2)),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_40_inj__compose) ).
thf(f3607,plain,
spl96_178,
inference(avatar_split_clause,[],[f1521,f3605]) ).
thf(f3605,plain,
( spl96_178
<=> ! [X0: a > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X0)),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_178])]) ).
thf(f1521,plain,
! [X0: a > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X0)),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f976]) ).
thf(f976,plain,
! [X0: a > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X0)),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(flattening,[],[f975]) ).
thf(f975,plain,
! [X0: a > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X0)),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f835]) ).
thf(f835,plain,
! [X0: a > c,X1: c > c] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X1),X0)),top_top_set_a) ) ) ),
inference(rectify,[],[f118]) ).
thf(f118,axiom,
! [X1: a > c,X2: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X2),X1)),top_top_set_a) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_117_comp__surj) ).
thf(f3599,plain,
spl96_177,
inference(avatar_split_clause,[],[f1518,f3597]) ).
thf(f3597,plain,
( spl96_177
<=> ! [X0: c > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_177])]) ).
thf(f1518,plain,
! [X0: c > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f972]) ).
thf(f972,plain,
! [X0: c > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f971]) ).
thf(f971,plain,
! [X0: c > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f832]) ).
thf(f832,plain,
! [X0: c > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f111]) ).
thf(f111,axiom,
! [X1: c > c,X2: c > b] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c) = top_top_set_b )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_comp__surj) ).
thf(f3595,plain,
spl96_176,
inference(avatar_split_clause,[],[f1517,f3593]) ).
thf(f3593,plain,
( spl96_176
<=> ! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,c)),comp_c_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_176])]) ).
thf(f1517,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,c)),comp_c_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f970]) ).
thf(f970,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,c)),comp_c_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f969]) ).
thf(f969,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,c)),comp_c_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f831]) ).
thf(f831,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,c)),comp_c_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f109]) ).
thf(f109,axiom,
! [X1: c > c,X2: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,c)),comp_c_c_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_108_comp__surj) ).
thf(f3591,plain,
spl96_175,
inference(avatar_split_clause,[],[f1516,f3589]) ).
thf(f3589,plain,
( spl96_175
<=> ! [X0: c > c,X1: c > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_175])]) ).
thf(f1516,plain,
! [X0: c > c,X1: c > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f968]) ).
thf(f968,plain,
! [X0: c > c,X1: c > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f967]) ).
thf(f967,plain,
! [X0: c > c,X1: c > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f830]) ).
thf(f830,plain,
! [X0: c > c,X1: c > a] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f110]) ).
thf(f110,axiom,
! [X1: c > c,X2: c > a] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c) )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_109_comp__surj) ).
thf(f3587,plain,
spl96_174,
inference(avatar_split_clause,[],[f1509,f3585]) ).
thf(f3585,plain,
( spl96_174
<=> ! [X0: c > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_174])]) ).
thf(f1509,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f960]) ).
thf(f960,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f959]) ).
thf(f959,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f823]) ).
thf(f823,plain,
! [X0: c > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_b = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f114]) ).
thf(f114,axiom,
! [X1: c > a,X2: a > b] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a) = top_top_set_b )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_113_comp__surj) ).
thf(f3583,plain,
spl96_173,
inference(avatar_split_clause,[],[f1508,f3581]) ).
thf(f3581,plain,
( spl96_173
<=> ! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_173])]) ).
thf(f1508,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f958]) ).
thf(f958,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f957]) ).
thf(f957,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f822]) ).
thf(f822,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f112]) ).
thf(f112,axiom,
! [X1: c > a,X2: a > c] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),top_top_set_a) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_111_comp__surj) ).
thf(f3579,plain,
spl96_172,
inference(avatar_split_clause,[],[f1507,f3577]) ).
thf(f3577,plain,
( spl96_172
<=> ! [X0: c > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_172])]) ).
thf(f1507,plain,
! [X0: c > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f956]) ).
thf(f956,plain,
! [X0: c > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(flattening,[],[f955]) ).
thf(f955,plain,
! [X0: c > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f821]) ).
thf(f821,plain,
! [X0: c > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f113]) ).
thf(f113,axiom,
! [X1: c > a,X2: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a) )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_comp__surj) ).
thf(f3575,plain,
spl96_171,
inference(avatar_split_clause,[],[f1500,f3573]) ).
thf(f3573,plain,
( spl96_171
<=> ! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,c)),comp_b_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_171])]) ).
thf(f1500,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,c)),comp_b_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f948]) ).
thf(f948,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,c)),comp_b_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(flattening,[],[f947]) ).
thf(f947,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,c)),comp_b_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f814]) ).
thf(f814,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,c)),comp_b_c_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f115]) ).
thf(f115,axiom,
! [X1: c > b,X2: b > c] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X2),top_top_set_b) )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,c)),comp_b_c_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_114_comp__surj) ).
thf(f3571,plain,
spl96_170,
inference(avatar_split_clause,[],[f1499,f3569]) ).
thf(f3569,plain,
( spl96_170
<=> ! [X0: c > b,X1: b > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_170])]) ).
thf(f1499,plain,
! [X0: c > b,X1: b > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f946]) ).
thf(f946,plain,
! [X0: c > b,X1: b > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(flattening,[],[f945]) ).
thf(f945,plain,
! [X0: c > b,X1: b > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f813]) ).
thf(f813,plain,
! [X0: c > b,X1: b > a] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
=> ( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f116]) ).
thf(f116,axiom,
! [X1: c > b,X2: b > a] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X2),top_top_set_b) )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_115_comp__surj) ).
thf(f3567,plain,
spl96_169,
inference(avatar_split_clause,[],[f1498,f3565]) ).
thf(f3565,plain,
( spl96_169
<=> ! [X0: c > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_169])]) ).
thf(f1498,plain,
! [X0: c > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f944]) ).
thf(f944,plain,
! [X0: c > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(flattening,[],[f943]) ).
thf(f943,plain,
! [X0: c > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f812]) ).
thf(f812,plain,
! [X0: c > b,X1: b > b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
=> ( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X0)),top_top_set_c) ) ) ),
inference(rectify,[],[f117]) ).
thf(f117,axiom,
! [X1: c > b,X2: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
=> ( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X2),top_top_set_b) )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X1)),top_top_set_c) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_116_comp__surj) ).
thf(f3553,plain,
spl96_168,
inference(avatar_split_clause,[],[f1784,f3551]) ).
thf(f3551,plain,
( spl96_168
<=> ! [X2: a > b,X4: a,X0: a > b,X3: a > a,X1: a > a] :
( ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_168])]) ).
thf(f1784,plain,
! [X2: a > b,X3: a > a,X0: a > b,X1: a > a,X4: a] :
( ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1194]) ).
thf(f1194,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > a] :
( ! [X4: a] : ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f908]) ).
thf(f908,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > b,X3: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) )
=> ! [X4: a] : ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f176]) ).
thf(f176,axiom,
! [X13: a > b,X12: a > a,X18: a > b,X23: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X13),X12) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X18),X23) )
=> ! [X24: a] : ( vAPP(a,b,X18,vAPP(a,a,X23,X24)) = vAPP(a,b,X13,vAPP(a,a,X12,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_comp__eq__elim) ).
thf(f3549,plain,
spl96_167,
inference(avatar_split_clause,[],[f1781,f3547]) ).
thf(f3547,plain,
( spl96_167
<=> ! [X2: a > b,X4: a,X0: b > b,X3: a > a,X1: a > b] :
( ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_167])]) ).
thf(f1781,plain,
! [X2: a > b,X3: a > a,X0: b > b,X1: a > b,X4: a] :
( ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1191]) ).
thf(f1191,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b,X3: a > a] :
( ! [X4: a] : ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f905]) ).
thf(f905,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b,X3: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) )
=> ! [X4: a] : ( vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f179]) ).
thf(f179,axiom,
! [X13: b > b,X12: a > b,X18: a > b,X23: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X13),X12) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X18),X23) )
=> ! [X24: a] : ( vAPP(a,b,X18,vAPP(a,a,X23,X24)) = vAPP(b,b,X13,vAPP(a,b,X12,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_178_comp__eq__elim) ).
thf(f3545,plain,
spl96_166,
inference(avatar_split_clause,[],[f1780,f3543]) ).
thf(f3543,plain,
( spl96_166
<=> ! [X2: b > b,X4: a,X0: b > b,X3: a > b,X1: a > b] :
( ( vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_166])]) ).
thf(f1780,plain,
! [X2: b > b,X3: a > b,X0: b > b,X1: a > b,X4: a] :
( ( vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1190]) ).
thf(f1190,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: a > b] :
( ! [X4: a] : ( vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f904]) ).
thf(f904,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: b > b,X3: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) )
=> ! [X4: a] : ( vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f180]) ).
thf(f180,axiom,
! [X13: b > b,X12: a > b,X18: b > b,X23: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X13),X12) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X18),X23) )
=> ! [X24: a] : ( vAPP(b,b,X18,vAPP(a,b,X23,X24)) = vAPP(b,b,X13,vAPP(a,b,X12,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_comp__eq__elim) ).
thf(f3541,plain,
spl96_165,
inference(avatar_split_clause,[],[f1778,f3539]) ).
thf(f3539,plain,
( spl96_165
<=> ! [X4: a,X0: c > b,X3: a > a,X2: a > b,X1: a > c] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_165])]) ).
thf(f1778,plain,
! [X2: a > b,X3: a > a,X0: c > b,X1: a > c,X4: a] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1188]) ).
thf(f1188,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: a > b,X3: a > a] :
( ! [X4: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f902]) ).
thf(f902,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: a > b,X3: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X3) )
=> ! [X4: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(a,a,X3,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f173]) ).
thf(f173,axiom,
! [X13: c > b,X12: a > c,X18: a > b,X23: a > a] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X13),X12) = vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X18),X23) )
=> ! [X24: a] : ( vAPP(c,b,X13,vAPP(a,c,X12,X24)) = vAPP(a,b,X18,vAPP(a,a,X23,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_comp__eq__elim) ).
thf(f3533,plain,
spl96_164,
inference(avatar_split_clause,[],[f1777,f3531]) ).
thf(f3531,plain,
( spl96_164
<=> ! [X4: a,X0: c > b,X3: a > b,X2: b > b,X1: a > c] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_164])]) ).
thf(f1777,plain,
! [X2: b > b,X3: a > b,X0: c > b,X1: a > c,X4: a] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1187]) ).
thf(f1187,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: b > b,X3: a > b] :
( ! [X4: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f901]) ).
thf(f901,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: b > b,X3: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X3) )
=> ! [X4: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(b,b,X2,vAPP(a,b,X3,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f174]) ).
thf(f174,axiom,
! [X13: c > b,X12: a > c,X18: b > b,X23: a > b] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X13),X12) = vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X18),X23) )
=> ! [X24: a] : ( vAPP(c,b,X13,vAPP(a,c,X12,X24)) = vAPP(b,b,X18,vAPP(a,b,X23,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_173_comp__eq__elim) ).
thf(f3529,plain,
spl96_163,
inference(avatar_split_clause,[],[f1776,f3527]) ).
thf(f3527,plain,
( spl96_163
<=> ! [X4: a,X0: c > b,X3: a > c,X2: c > b,X1: a > c] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(c,b,X2,vAPP(a,c,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_163])]) ).
thf(f1776,plain,
! [X2: c > b,X3: a > c,X0: c > b,X1: a > c,X4: a] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(c,b,X2,vAPP(a,c,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1186]) ).
thf(f1186,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: c > b,X3: a > c] :
( ! [X4: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(c,b,X2,vAPP(a,c,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f900]) ).
thf(f900,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: c > b,X3: a > c] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X3) )
=> ! [X4: a] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X4)) = vAPP(c,b,X2,vAPP(a,c,X3,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f172]) ).
thf(f172,axiom,
! [X13: c > b,X12: a > c,X18: c > b,X23: a > c] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X13),X12) = vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X18),X23) )
=> ! [X24: a] : ( vAPP(c,b,X13,vAPP(a,c,X12,X24)) = vAPP(c,b,X18,vAPP(a,c,X23,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_171_comp__eq__elim) ).
thf(f3525,plain,
spl96_162,
inference(avatar_split_clause,[],[f1775,f3523]) ).
thf(f3523,plain,
( spl96_162
<=> ! [X4: c,X0: a > b,X3: c > a,X2: a > b,X1: c > a] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(c,a,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X3) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_162])]) ).
thf(f1775,plain,
! [X2: a > b,X3: c > a,X0: a > b,X1: c > a,X4: c] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(c,a,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X3) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1185]) ).
thf(f1185,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: a > b,X3: c > a] :
( ! [X4: c] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(c,a,X3,X4)) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) != vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X3) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f899]) ).
thf(f899,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: a > b,X3: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X3) )
=> ! [X4: c] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X4)) = vAPP(a,b,X2,vAPP(c,a,X3,X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f171]) ).
thf(f171,axiom,
! [X13: a > b,X12: c > a,X18: a > b,X23: c > a] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X13),X12) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X18),X23) )
=> ! [X24: c] : ( vAPP(a,b,X13,vAPP(c,a,X12,X24)) = vAPP(a,b,X18,vAPP(c,a,X23,X24)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_comp__eq__elim) ).
thf(f3481,plain,
spl96_161,
inference(avatar_split_clause,[],[f1758,f3479]) ).
thf(f3479,plain,
( spl96_161
<=> ! [X2: set_a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_161])]) ).
thf(f1758,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1168]) ).
thf(f1168,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f735]) ).
thf(f735,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f734]) ).
thf(f734,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f68]) ).
thf(f68,axiom,
! [X2: a > b,X1: a > a,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_inj__on__imageI) ).
thf(f3477,plain,
spl96_160,
inference(avatar_split_clause,[],[f1756,f3475]) ).
thf(f3475,plain,
( spl96_160
<=> ! [X2: set_a,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_160])]) ).
thf(f1756,plain,
! [X2: set_a,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1166]) ).
thf(f1166,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f731]) ).
thf(f731,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f730]) ).
thf(f730,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f70]) ).
thf(f70,axiom,
! [X2: b > b,X1: a > b,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_69_inj__on__imageI) ).
thf(f3473,plain,
spl96_159,
inference(avatar_split_clause,[],[f1754,f3471]) ).
thf(f3471,plain,
( spl96_159
<=> ! [X2: set_a,X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_159])]) ).
thf(f1754,plain,
! [X2: set_a,X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1164]) ).
thf(f1164,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f727]) ).
thf(f727,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f726]) ).
thf(f726,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f69]) ).
thf(f69,axiom,
! [X2: c > b,X1: a > c,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_68_inj__on__imageI) ).
thf(f3469,plain,
spl96_158,
inference(avatar_split_clause,[],[f1750,f3467]) ).
thf(f3467,plain,
( spl96_158
<=> ! [X2: set_c,X0: a > a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_158])]) ).
thf(f1750,plain,
! [X2: set_c,X0: a > a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1160]) ).
thf(f1160,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f719]) ).
thf(f719,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f718]) ).
thf(f718,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f76]) ).
thf(f76,axiom,
! [X2: a > a,X1: c > a,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_inj__on__imageI) ).
thf(f3465,plain,
spl96_157,
inference(avatar_split_clause,[],[f1748,f3463]) ).
thf(f3463,plain,
( spl96_157
<=> ! [X2: set_c,X0: b > a,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_157])]) ).
thf(f1748,plain,
! [X2: set_c,X0: b > a,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1158]) ).
thf(f1158,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f715]) ).
thf(f715,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f714]) ).
thf(f714,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f74]) ).
thf(f74,axiom,
! [X2: b > a,X1: c > b,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_a,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_73_inj__on__imageI) ).
thf(f3461,plain,
spl96_156,
inference(avatar_split_clause,[],[f1746,f3459]) ).
thf(f3459,plain,
( spl96_156
<=> ! [X2: set_c,X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_156])]) ).
thf(f1746,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1156]) ).
thf(f1156,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f711]) ).
thf(f711,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f710]) ).
thf(f710,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f75]) ).
thf(f75,axiom,
! [X2: c > a,X1: c > c,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_74_inj__on__imageI) ).
thf(f3457,plain,
spl96_155,
inference(avatar_split_clause,[],[f1745,f3455]) ).
thf(f3455,plain,
( spl96_155
<=> ! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_155])]) ).
thf(f1745,plain,
! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1155]) ).
thf(f1155,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f709]) ).
thf(f709,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f708]) ).
thf(f708,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f71]) ).
thf(f71,axiom,
! [X2: a > b,X1: c > a,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_70_inj__on__imageI) ).
thf(f3449,plain,
spl96_154,
inference(avatar_split_clause,[],[f1743,f3447]) ).
thf(f3447,plain,
( spl96_154
<=> ! [X2: set_c,X0: b > b,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_154])]) ).
thf(f1743,plain,
! [X2: set_c,X0: b > b,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1153]) ).
thf(f1153,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f705]) ).
thf(f705,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f704]) ).
thf(f704,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f73]) ).
thf(f73,axiom,
! [X2: b > b,X1: c > b,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_72_inj__on__imageI) ).
thf(f3445,plain,
spl96_153,
inference(avatar_split_clause,[],[f1741,f3443]) ).
thf(f3443,plain,
( spl96_153
<=> ! [X2: set_c,X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_153])]) ).
thf(f1741,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: c > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1151]) ).
thf(f1151,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f701]) ).
thf(f701,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f700]) ).
thf(f700,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f72]) ).
thf(f72,axiom,
! [X2: c > b,X1: c > c,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_71_inj__on__imageI) ).
thf(f3441,plain,
spl96_152,
inference(avatar_split_clause,[],[f1740,f3439]) ).
thf(f3439,plain,
( spl96_152
<=> ! [X2: set_c,X0: a > c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_152])]) ).
thf(f1740,plain,
! [X2: set_c,X0: a > c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1150]) ).
thf(f1150,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f699]) ).
thf(f699,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f698]) ).
thf(f698,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) ),
inference(rectify,[],[f67]) ).
thf(f67,axiom,
! [X2: a > c,X1: c > a,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,c),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X2),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X9)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_66_inj__on__imageI) ).
thf(f3386,plain,
spl96_151,
inference(avatar_split_clause,[],[f1598,f3384]) ).
thf(f3384,plain,
( spl96_151
<=> ! [X2: set_c,X0: a > a,X1: c > a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_151])]) ).
thf(f1598,plain,
! [X2: set_c,X0: a > a,X1: c > a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f870]) ).
thf(f870,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f299]) ).
thf(f299,axiom,
! [X1: a > a,X2: c > a,X29: set_c] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X29)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_298_image__comp) ).
thf(f3382,plain,
spl96_150,
inference(avatar_split_clause,[],[f1597,f3380]) ).
thf(f3380,plain,
( spl96_150
<=> ! [X2: set_a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_150])]) ).
thf(f1597,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f869]) ).
thf(f869,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f306]) ).
thf(f306,axiom,
! [X1: a > b,X2: a > a,X29: set_a] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),X29)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_305_image__comp) ).
thf(f3378,plain,
spl96_149,
inference(avatar_split_clause,[],[f1596,f3376]) ).
thf(f3376,plain,
( spl96_149
<=> ! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_149])]) ).
thf(f1596,plain,
! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f868]) ).
thf(f868,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f307]) ).
thf(f307,axiom,
! [X1: a > b,X2: c > a,X29: set_c] : ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),X29)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_306_image__comp) ).
thf(f3374,plain,
spl96_148,
inference(avatar_split_clause,[],[f1595,f3372]) ).
thf(f3372,plain,
( spl96_148
<=> ! [X2: set_c,X0: c > a,X1: c > c] : ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_148])]) ).
thf(f1595,plain,
! [X2: set_c,X0: c > a,X1: c > c] : ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f867]) ).
thf(f867,plain,
! [X0: c > a,X1: c > c,X2: set_c] : ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f303]) ).
thf(f303,axiom,
! [X1: c > a,X2: c > c,X29: set_c] : ( vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),X29)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,a)),comp_c_a_c,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_302_image__comp) ).
thf(f3370,plain,
spl96_147,
inference(avatar_split_clause,[],[f1594,f3368]) ).
thf(f3368,plain,
( spl96_147
<=> ! [X2: set_a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_147])]) ).
thf(f1594,plain,
! [X2: set_a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f866]) ).
thf(f866,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f305]) ).
thf(f305,axiom,
! [X1: c > b,X2: a > c,X29: set_a] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),X29)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_304_image__comp) ).
thf(f3366,plain,
spl96_146,
inference(avatar_split_clause,[],[f1593,f3364]) ).
thf(f3364,plain,
( spl96_146
<=> ! [X2: set_c,X0: c > b,X1: c > c] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_146])]) ).
thf(f1593,plain,
! [X2: set_c,X0: c > b,X1: c > c] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f865]) ).
thf(f865,plain,
! [X0: c > b,X1: c > c,X2: set_c] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f304]) ).
thf(f304,axiom,
! [X1: c > b,X2: c > c,X29: set_c] : ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),X29)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(c,c),sTfun(c,b)),comp_c_b_c,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_303_image__comp) ).
thf(f3362,plain,
spl96_145,
inference(avatar_split_clause,[],[f1592,f3360]) ).
thf(f3360,plain,
( spl96_145
<=> ! [X2: set_c,X0: b > a,X1: c > b] : ( vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_145])]) ).
thf(f1592,plain,
! [X2: set_c,X0: b > a,X1: c > b] : ( vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f864]) ).
thf(f864,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] : ( vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f300]) ).
thf(f300,axiom,
! [X1: b > a,X2: c > b,X29: set_c] : ( vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X29)) = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_299_image__comp) ).
thf(f3358,plain,
spl96_144,
inference(avatar_split_clause,[],[f1591,f3356]) ).
thf(f3356,plain,
( spl96_144
<=> ! [X2: set_a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_144])]) ).
thf(f1591,plain,
! [X2: set_a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f863]) ).
thf(f863,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f302]) ).
thf(f302,axiom,
! [X1: b > b,X2: a > b,X29: set_a] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),X29)) = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_301_image__comp) ).
thf(f3350,plain,
spl96_143,
inference(avatar_split_clause,[],[f1590,f3348]) ).
thf(f3348,plain,
( spl96_143
<=> ! [X2: set_c,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_143])]) ).
thf(f1590,plain,
! [X2: set_c,X0: b > b,X1: c > b] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f862]) ).
thf(f862,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f301]) ).
thf(f301,axiom,
! [X1: b > b,X2: c > b,X29: set_c] : ( vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),X29)) = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X1),X2)),X29) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_300_image__comp) ).
thf(f3330,plain,
spl96_142,
inference(avatar_split_clause,[],[f1534,f3328]) ).
thf(f3328,plain,
( spl96_142
<=> ! [X0: a > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0) != vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_142])]) ).
thf(f1534,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0) != vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1328]) ).
thf(f1328,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0) != vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK40])],[f989,f1327]) ).
thf(f1327,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0) != vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),a),sK40,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f989,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f848]) ).
thf(f848,plain,
! [X0: a > a,X1: a > a] :
( ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,vAPP(a,a,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(rectify,[],[f263]) ).
thf(f263,axiom,
! [X2: a > a,X1: a > a] :
( ! [X3: a] : ( vAPP(a,a,X2,vAPP(a,a,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X2),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_262_surjI) ).
thf(f3326,plain,
spl96_141,
inference(avatar_split_clause,[],[f1533,f3324]) ).
thf(f3324,plain,
( spl96_141
<=> ! [X0: a > b,X1: b > a] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b )
| ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0) != vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_141])]) ).
thf(f1533,plain,
! [X0: a > b,X1: b > a] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b )
| ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0) != vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1326]) ).
thf(f1326,plain,
! [X0: a > b,X1: b > a] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b )
| ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0) != vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK39])],[f988,f1325]) ).
thf(f1325,plain,
! [X0: a > b,X1: b > a] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0) != vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,vAPP(sTfun(a,b),b,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(a,b),b),sK39,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f988,plain,
! [X0: a > b,X1: b > a] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b )
| ? [X2: b] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f847]) ).
thf(f847,plain,
! [X0: a > b,X1: b > a] :
( ! [X2: b] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(b,a,X1,X2)) = X2 )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b ) ),
inference(rectify,[],[f264]) ).
thf(f264,axiom,
! [X2: a > b,X1: b > a] :
( ! [X3: b] : ( vAPP(a,b,X2,vAPP(b,a,X1,X3)) = X3 )
=> ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X2),top_top_set_a) = top_top_set_b ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_263_surjI) ).
thf(f3322,plain,
spl96_140,
inference(avatar_split_clause,[],[f1532,f3320]) ).
thf(f3320,plain,
( spl96_140
<=> ! [X0: a > c,X1: c > a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
| ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0) != vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_140])]) ).
thf(f1532,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
| ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0) != vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1324]) ).
thf(f1324,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
| ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0) != vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK38])],[f987,f1323]) ).
thf(f1323,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0) != vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,vAPP(sTfun(a,c),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),c),sK38,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f987,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
| ? [X2: c] : ( vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f846]) ).
thf(f846,plain,
! [X0: a > c,X1: c > a] :
( ! [X2: c] : ( vAPP(a,c,X0,vAPP(c,a,X1,X2)) = X2 )
=> ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c ) ),
inference(rectify,[],[f262]) ).
thf(f262,axiom,
! [X2: a > c,X1: c > a] :
( ! [X3: c] : ( vAPP(a,c,X2,vAPP(c,a,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X2),top_top_set_a) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_261_surjI) ).
thf(f3318,plain,
spl96_139,
inference(avatar_split_clause,[],[f1531,f3316]) ).
thf(f3316,plain,
( spl96_139
<=> ! [X0: b > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0) != vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_139])]) ).
thf(f1531,plain,
! [X0: b > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0) != vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1322]) ).
thf(f1322,plain,
! [X0: b > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0) != vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK37])],[f986,f1321]) ).
thf(f1321,plain,
! [X0: b > a,X1: a > b] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0) != vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,vAPP(sTfun(b,a),a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),a),sK37,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f986,plain,
! [X0: b > a,X1: a > b] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) )
| ? [X2: a] : ( vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f845]) ).
thf(f845,plain,
! [X0: b > a,X1: a > b] :
( ! [X2: a] : ( vAPP(b,a,X0,vAPP(a,b,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(rectify,[],[f266]) ).
thf(f266,axiom,
! [X2: b > a,X1: a > b] :
( ! [X3: a] : ( vAPP(b,a,X2,vAPP(a,b,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X2),top_top_set_b) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_265_surjI) ).
thf(f3314,plain,
spl96_138,
inference(avatar_split_clause,[],[f1530,f3312]) ).
thf(f3312,plain,
( spl96_138
<=> ! [X0: b > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0) != vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_138])]) ).
thf(f1530,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0) != vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1320]) ).
thf(f1320,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0) != vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK36])],[f985,f1319]) ).
thf(f1319,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0) != vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),b),sK36,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f985,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f844]) ).
thf(f844,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b] :
( ! [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(b,b,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(rectify,[],[f267]) ).
thf(f267,axiom,
! [X2: b > b,X1: b > b] :
( ! [X3: b] : ( vAPP(b,b,X2,vAPP(b,b,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X2),top_top_set_b) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_266_surjI) ).
thf(f3310,plain,
spl96_137,
inference(avatar_split_clause,[],[f1529,f3308]) ).
thf(f3308,plain,
( spl96_137
<=> ! [X0: b > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0) != vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_137])]) ).
thf(f1529,plain,
! [X0: b > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0) != vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1318]) ).
thf(f1318,plain,
! [X0: b > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0) != vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35])],[f984,f1317]) ).
thf(f1317,plain,
! [X0: b > c,X1: c > b] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0) != vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,vAPP(sTfun(b,c),c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),c),sK35,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f984,plain,
! [X0: b > c,X1: c > b] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) )
| ? [X2: c] : ( vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f843]) ).
thf(f843,plain,
! [X0: b > c,X1: c > b] :
( ! [X2: c] : ( vAPP(b,c,X0,vAPP(c,b,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(rectify,[],[f265]) ).
thf(f265,axiom,
! [X2: b > c,X1: c > b] :
( ! [X3: c] : ( vAPP(b,c,X2,vAPP(c,b,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X2),top_top_set_b) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_264_surjI) ).
thf(f3306,plain,
spl96_136,
inference(avatar_split_clause,[],[f1528,f3304]) ).
thf(f3304,plain,
( spl96_136
<=> ! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0) != vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_136])]) ).
thf(f1528,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0) != vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1316]) ).
thf(f1316,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0) != vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK34])],[f983,f1315]) ).
thf(f1315,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0) != vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,vAPP(sTfun(c,a),a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),a),sK34,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f983,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ? [X2: a] : ( vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f842]) ).
thf(f842,plain,
! [X0: c > a,X1: a > c] :
( ! [X2: a] : ( vAPP(c,a,X0,vAPP(a,c,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(rectify,[],[f260]) ).
thf(f260,axiom,
! [X2: c > a,X1: a > c] :
( ! [X3: a] : ( vAPP(c,a,X2,vAPP(a,c,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X2),top_top_set_c) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_259_surjI) ).
thf(f3302,plain,
spl96_135,
inference(avatar_split_clause,[],[f1527,f3300]) ).
thf(f3300,plain,
( spl96_135
<=> ! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
| ( vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0) != vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_135])]) ).
thf(f1527,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
| ( vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0) != vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1314]) ).
thf(f1314,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
| ( vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0) != vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK33])],[f982,f1313]) ).
thf(f1313,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0) != vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,vAPP(sTfun(c,b),b,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(c,b),b),sK33,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f982,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
| ? [X2: b] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f841]) ).
thf(f841,plain,
! [X0: c > b,X1: b > c] :
( ! [X2: b] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(b,c,X1,X2)) = X2 )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b ) ),
inference(rectify,[],[f261]) ).
thf(f261,axiom,
! [X2: c > b,X1: b > c] :
( ! [X3: b] : ( vAPP(c,b,X2,vAPP(b,c,X1,X3)) = X3 )
=> ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X2),top_top_set_c) = top_top_set_b ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_260_surjI) ).
thf(f3298,plain,
spl96_134,
inference(avatar_split_clause,[],[f1526,f3296]) ).
thf(f3296,plain,
( spl96_134
<=> ! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0) != vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0))) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_134])]) ).
thf(f1526,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0) != vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1312]) ).
thf(f1312,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0) != vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0))) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK32])],[f981,f1311]) ).
thf(f1311,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,X2)) != X2 )
=> ( vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0) != vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(c,c),c),sK32,X1),X0))) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f981,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
| ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,X2)) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f840]) ).
thf(f840,plain,
! [X0: c > c,X1: c > c] :
( ! [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,vAPP(c,c,X1,X2)) = X2 )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(rectify,[],[f259]) ).
thf(f259,axiom,
! [X2: c > c,X1: c > c] :
( ! [X3: c] : ( vAPP(c,c,X2,vAPP(c,c,X1,X3)) = X3 )
=> ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X2),top_top_set_c) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_258_surjI) ).
thf(f3264,plain,
spl96_133,
inference(avatar_split_clause,[],[f1816,f3262]) ).
thf(f3262,plain,
( spl96_133
<=> ! [X0: a > a,X3: a,X2: a,X1: set_a] :
( ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_133])]) ).
thf(f1816,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > a,X1: set_a] :
( ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1234]) ).
thf(f1234,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1233]) ).
thf(f1233,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f783]) ).
thf(f783,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),X1) )
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
=> ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f782]) ).
thf(f782,plain,
! [X0: a > a,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),X1)
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1)
=> ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f216]) ).
thf(f216,axiom,
! [X1: a > a,X9: set_a,X8: a,X14: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X9)
=> ( ( X8 != X14 )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X8),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X14),X9)
=> ( vAPP(a,a,X1,X8) != vAPP(a,a,X1,X14) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_215_inj__on__contraD) ).
thf(f3260,plain,
spl96_132,
inference(avatar_split_clause,[],[f1813,f3258]) ).
thf(f3258,plain,
( spl96_132
<=> ! [X0: a > b,X3: a,X2: a,X1: set_a] :
( ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_132])]) ).
thf(f1813,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > b,X1: set_a] :
( ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1228]) ).
thf(f1228,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1227]) ).
thf(f1227,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f777]) ).
thf(f777,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1) )
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
=> ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X3) ) ) ) ) ),
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thf(f776,plain,
! [X0: a > b,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),X1)
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1)
=> ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f214]) ).
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! [X1: a > b,X9: set_a,X8: a,X14: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9)
=> ( ( X8 != X14 )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X8),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X14),X9)
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_213_inj__on__contraD) ).
thf(f3256,plain,
spl96_131,
inference(avatar_split_clause,[],[f1810,f3254]) ).
thf(f3254,plain,
( spl96_131
<=> ! [X0: a > c,X3: a,X2: a,X1: set_a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
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| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_131])]) ).
thf(f1810,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > c,X1: set_a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X3) )
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| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1222]) ).
thf(f1222,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1221]) ).
thf(f1221,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f771]) ).
thf(f771,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),X1) )
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1) )
=> ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f770]) ).
thf(f770,plain,
! [X0: a > c,X1: set_a,X2: a,X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),X1)
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X1)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X1)
=> ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f215]) ).
thf(f215,axiom,
! [X1: a > c,X9: set_a,X8: a,X14: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X9)
=> ( ( X8 != X14 )
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X8),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X14),X9)
=> ( vAPP(a,c,X1,X8) != vAPP(a,c,X1,X14) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_inj__on__contraD) ).
thf(f3252,plain,
spl96_130,
inference(avatar_split_clause,[],[f1807,f3250]) ).
thf(f3250,plain,
( spl96_130
<=> ! [X0: c > a,X3: c,X2: c,X1: set_c] :
( ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_130])]) ).
thf(f1807,plain,
! [X2: c,X3: c,X0: c > a,X1: set_c] :
( ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1216]) ).
thf(f1216,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1215]) ).
thf(f1215,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f765]) ).
thf(f765,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1) )
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
=> ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f764]) ).
thf(f764,plain,
! [X0: c > a,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),X1)
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1)
=> ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f212]) ).
thf(f212,axiom,
! [X1: c > a,X9: set_c,X8: c,X14: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X9)
=> ( ( X8 != X14 )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X8),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X14),X9)
=> ( vAPP(c,a,X1,X8) != vAPP(c,a,X1,X14) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_211_inj__on__contraD) ).
thf(f3248,plain,
spl96_129,
inference(avatar_split_clause,[],[f1804,f3246]) ).
thf(f3246,plain,
( spl96_129
<=> ! [X0: c > b,X3: c,X2: c,X1: set_c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_129])]) ).
thf(f1804,plain,
! [X2: c,X3: c,X0: c > b,X1: set_c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1210]) ).
thf(f1210,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1209]) ).
thf(f1209,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f759]) ).
thf(f759,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1) )
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1) )
=> ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f758]) ).
thf(f758,plain,
! [X0: c > b,X1: set_c,X2: c,X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),X1)
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X1)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X1)
=> ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f211]) ).
thf(f211,axiom,
! [X1: c > b,X9: set_c,X8: c,X14: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9)
=> ( ( X8 != X14 )
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X8),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X14),X9)
=> ( vAPP(c,b,X1,X8) != vAPP(c,b,X1,X14) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_210_inj__on__contraD) ).
thf(f3240,plain,
spl96_128,
inference(avatar_split_clause,[],[f1801,f3238]) ).
thf(f3238,plain,
( spl96_128
<=> ! [X0: b > b,X3: b,X2: b,X1: set_b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),X1) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_128])]) ).
thf(f1801,plain,
! [X2: b,X3: b,X0: b > b,X1: set_b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),X1) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1204]) ).
thf(f1204,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: b,X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),X1) ) ),
inference(flattening,[],[f1203]) ).
thf(f1203,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: b,X3: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X3) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X1) )
| ( X2 = X3 )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),X1) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f753]) ).
thf(f753,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: b,X3: b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),X1) )
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X1) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X1) )
=> ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f752]) ).
thf(f752,plain,
! [X0: b > b,X1: set_b,X2: b,X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),X1)
=> ( ( X2 != X3 )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X1)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X1)
=> ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X3) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f213]) ).
thf(f213,axiom,
! [X1: b > b,X9: set_b,X8: b,X14: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X9)
=> ( ( X8 != X14 )
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X8),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X14),X9)
=> ( vAPP(b,b,X1,X8) != vAPP(b,b,X1,X14) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_212_inj__on__contraD) ).
thf(f3224,plain,
spl96_127,
inference(avatar_split_clause,[],[f1664,f3222]) ).
thf(f3222,plain,
( spl96_127
<=> ! [X2: a > a,X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_127])]) ).
thf(f1664,plain,
! [X2: a > a,X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a)),sK71,X2),X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1375]) ).
thf(f3220,plain,
spl96_126,
inference(avatar_split_clause,[],[f1662,f3218]) ).
thf(f3218,plain,
( spl96_126
<=> ! [X2: a > b,X0: set_a,X1: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_126])]) ).
thf(f1662,plain,
! [X2: a > b,X0: set_a,X1: b > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(b,a),sTfun(set_a,a)),sK70,X2),X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1373]) ).
thf(f3216,plain,
spl96_125,
inference(avatar_split_clause,[],[f1660,f3214]) ).
thf(f3214,plain,
( spl96_125
<=> ! [X2: a > c,X0: set_a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_125])]) ).
thf(f1660,plain,
! [X2: a > c,X0: set_a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a),vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(set_a,a)),sK69,X2),X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1371]) ).
thf(f3212,plain,
spl96_124,
inference(avatar_split_clause,[],[f2032,f3210]) ).
thf(f2032,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 != X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2031]) ).
thf(f2031,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2027]) ).
thf(f2027,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(b,b,X0,X2)),vAPP(b,b,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1688]) ).
thf(f1688,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(b,b,X0,X2)),vAPP(b,b,X0,X1)) = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1082]) ).
thf(f1082,plain,
! [X0: b > b,X1: b,X2: b] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(b,b,X0,X2)),vAPP(b,b,X0,X1)) = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f595]) ).
thf(f595,plain,
! [X0: b > b,X1: b,X2: b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
=> ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(b,b,X0,X2)),vAPP(b,b,X0,X1)) = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f594]) ).
thf(f594,plain,
! [X0: b > b,X1: b,X2: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b)
=> ( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f325]) ).
thf(f325,axiom,
! [X1: b > b,X8: b,X14: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),top_top_set_b)
=> ( ( vAPP(b,b,X1,X8) = vAPP(b,b,X1,X14) )
= ( X8 = X14 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_324_inj__eq) ).
thf(f3208,plain,
spl96_123,
inference(avatar_split_clause,[],[f1646,f3206]) ).
thf(f3206,plain,
( spl96_123
<=> ! [X2: c > a,X0: set_c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_123])]) ).
thf(f1646,plain,
! [X2: c > a,X0: set_c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(set_c,c)),sK61,X2),X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1357]) ).
thf(f3204,plain,
spl96_122,
inference(avatar_split_clause,[],[f1644,f3202]) ).
thf(f3202,plain,
( spl96_122
<=> ! [X2: c > b,X0: set_c,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_122])]) ).
thf(f1644,plain,
! [X2: c > b,X0: set_c,X1: b > c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(b,c),sTfun(set_c,c)),sK60,X2),X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1355]) ).
thf(f3200,plain,
spl96_121,
inference(avatar_split_clause,[],[f1635,f3198]) ).
thf(f3198,plain,
( spl96_121
<=> ! [X2: b > b,X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_121])]) ).
thf(f1635,plain,
! [X2: b > b,X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X2),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b)),sK55,X2),X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1346]) ).
thf(f3169,plain,
spl96_120,
inference(avatar_split_clause,[],[f2030,f3167]) ).
thf(f2030,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2029]) ).
thf(f2029,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) != vAPP(b,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2028]) ).
thf(f2028,plain,
! [X2: b,X0: b > b,X1: b] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(b,b,X0,X2)),vAPP(b,b,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1688]) ).
thf(f3137,plain,
spl96_119,
inference(avatar_split_clause,[],[f1757,f3135]) ).
thf(f3135,plain,
( spl96_119
<=> ! [X2: set_a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_119])]) ).
thf(f1757,plain,
! [X2: set_a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1167]) ).
thf(f1167,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f733]) ).
thf(f733,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f732]) ).
thf(f732,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f340]) ).
thf(f340,axiom,
! [X11: a > b,X1: a > a,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_339_inj__on__imageI2) ).
thf(f3133,plain,
spl96_118,
inference(avatar_split_clause,[],[f2016,f3131]) ).
thf(f2016,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 != X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2015]) ).
thf(f2015,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2011]) ).
thf(f2011,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(c,b,X0,X2)),vAPP(c,b,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1693]) ).
thf(f1693,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(c,b,X0,X2)),vAPP(c,b,X0,X1)) = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1088]) ).
thf(f1088,plain,
! [X0: c > b,X1: c,X2: c] :
( ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(c,b,X0,X2)),vAPP(c,b,X0,X1)) = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f605]) ).
thf(f605,plain,
! [X0: c > b,X1: c,X2: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
=> ( vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(c,b,X0,X2)),vAPP(c,b,X0,X1)) = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f604]) ).
thf(f604,plain,
! [X0: c > b,X1: c,X2: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f320]) ).
thf(f320,axiom,
! [X1: c > b,X8: c,X14: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(c,b,X1,X8) = vAPP(c,b,X1,X14) )
= ( X8 = X14 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_319_inj__eq) ).
thf(f3129,plain,
spl96_117,
inference(avatar_split_clause,[],[f1755,f3127]) ).
thf(f3127,plain,
( spl96_117
<=> ! [X2: set_a,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_117])]) ).
thf(f1755,plain,
! [X2: set_a,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1165]) ).
thf(f1165,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f729]) ).
thf(f729,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f728]) ).
thf(f728,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f338]) ).
thf(f338,axiom,
! [X11: b > b,X1: a > b,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_337_inj__on__imageI2) ).
thf(f3125,plain,
spl96_116,
inference(avatar_split_clause,[],[f1753,f3123]) ).
thf(f3123,plain,
( spl96_116
<=> ! [X2: set_a,X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_116])]) ).
thf(f1753,plain,
! [X2: set_a,X0: c > b,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1163]) ).
thf(f1163,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f725]) ).
thf(f725,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f724]) ).
thf(f724,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f339]) ).
thf(f339,axiom,
! [X11: c > b,X1: a > c,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_338_inj__on__imageI2) ).
thf(f3121,plain,
spl96_115,
inference(avatar_split_clause,[],[f1752,f3119]) ).
thf(f3119,plain,
( spl96_115
<=> ! [X2: set_a,X0: b > c,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_115])]) ).
thf(f1752,plain,
! [X2: set_a,X0: b > c,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1162]) ).
thf(f1162,plain,
! [X0: b > c,X1: a > b,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f723]) ).
thf(f723,plain,
! [X0: b > c,X1: a > b,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f722]) ).
thf(f722,plain,
! [X0: b > c,X1: a > b,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f346]) ).
thf(f346,axiom,
! [X11: b > c,X1: a > b,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(b,c),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,c)),comp_b_c_a,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_345_inj__on__imageI2) ).
thf(f3117,plain,
spl96_114,
inference(avatar_split_clause,[],[f1751,f3115]) ).
thf(f3115,plain,
( spl96_114
<=> ! [X2: set_a,X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_114])]) ).
thf(f1751,plain,
! [X2: set_a,X0: c > c,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1161]) ).
thf(f1161,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f721]) ).
thf(f721,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c,X2: set_a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f720]) ).
thf(f720,plain,
! [X0: c > c,X1: a > c,X2: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f347]) ).
thf(f347,axiom,
! [X11: c > c,X1: a > c,X9: set_a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,c),vAPP(sTfun(c,c),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,c)),comp_c_c_a,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_346_inj__on__imageI2) ).
thf(f3113,plain,
spl96_113,
inference(avatar_split_clause,[],[f1749,f3111]) ).
thf(f3111,plain,
( spl96_113
<=> ! [X2: set_c,X0: a > a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_113])]) ).
thf(f1749,plain,
! [X2: set_c,X0: a > a,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1159]) ).
thf(f1159,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f717]) ).
thf(f717,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f716]) ).
thf(f716,plain,
! [X0: a > a,X1: c > a,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f344]) ).
thf(f344,axiom,
! [X11: a > a,X1: c > a,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_343_inj__on__imageI2) ).
thf(f3109,plain,
spl96_112,
inference(avatar_split_clause,[],[f1747,f3107]) ).
thf(f3107,plain,
( spl96_112
<=> ! [X2: set_c,X0: b > a,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_112])]) ).
thf(f1747,plain,
! [X2: set_c,X0: b > a,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1157]) ).
thf(f1157,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f713]) ).
thf(f713,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f712]) ).
thf(f712,plain,
! [X0: b > a,X1: c > b,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f343]) ).
thf(f343,axiom,
! [X11: b > a,X1: c > b,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,a),vAPP(sTfun(b,a),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,a)),comp_b_a_c,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_342_inj__on__imageI2) ).
thf(f3105,plain,
spl96_111,
inference(avatar_split_clause,[],[f1744,f3103]) ).
thf(f1744,plain,
! [X2: set_c,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1154]) ).
thf(f1154,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f707]) ).
thf(f707,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f706]) ).
thf(f706,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f342]) ).
thf(f342,axiom,
! [X11: a > b,X1: c > a,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_341_inj__on__imageI2) ).
thf(f3101,plain,
spl96_110,
inference(avatar_split_clause,[],[f1742,f3099]) ).
thf(f3099,plain,
( spl96_110
<=> ! [X2: set_c,X0: b > b,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_110])]) ).
thf(f1742,plain,
! [X2: set_c,X0: b > b,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1152]) ).
thf(f1152,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f703]) ).
thf(f703,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f702]) ).
thf(f702,plain,
! [X0: b > b,X1: c > b,X2: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f341]) ).
thf(f341,axiom,
! [X11: b > b,X1: c > b,X9: set_c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(c,b),sTfun(c,b)),comp_b_b_c,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_340_inj__on__imageI2) ).
thf(f3097,plain,
spl96_109,
inference(avatar_split_clause,[],[f1739,f3095]) ).
thf(f3095,plain,
( spl96_109
<=> ! [X2: set_b,X0: b > b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),comp_b_b_b,X0),X1)),X2) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_109])]) ).
thf(f1739,plain,
! [X2: set_b,X0: b > b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),comp_b_b_b,X0),X1)),X2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1149]) ).
thf(f1149,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b,X2: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),comp_b_b_b,X0),X1)),X2) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f697]) ).
thf(f697,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b,X2: set_b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),comp_b_b_b,X0),X1)),X2) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f696]) ).
thf(f696,plain,
! [X0: b > b,X1: b > b,X2: set_b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),comp_b_b_b,X0),X1)),X2)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X2) ),
inference(rectify,[],[f345]) ).
thf(f345,axiom,
! [X11: b > b,X1: b > b,X9: set_b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(b,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(b,b),sTfun(b,b)),comp_b_b_b,X11),X1)),X9)
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_344_inj__on__imageI2) ).
thf(f3093,plain,
spl96_108,
inference(avatar_split_clause,[],[f1558,f3091]) ).
thf(f3091,plain,
( spl96_108
<=> ! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)) = vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_108])]) ).
thf(f1558,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)) = vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1342]) ).
thf(f1342,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0) )
& ( vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)) = vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK52,sK53])],[f1002,f1341]) ).
thf(f1341,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0) )
& ( vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)) = vAPP(a,a,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1002,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) ) ),
inference(flattening,[],[f1001]) ).
thf(f1001,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f479]) ).
thf(f479,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ! [X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
=> ( ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f478]) ).
thf(f478,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0)
=> ( ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f242]) ).
thf(f242,axiom,
! [X9: set_a,X1: a > a] :
( ! [X3: a,X28: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X28),X9)
=> ( ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) ) ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_241_inj__onI) ).
thf(f3089,plain,
spl96_107,
inference(avatar_split_clause,[],[f2014,f3087]) ).
thf(f2014,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2013]) ).
thf(f2013,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) != vAPP(c,b,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2012]) ).
thf(f2012,plain,
! [X2: c,X0: c > b,X1: c] :
( ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(c,b,X0,X2)),vAPP(c,b,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1693]) ).
thf(f3085,plain,
spl96_106,
inference(avatar_split_clause,[],[f1554,f3083]) ).
thf(f3083,plain,
( spl96_106
<=> ! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)) = vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_106])]) ).
thf(f1554,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)) = vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1340]) ).
thf(f1340,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0) )
& ( vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)) = vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK50,sK51])],[f1000,f1339]) ).
thf(f1339,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0) )
& ( vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)) = vAPP(a,b,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1000,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) ) ),
inference(flattening,[],[f999]) ).
thf(f999,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f477]) ).
thf(f477,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ! [X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
=> ( ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f476]) ).
thf(f476,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0)
=> ( ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f240]) ).
thf(f240,axiom,
! [X9: set_a,X1: a > b] :
( ! [X3: a,X28: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X28),X9)
=> ( ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) ) ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_239_inj__onI) ).
thf(f3081,plain,
spl96_105,
inference(avatar_split_clause,[],[f1550,f3079]) ).
thf(f3079,plain,
( spl96_105
<=> ! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)) = vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_105])]) ).
thf(f1550,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)) = vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1338]) ).
thf(f1338,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0) )
& ( vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)) = vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK48,sK49])],[f998,f1337]) ).
thf(f1337,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0) )
& ( vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)) = vAPP(a,c,X1,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f998,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) ) ),
inference(flattening,[],[f997]) ).
thf(f997,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ? [X2: a,X3: a] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f475]) ).
thf(f475,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ! [X2: a,X3: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0) )
=> ( ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f474]) ).
thf(f474,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ! [X2: a,X3: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X2),X0)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X0)
=> ( ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f241]) ).
thf(f241,axiom,
! [X9: set_a,X1: a > c] :
( ! [X3: a,X28: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X3),X9)
=> ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X28),X9)
=> ( ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) ) ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_inj__onI) ).
thf(f3077,plain,
spl96_104,
inference(avatar_split_clause,[],[f1546,f3075]) ).
thf(f3075,plain,
( spl96_104
<=> ! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)) = vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_104])]) ).
thf(f1546,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)) = vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1336]) ).
thf(f1336,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0) )
& ( vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)) = vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK46,sK47])],[f996,f1335]) ).
thf(f1335,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ? [X2: c,X3: c] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0) )
& ( vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)) = vAPP(c,a,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f996,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ? [X2: c,X3: c] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) ) ) ),
inference(flattening,[],[f995]) ).
thf(f995,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ? [X2: c,X3: c] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f473]) ).
thf(f473,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ! [X2: c,X3: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
=> ( ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f472]) ).
thf(f472,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ! [X2: c,X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0)
=> ( ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f238]) ).
thf(f238,axiom,
! [X9: set_c,X1: c > a] :
( ! [X3: c,X28: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X28),X9)
=> ( ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) ) ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_237_inj__onI) ).
thf(f3073,plain,
spl96_103,
inference(avatar_split_clause,[],[f1542,f3071]) ).
thf(f3071,plain,
( spl96_103
<=> ! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)) = vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_103])]) ).
thf(f1542,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)) = vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1334]) ).
thf(f1334,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0) )
& ( vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)) = vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK44,sK45])],[f994,f1333]) ).
thf(f1333,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ? [X2: c,X3: c] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0) )
& ( vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)) = vAPP(c,b,X1,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f994,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ? [X2: c,X3: c] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) ) ) ),
inference(flattening,[],[f993]) ).
thf(f993,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ? [X2: c,X3: c] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f471]) ).
thf(f471,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ! [X2: c,X3: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0) )
=> ( ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f470]) ).
thf(f470,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ! [X2: c,X3: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X2),X0)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X0)
=> ( ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f237]) ).
thf(f237,axiom,
! [X9: set_c,X1: c > b] :
( ! [X3: c,X28: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X3),X9)
=> ( vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,X28),X9)
=> ( ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) ) ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_236_inj__onI) ).
thf(f3069,plain,
spl96_102,
inference(avatar_split_clause,[],[f1538,f3067]) ).
thf(f3067,plain,
( spl96_102
<=> ! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)) = vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_102])]) ).
thf(f1538,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)) = vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1332]) ).
thf(f1332,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0) != vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0) )
& ( vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)) = vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)),X0) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK42,sK43])],[f992,f1331]) ).
thf(f1331,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ? [X2: b,X3: b] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X0) ) )
=> ( ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0) != vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0) )
& ( vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)) = vAPP(b,b,X1,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)),X0) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f992,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ? [X2: b,X3: b] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X0) ) ) ),
inference(flattening,[],[f991]) ).
thf(f991,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ? [X2: b,X3: b] :
( ( X2 != X3 )
& ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X2) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) )
& ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X0) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f469]) ).
thf(f469,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ! [X2: b,X3: b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0) )
=> ( ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f468]) ).
thf(f468,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ! [X2: b,X3: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X2),X0)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X0)
=> ( ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X2) )
=> ( X2 = X3 ) ) ) )
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) ),
inference(rectify,[],[f239]) ).
thf(f239,axiom,
! [X9: set_b,X1: b > b] :
( ! [X3: b,X28: b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X3),X9)
=> ( vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,X28),X9)
=> ( ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) ) ) )
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X9) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_238_inj__onI) ).
thf(f3064,plain,
spl96_101,
inference(avatar_split_clause,[],[f1415,f3061]) ).
thf(f1415,plain,
vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,f),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,g),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,h),top_top_set_c))) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f361]) ).
thf(f361,plain,
vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,f),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,g),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,h),top_top_set_c))) = $true,
inference(fool_elimination,[],[f360]) ).
thf(f360,plain,
vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,f),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,g),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,h),top_top_set_c))),
inference(rectify,[],[f354]) ).
thf(f354,axiom,
vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,f),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,g),top_top_set_c)),vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,h),top_top_set_c))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
thf(f3059,plain,
spl96_100,
inference(avatar_split_clause,[],[f1525,f3057]) ).
thf(f3057,plain,
( spl96_100
<=> ! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK31,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_100])]) ).
thf(f1525,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK31,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1310]) ).
thf(f1310,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK31,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK31])],[f980,f1309]) ).
thf(f1309,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK31,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f980,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f839]) ).
thf(f839,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ? [X2: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f288]) ).
thf(f288,axiom,
! [X1: c > c > a,X14: c > a] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ? [X3: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_287_surjD) ).
thf(f3054,plain,
spl96_99,
inference(avatar_split_clause,[],[f1524,f3052]) ).
thf(f3052,plain,
( spl96_99
<=> ! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK30,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_99])]) ).
thf(f1524,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK30,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1308]) ).
thf(f1308,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK30,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30])],[f979,f1307]) ).
thf(f1307,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(sTfun(c,sTfun(c,a)),c),sK30,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f979,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_c_a != vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f838]) ).
thf(f838,plain,
! [X0: c > c > a,X1: c > a] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X2: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f278]) ).
thf(f278,axiom,
! [X1: c > c > a,X14: c > a] :
( ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c,set_c_a,vAPP(sTfun(c,sTfun(c,a)),sTfun(set_c,set_c_a),image_c_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X3: c] : ( vAPP(c,sTfun(c,a),X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_277_surjE) ).
thf(f3026,plain,
spl96_98,
inference(avatar_split_clause,[],[f1482,f3024]) ).
thf(f1482,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f940]) ).
thf(f940,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f459]) ).
thf(f459,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
=> ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f458]) ).
thf(f458,plain,
! [X0: a > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a)
=> vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X0)),top_top_set_c_a) ),
inference(rectify,[],[f54]) ).
thf(f54,axiom,
! [X1: a > a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,a)),comp_a_a_c,X1)),top_top_set_c_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_53_fun_Oinj__map) ).
thf(f3022,plain,
spl96_97,
inference(avatar_split_clause,[],[f1481,f3020]) ).
thf(f1481,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f939]) ).
thf(f939,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f457]) ).
thf(f457,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
=> ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f456]) ).
thf(f456,plain,
! [X0: a > b] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a)
=> vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0)),top_top_set_c_a) ),
inference(rectify,[],[f56]) ).
thf(f56,axiom,
! [X1: a > b] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X1)),top_top_set_c_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_55_fun_Oinj__map) ).
thf(f3018,plain,
spl96_96,
inference(avatar_split_clause,[],[f1480,f3016]) ).
thf(f1480,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f938]) ).
thf(f938,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f455]) ).
thf(f455,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
=> ( $true = vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f454]) ).
thf(f454,plain,
! [X0: a > b] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0)),top_top_set_a_a) ),
inference(rectify,[],[f52]) ).
thf(f52,axiom,
! [X1: a > b] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_a_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_a,$o),inj_on_a_a_a_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X1)),top_top_set_a_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_fun_Oinj__map) ).
thf(f3014,plain,
( spl96_95
| ~ spl96_33
| ~ spl96_91 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f2998,f2993,f2527,f3012]) ).
thf(f3012,plain,
( spl96_95
<=> ! [X0: c] : ( vAPP(a,b,f,vAPP(c,a,h,X0)) = vAPP(a,b,f,vAPP(c,a,g,X0)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_95])]) ).
thf(f2998,plain,
( ! [X0: c] : ( vAPP(a,b,f,vAPP(c,a,h,X0)) = vAPP(a,b,f,vAPP(c,a,g,X0)) )
| ~ spl96_33
| ~ spl96_91 ),
inference(forward_demodulation,[],[f2997,f2528]) ).
thf(f2997,plain,
( ! [X0: c] : ( vAPP(a,b,f,vAPP(c,a,h,X0)) = vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g),X0) )
| ~ spl96_33
| ~ spl96_91 ),
inference(superposition,[],[f2528,f2995]) ).
thf(f3010,plain,
spl96_94,
inference(avatar_split_clause,[],[f1479,f3008]) ).
thf(f1479,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f937]) ).
thf(f937,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f453]) ).
thf(f453,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
=> ( $true = vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f452]) ).
thf(f452,plain,
! [X0: a > c] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a)
=> vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X0)),top_top_set_c_a) ),
inference(rectify,[],[f53]) ).
thf(f53,axiom,
! [X1: a > c] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a)
=> vAPP(set_c_a,$o,vAPP(sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),sTfun(set_c_a,$o),inj_on_c_a_c_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,c)),comp_a_c_c,X1)),top_top_set_c_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_52_fun_Oinj__map) ).
thf(f3006,plain,
spl96_93,
inference(avatar_split_clause,[],[f1478,f3004]) ).
thf(f1478,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f936]) ).
thf(f936,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f451]) ).
thf(f451,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
=> ( $true = vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f450]) ).
thf(f450,plain,
! [X0: c > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c)
=> vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0)),top_top_set_a_c) ),
inference(rectify,[],[f51]) ).
thf(f51,axiom,
! [X1: c > b] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c)
=> vAPP(set_a_c,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_c,$o),inj_on_a_c_a_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X1)),top_top_set_a_c) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_50_fun_Oinj__map) ).
thf(f3002,plain,
spl96_92,
inference(avatar_split_clause,[],[f1477,f3000]) ).
thf(f1477,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f935]) ).
thf(f935,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) )
| ( $true != vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f449]) ).
thf(f449,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
=> ( $true = vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f448]) ).
thf(f448,plain,
! [X0: b > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b)
=> vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0)),top_top_set_a_b) ),
inference(rectify,[],[f55]) ).
thf(f55,axiom,
! [X1: b > b] :
( vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),top_top_set_b)
=> vAPP(set_a_b,$o,vAPP(sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),sTfun(set_a_b,$o),inj_on_a_b_a_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X1)),top_top_set_a_b) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_54_fun_Oinj__map) ).
thf(f2996,plain,
spl96_91,
inference(avatar_split_clause,[],[f1414,f2993]) ).
thf(f1414,plain,
vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),h),
inference(cnf_transformation,[],[f355]) ).
thf(f355,axiom,
vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),g) = vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,f),h),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_1) ).
thf(f2805,plain,
spl96_90,
inference(avatar_split_clause,[],[f1587,f2803]) ).
thf(f2803,plain,
( spl96_90
<=> ! [X2: set_a,X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_90])]) ).
thf(f1587,plain,
! [X2: set_a,X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f859]) ).
thf(f859,plain,
! [X0: set_a,X1: set_a,X2: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f151]) ).
thf(f151,axiom,
! [X8: set_a,X14: set_a,X17: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X14),X17)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),X14)),X17) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_inf__sup__aci_I6_J) ).
thf(f2801,plain,
spl96_89,
inference(avatar_split_clause,[],[f2002,f2799]) ).
thf(f2002,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) != vAPP(c,a,X0,X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f2001]) ).
thf(f2001,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1997]) ).
thf(f1997,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( $true = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1697]) ).
thf(f1697,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1093]) ).
thf(f1093,plain,
! [X0: c > a,X1: c,X2: c] :
( ( vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f613]) ).
thf(f613,plain,
! [X0: c > a,X1: c,X2: c] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ( vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f612]) ).
thf(f612,plain,
! [X0: c > a,X1: c,X2: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f321]) ).
thf(f321,axiom,
! [X1: c > a,X8: c,X14: c] :
( vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c)
=> ( ( vAPP(c,a,X1,X8) = vAPP(c,a,X1,X14) )
= ( X8 = X14 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_320_inj__eq) ).
thf(f2797,plain,
spl96_88,
inference(avatar_split_clause,[],[f1584,f2795]) ).
thf(f1584,plain,
! [X2: set_a,X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f856]) ).
thf(f856,plain,
! [X0: set_a,X1: set_a,X2: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X2)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f133]) ).
thf(f133,axiom,
! [X8: set_a,X14: set_a,X17: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X14),X17)) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X14),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),X17)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_132_sup__left__commute) ).
thf(f2793,plain,
spl96_87,
inference(avatar_split_clause,[],[f1581,f2791]) ).
thf(f2791,plain,
( spl96_87
<=> ! [X2: set_c,X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)),X2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_87])]) ).
thf(f1581,plain,
! [X2: set_c,X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f853]) ).
thf(f853,plain,
! [X0: set_c,X1: set_c,X2: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)),X2) ),
inference(rectify,[],[f144]) ).
thf(f144,axiom,
! [X13: set_c,X12: set_c,X18: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X12),X18)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X12)),X18) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_143_sup_Oassoc) ).
thf(f2789,plain,
spl96_86,
inference(avatar_split_clause,[],[f1578,f2787]) ).
thf(f1578,plain,
! [X2: set_c,X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X2)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f850]) ).
thf(f850,plain,
! [X0: set_c,X1: set_c,X2: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X2)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X2)) ),
inference(rectify,[],[f136]) ).
thf(f136,axiom,
! [X12: set_c,X13: set_c,X18: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X12),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X18)) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X12),X18)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_sup_Oleft__commute) ).
thf(f2785,plain,
spl96_85,
inference(avatar_split_clause,[],[f1559,f2783]) ).
thf(f2783,plain,
( spl96_85
<=> ! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_85])]) ).
thf(f1559,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1342]) ).
thf(f2781,plain,
spl96_84,
inference(avatar_split_clause,[],[f2000,f2779]) ).
thf(f2000,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1999]) ).
thf(f1999,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1998]) ).
thf(f1998,plain,
! [X2: c,X0: c > a,X1: c] :
( ( $false = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(c,a,X0,X2)),vAPP(c,a,X0,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1697]) ).
thf(f2777,plain,
spl96_83,
inference(avatar_split_clause,[],[f1555,f2775]) ).
thf(f2775,plain,
( spl96_83
<=> ! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_83])]) ).
thf(f1555,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1340]) ).
thf(f2773,plain,
spl96_82,
inference(avatar_split_clause,[],[f1551,f2771]) ).
thf(f2771,plain,
( spl96_82
<=> ! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_82])]) ).
thf(f1551,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0) != vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1338]) ).
thf(f2769,plain,
spl96_81,
inference(avatar_split_clause,[],[f1547,f2767]) ).
thf(f2767,plain,
( spl96_81
<=> ! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_81])]) ).
thf(f1547,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1336]) ).
thf(f2765,plain,
spl96_80,
inference(avatar_split_clause,[],[f1543,f2763]) ).
thf(f2763,plain,
( spl96_80
<=> ! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_80])]) ).
thf(f1543,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0) != vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1334]) ).
thf(f2761,plain,
spl96_79,
inference(avatar_split_clause,[],[f1539,f2759]) ).
thf(f2759,plain,
( spl96_79
<=> ! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0) != vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_79])]) ).
thf(f1539,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0) != vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1332]) ).
thf(f2737,plain,
spl96_78,
inference(avatar_split_clause,[],[f1988,f2735]) ).
thf(f1988,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 != X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1987]) ).
thf(f1987,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1983]) ).
thf(f1983,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( $true = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),vAPP(a,c,X0,X2)),vAPP(a,c,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1701]) ).
thf(f1701,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),vAPP(a,c,X0,X2)),vAPP(a,c,X0,X1)) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1098]) ).
thf(f1098,plain,
! [X0: a > c,X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),vAPP(a,c,X0,X2)),vAPP(a,c,X0,X1)) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f621]) ).
thf(f621,plain,
! [X0: a > c,X1: a,X2: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
=> ( vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),vAPP(a,c,X0,X2)),vAPP(a,c,X0,X1)) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f620]) ).
thf(f620,plain,
! [X0: a > c,X1: a,X2: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f323]) ).
thf(f323,axiom,
! [X1: a > c,X8: a,X14: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(a,c,X1,X8) = vAPP(a,c,X1,X14) )
= ( X8 = X14 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_322_inj__eq) ).
thf(f2729,plain,
spl96_77,
inference(avatar_split_clause,[],[f1557,f2727]) ).
thf(f2727,plain,
( spl96_77
<=> ! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_77])]) ).
thf(f1557,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK53,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1342]) ).
thf(f2725,plain,
spl96_76,
inference(avatar_split_clause,[],[f1556,f2723]) ).
thf(f2723,plain,
( spl96_76
<=> ! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_76])]) ).
thf(f1556,plain,
! [X0: set_a,X1: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,a),sK52,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1342]) ).
thf(f2721,plain,
spl96_75,
inference(avatar_split_clause,[],[f1553,f2719]) ).
thf(f2719,plain,
( spl96_75
<=> ! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_75])]) ).
thf(f1553,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK51,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1340]) ).
thf(f2717,plain,
spl96_74,
inference(avatar_split_clause,[],[f1986,f2715]) ).
thf(f1986,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1985]) ).
thf(f1985,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) != vAPP(a,c,X0,X1) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1984]) ).
thf(f1984,plain,
! [X2: a,X0: a > c,X1: a] :
( ( $false = vAPP(c,$o,vAPP(c,sTfun(c,$o),vEQ(c),vAPP(a,c,X0,X2)),vAPP(a,c,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1701]) ).
thf(f2713,plain,
spl96_73,
inference(avatar_split_clause,[],[f1552,f2711]) ).
thf(f2711,plain,
( spl96_73
<=> ! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_73])]) ).
thf(f1552,plain,
! [X0: set_a,X1: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,a),sK50,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1340]) ).
thf(f2709,plain,
spl96_72,
inference(avatar_split_clause,[],[f1549,f2707]) ).
thf(f2707,plain,
( spl96_72
<=> ! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_72])]) ).
thf(f1549,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK49,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1338]) ).
thf(f2705,plain,
spl96_71,
inference(avatar_split_clause,[],[f1548,f2703]) ).
thf(f2703,plain,
( spl96_71
<=> ! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_71])]) ).
thf(f1548,plain,
! [X0: set_a,X1: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,vAPP(set_a,a,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,a),sK48,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1338]) ).
thf(f2701,plain,
spl96_70,
inference(avatar_split_clause,[],[f1545,f2699]) ).
thf(f2699,plain,
( spl96_70
<=> ! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_70])]) ).
thf(f1545,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK47,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1336]) ).
thf(f2697,plain,
spl96_69,
inference(avatar_split_clause,[],[f1544,f2695]) ).
thf(f2695,plain,
( spl96_69
<=> ! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_69])]) ).
thf(f1544,plain,
! [X0: set_c,X1: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,c),sK46,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1336]) ).
thf(f2693,plain,
spl96_68,
inference(avatar_split_clause,[],[f1541,f2691]) ).
thf(f2691,plain,
( spl96_68
<=> ! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_68])]) ).
thf(f1541,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK45,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1334]) ).
thf(f2689,plain,
spl96_67,
inference(avatar_split_clause,[],[f1540,f2687]) ).
thf(f2687,plain,
( spl96_67
<=> ! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_67])]) ).
thf(f1540,plain,
! [X0: set_c,X1: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(c,sTfun(set_c,$o),member_c,vAPP(set_c,c,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,c),sK44,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1334]) ).
thf(f2685,plain,
spl96_66,
inference(avatar_split_clause,[],[f1537,f2683]) ).
thf(f2683,plain,
( spl96_66
<=> ! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_66])]) ).
thf(f1537,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK43,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1332]) ).
thf(f2681,plain,
spl96_65,
inference(avatar_split_clause,[],[f1536,f2679]) ).
thf(f2679,plain,
( spl96_65
<=> ! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_65])]) ).
thf(f1536,plain,
! [X0: set_b,X1: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),X0) )
| ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(b,sTfun(set_b,$o),member_b,vAPP(set_b,b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,b),sK42,X1),X0)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1332]) ).
thf(f2677,plain,
spl96_64,
inference(avatar_split_clause,[],[f1974,f2675]) ).
thf(f1974,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) != vAPP(a,b,X0,X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1973]) ).
thf(f1973,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1969]) ).
thf(f1969,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1705]) ).
thf(f1705,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1103]) ).
thf(f1103,plain,
! [X0: a > b,X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f629]) ).
thf(f629,plain,
! [X0: a > b,X1: a,X2: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f628]) ).
thf(f628,plain,
! [X0: a > b,X1: a,X2: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f322]) ).
thf(f322,axiom,
! [X1: a > b,X8: a,X14: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(a,b,X1,X8) = vAPP(a,b,X1,X14) )
= ( X8 = X14 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_321_inj__eq) ).
thf(f2657,plain,
spl96_63,
inference(avatar_split_clause,[],[f1475,f2655]) ).
thf(f2655,plain,
( spl96_63
<=> ! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0)) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_63])]) ).
thf(f1475,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0)) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1270]) ).
thf(f1270,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0) )
& ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0)) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK10,sK11])],[f934,f1269]) ).
thf(f1269,plain,
! [X0: a > a] :
( ? [X1: a,X2: a] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0) )
& ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0)) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f934,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ? [X1: a,X2: a] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f447]) ).
thf(f447,plain,
! [X0: a > a] :
( ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f446]) ).
thf(f446,plain,
! [X0: a > a] :
( ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ),
inference(rectify,[],[f330]) ).
thf(f330,axiom,
! [X1: a > a] :
( ! [X3: a,X28: a] :
( ( vAPP(a,a,X1,X3) = vAPP(a,a,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_329_injI) ).
thf(f2653,plain,
spl96_62,
inference(avatar_split_clause,[],[f1473,f2651]) ).
thf(f2651,plain,
( spl96_62
<=> ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_62])]) ).
thf(f1473,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1268]) ).
thf(f1268,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( ( vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0) != vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0) )
& ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8,sK9])],[f933,f1267]) ).
thf(f1267,plain,
! [X0: a > b] :
( ? [X1: a,X2: a] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0) != vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0) )
& ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0)) = vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f933,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ? [X1: a,X2: a] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f445]) ).
thf(f445,plain,
! [X0: a > b] :
( ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f444]) ).
thf(f444,plain,
! [X0: a > b] :
( ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) ),
inference(rectify,[],[f328]) ).
thf(f328,axiom,
! [X1: a > b] :
( ! [X3: a,X28: a] :
( ( vAPP(a,b,X1,X3) = vAPP(a,b,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X1),top_top_set_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_327_injI) ).
thf(f2649,plain,
spl96_61,
inference(avatar_split_clause,[],[f1471,f2647]) ).
thf(f2647,plain,
( spl96_61
<=> ! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0)) = vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_61])]) ).
thf(f1471,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0)) = vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1266]) ).
thf(f1266,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( ( vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0) != vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0) )
& ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0)) = vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7])],[f932,f1265]) ).
thf(f1265,plain,
! [X0: a > c] :
( ? [X1: a,X2: a] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0) != vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0) )
& ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0)) = vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f932,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ? [X1: a,X2: a] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f443]) ).
thf(f443,plain,
! [X0: a > c] :
( ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f442]) ).
thf(f442,plain,
! [X0: a > c] :
( ! [X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,c,X0,X2) = vAPP(a,c,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) ),
inference(rectify,[],[f329]) ).
thf(f329,axiom,
! [X1: a > c] :
( ! [X3: a,X28: a] :
( ( vAPP(a,c,X1,X3) = vAPP(a,c,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) )
=> vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X1),top_top_set_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_328_injI) ).
thf(f2645,plain,
spl96_60,
inference(avatar_split_clause,[],[f1469,f2643]) ).
thf(f2643,plain,
( spl96_60
<=> ! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_60])]) ).
thf(f1469,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1264]) ).
thf(f1264,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( ( vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0) != vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0) )
& ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4,sK5])],[f931,f1263]) ).
thf(f1263,plain,
! [X0: b > b] :
( ? [X1: b,X2: b] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0) != vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0) )
& ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0)) = vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f931,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ? [X1: b,X2: b] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f441]) ).
thf(f441,plain,
! [X0: b > b] :
( ! [X1: b,X2: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f440]) ).
thf(f440,plain,
! [X0: b > b] :
( ! [X1: b,X2: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,X2) = vAPP(b,b,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) ),
inference(rectify,[],[f331]) ).
thf(f331,axiom,
! [X1: b > b] :
( ! [X3: b,X28: b] :
( ( vAPP(b,b,X1,X3) = vAPP(b,b,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) )
=> vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X1),top_top_set_b) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_330_injI) ).
thf(f2641,plain,
spl96_59,
inference(avatar_split_clause,[],[f1467,f2639]) ).
thf(f2639,plain,
( spl96_59
<=> ! [X0: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0)) = vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_59])]) ).
thf(f1467,plain,
! [X0: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0)) = vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1262]) ).
thf(f1262,plain,
! [X0: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( ( vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0) != vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0) )
& ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0)) = vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3])],[f930,f1261]) ).
thf(f1261,plain,
! [X0: c > a] :
( ? [X1: c,X2: c] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0) != vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0) )
& ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0)) = vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f930,plain,
! [X0: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ? [X1: c,X2: c] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f439]) ).
thf(f439,plain,
! [X0: c > a] :
( ! [X1: c,X2: c] :
( ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f438]) ).
thf(f438,plain,
! [X0: c > a] :
( ! [X1: c,X2: c] :
( ( vAPP(c,a,X0,X2) = vAPP(c,a,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) ),
inference(rectify,[],[f327]) ).
thf(f327,axiom,
! [X1: c > a] :
( ! [X3: c,X28: c] :
( ( vAPP(c,a,X1,X3) = vAPP(c,a,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X1),top_top_set_c) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_326_injI) ).
thf(f2637,plain,
spl96_58,
inference(avatar_split_clause,[],[f1972,f2635]) ).
thf(f1972,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,b,X0,X2) = vAPP(a,b,X0,X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1971]) ).
thf(f1971,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1970]) ).
thf(f1970,plain,
! [X2: a,X0: a > b,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(b,$o,vAPP(b,sTfun(b,$o),vEQ(b),vAPP(a,b,X0,X2)),vAPP(a,b,X0,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1705]) ).
thf(f2633,plain,
spl96_57,
inference(avatar_split_clause,[],[f1465,f2631]) ).
thf(f2631,plain,
( spl96_57
<=> ! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0)) = vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0)) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_57])]) ).
thf(f1465,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0)) = vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1260]) ).
thf(f1260,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( ( vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0) != vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0) )
& ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0)) = vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0)) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1])],[f929,f1259]) ).
thf(f1259,plain,
! [X0: c > b] :
( ? [X1: c,X2: c] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) ) )
=> ( ( vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0) != vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0) )
& ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0)) = vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f929,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ? [X1: c,X2: c] :
( ( X1 != X2 )
& ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f437]) ).
thf(f437,plain,
! [X0: c > b] :
( ! [X1: c,X2: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f436]) ).
thf(f436,plain,
! [X0: c > b] :
( ! [X1: c,X2: c] :
( ( vAPP(c,b,X0,X2) = vAPP(c,b,X0,X1) )
=> ( X1 = X2 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) ),
inference(rectify,[],[f326]) ).
thf(f326,axiom,
! [X1: c > b] :
( ! [X3: c,X28: c] :
( ( vAPP(c,b,X1,X3) = vAPP(c,b,X1,X28) )
=> ( X3 = X28 ) )
=> vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X1),top_top_set_c) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_325_injI) ).
thf(f2629,plain,
spl96_56,
inference(avatar_split_clause,[],[f1960,f2627]) ).
thf(f1960,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) != vAPP(a,a,X0,X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1959]) ).
thf(f1959,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 = X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1955]) ).
thf(f1955,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1709]) ).
thf(f1709,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1108]) ).
thf(f1108,plain,
! [X0: a > a,X1: a,X2: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f637]) ).
thf(f637,plain,
! [X0: a > a,X1: a,X2: a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f636]) ).
thf(f636,plain,
! [X0: a > a,X1: a,X2: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) )
= ( X1 = X2 ) ) ),
inference(rectify,[],[f324]) ).
thf(f324,axiom,
! [X1: a > a,X8: a,X14: a] :
( vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X1),top_top_set_a)
=> ( ( vAPP(a,a,X1,X8) = vAPP(a,a,X1,X14) )
= ( X8 = X14 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_323_inj__eq) ).
thf(f2625,plain,
spl96_55,
inference(avatar_split_clause,[],[f1523,f2623]) ).
thf(f2623,plain,
( spl96_55
<=> ! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK29,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_55])]) ).
thf(f1523,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK29,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1306]) ).
thf(f1306,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK29,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK29])],[f978,f1305]) ).
thf(f1305,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,c,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK29,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f978,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,c,X0,X2) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f837]) ).
thf(f837,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
=> ? [X2: a] : ( vAPP(a,c,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f282]) ).
thf(f282,axiom,
! [X1: a > c,X14: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
=> ? [X3: a] : ( vAPP(a,c,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_281_surjD) ).
thf(f2621,plain,
spl96_54,
inference(avatar_split_clause,[],[f1958,f2619]) ).
thf(f1958,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(a,a,X0,X2) = vAPP(a,a,X0,X1) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1957]) ).
thf(f1957,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( X1 != X2 )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1956]) ).
thf(f1956,plain,
! [X2: a,X0: a > a,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vEQ(a),vAPP(a,a,X0,X2)),vAPP(a,a,X0,X1)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1709]) ).
thf(f2617,plain,
spl96_53,
inference(avatar_split_clause,[],[f1522,f2615]) ).
thf(f2615,plain,
( spl96_53
<=> ! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK28,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_53])]) ).
thf(f1522,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK28,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1304]) ).
thf(f1304,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK28,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK28])],[f977,f1303]) ).
thf(f1303,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,c,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(a,c,X0,vAPP(sTfun(a,c),a,vAPP(c,sTfun(sTfun(a,c),a),sK28,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f977,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,c,X0,X2) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) != top_top_set_c ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f836]) ).
thf(f836,plain,
! [X0: a > c,X1: c] :
( ( vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X0),top_top_set_a) = top_top_set_c )
=> ~ ! [X2: a] : ( vAPP(a,c,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f272]) ).
thf(f272,axiom,
! [X1: a > c,X14: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_a,set_c,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,set_c),image_a_c,X1),top_top_set_a) )
=> ~ ! [X3: a] : ( vAPP(a,c,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_271_surjE) ).
thf(f2613,plain,
spl96_52,
inference(avatar_split_clause,[],[f1520,f2611]) ).
thf(f2611,plain,
( spl96_52
<=> ! [X0: c > c,X1: c] :
( ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK27,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_52])]) ).
thf(f1520,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK27,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1302]) ).
thf(f1302,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK27,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK27])],[f974,f1301]) ).
thf(f1301,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK27,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f974,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f834]) ).
thf(f834,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
=> ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f279]) ).
thf(f279,axiom,
! [X1: c > c,X14: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ? [X3: c] : ( vAPP(c,c,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_278_surjD) ).
thf(f2609,plain,
spl96_51,
inference(avatar_split_clause,[],[f1519,f2607]) ).
thf(f2607,plain,
( spl96_51
<=> ! [X0: c > c,X1: c] :
( ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK26,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_51])]) ).
thf(f1519,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK26,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1300]) ).
thf(f1300,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK26,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK26])],[f973,f1299]) ).
thf(f1299,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,c,X0,vAPP(sTfun(c,c),c,vAPP(c,sTfun(sTfun(c,c),c),sK26,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f973,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f833]) ).
thf(f833,plain,
! [X0: c > c,X1: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X0),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X2: c] : ( vAPP(c,c,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f269]) ).
thf(f269,axiom,
! [X1: c > c,X14: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(sTfun(c,c),sTfun(set_c,set_c),image_c_c,X1),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X3: c] : ( vAPP(c,c,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_268_surjE) ).
thf(f2605,plain,
spl96_50,
inference(avatar_split_clause,[],[f1515,f2603]) ).
thf(f2603,plain,
( spl96_50
<=> ! [X0: b > c,X1: c] :
( ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK25,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_50])]) ).
thf(f1515,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK25,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1298]) ).
thf(f1298,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK25,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25])],[f966,f1297]) ).
thf(f1297,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,c,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK25,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f966,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,c,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f829]) ).
thf(f829,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) )
=> ? [X2: b] : ( vAPP(b,c,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f285]) ).
thf(f285,axiom,
! [X1: b > c,X14: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
=> ? [X3: b] : ( vAPP(b,c,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_284_surjD) ).
thf(f2601,plain,
spl96_49,
inference(avatar_split_clause,[],[f1514,f2599]) ).
thf(f2599,plain,
( spl96_49
<=> ! [X0: b > c,X1: c] :
( ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK24,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_49])]) ).
thf(f1514,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK24,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1296]) ).
thf(f1296,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK24,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK24])],[f965,f1295]) ).
thf(f1295,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,c,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(b,c,X0,vAPP(sTfun(b,c),b,vAPP(c,sTfun(sTfun(b,c),b),sK24,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f965,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,c,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_c != vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f828]) ).
thf(f828,plain,
! [X0: b > c,X1: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X0),top_top_set_b) )
=> ~ ! [X2: b] : ( vAPP(b,c,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f275]) ).
thf(f275,axiom,
! [X1: b > c,X14: c] :
( ( top_top_set_c = vAPP(set_b,set_c,vAPP(sTfun(b,c),sTfun(set_b,set_c),image_b_c,X1),top_top_set_b) )
=> ~ ! [X3: b] : ( vAPP(b,c,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_274_surjE) ).
thf(f2597,plain,
spl96_48,
inference(avatar_split_clause,[],[f1513,f2595]) ).
thf(f2595,plain,
( spl96_48
<=> ! [X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK23,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_48])]) ).
thf(f1513,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK23,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1294]) ).
thf(f1294,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK23,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK23])],[f964,f1293]) ).
thf(f1293,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK23,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f964,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f827]) ).
thf(f827,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) )
=> ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f283]) ).
thf(f283,axiom,
! [X1: a > a,X14: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
=> ? [X3: a] : ( vAPP(a,a,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_282_surjD) ).
thf(f2593,plain,
spl96_47,
inference(avatar_split_clause,[],[f1512,f2591]) ).
thf(f2591,plain,
( spl96_47
<=> ! [X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK22,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_47])]) ).
thf(f1512,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK22,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1292]) ).
thf(f1292,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK22,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK22])],[f963,f1291]) ).
thf(f1291,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(a,sTfun(sTfun(a,a),a),sK22,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f963,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f826]) ).
thf(f826,plain,
! [X0: a > a,X1: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X0),top_top_set_a) )
=> ~ ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f273]) ).
thf(f273,axiom,
! [X1: a > a,X14: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,set_a),image_a_a,X1),top_top_set_a) )
=> ~ ! [X3: a] : ( vAPP(a,a,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_272_surjE) ).
thf(f2589,plain,
spl96_46,
inference(avatar_split_clause,[],[f1511,f2587]) ).
thf(f2587,plain,
( spl96_46
<=> ! [X0: c > a,X1: a] :
( ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK21,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_46])]) ).
thf(f1511,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK21,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1290]) ).
thf(f1290,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK21,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK21])],[f962,f1289]) ).
thf(f1289,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,a,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK21,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f962,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,a,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f825]) ).
thf(f825,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ? [X2: c] : ( vAPP(c,a,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f280]) ).
thf(f280,axiom,
! [X1: c > a,X14: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ? [X3: c] : ( vAPP(c,a,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_279_surjD) ).
thf(f2585,plain,
spl96_45,
inference(avatar_split_clause,[],[f1510,f2583]) ).
thf(f2583,plain,
( spl96_45
<=> ! [X0: c > a,X1: a] :
( ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK20,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_45])]) ).
thf(f1510,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK20,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1288]) ).
thf(f1288,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK20,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20])],[f961,f1287]) ).
thf(f1287,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,a,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,a,X0,vAPP(sTfun(c,a),c,vAPP(a,sTfun(sTfun(c,a),c),sK20,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f961,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,a,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f824]) ).
thf(f824,plain,
! [X0: c > a,X1: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X0),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X2: c] : ( vAPP(c,a,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f270]) ).
thf(f270,axiom,
! [X1: c > a,X14: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_c,set_a,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,set_a),image_c_a,X1),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X3: c] : ( vAPP(c,a,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_269_surjE) ).
thf(f2581,plain,
spl96_44,
inference(avatar_split_clause,[],[f1506,f2579]) ).
thf(f2579,plain,
( spl96_44
<=> ! [X0: b > a,X1: a] :
( ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK19,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_44])]) ).
thf(f1506,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK19,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1286]) ).
thf(f1286,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK19,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK19])],[f954,f1285]) ).
thf(f1285,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,a,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK19,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f954,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,a,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f820]) ).
thf(f820,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) )
=> ? [X2: b] : ( vAPP(b,a,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f286]) ).
thf(f286,axiom,
! [X1: b > a,X14: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
=> ? [X3: b] : ( vAPP(b,a,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_285_surjD) ).
thf(f2570,plain,
spl96_43,
inference(avatar_split_clause,[],[f1505,f2568]) ).
thf(f2568,plain,
( spl96_43
<=> ! [X0: b > a,X1: a] :
( ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK18,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_43])]) ).
thf(f1505,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK18,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1284]) ).
thf(f1284,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK18,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK18])],[f953,f1283]) ).
thf(f1283,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,a,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(b,a,X0,vAPP(sTfun(b,a),b,vAPP(a,sTfun(sTfun(b,a),b),sK18,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f953,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,a,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_a != vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f819]) ).
thf(f819,plain,
! [X0: b > a,X1: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X0),top_top_set_b) )
=> ~ ! [X2: b] : ( vAPP(b,a,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f276]) ).
thf(f276,axiom,
! [X1: b > a,X14: a] :
( ( top_top_set_a = vAPP(set_b,set_a,vAPP(sTfun(b,a),sTfun(set_b,set_a),image_b_a,X1),top_top_set_b) )
=> ~ ! [X3: b] : ( vAPP(b,a,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_275_surjE) ).
thf(f2566,plain,
spl96_42,
inference(avatar_split_clause,[],[f1504,f2564]) ).
thf(f2564,plain,
( spl96_42
<=> ! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK17,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_42])]) ).
thf(f1504,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK17,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1282]) ).
thf(f1282,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK17,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK17])],[f952,f1281]) ).
thf(f1281,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,b,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK17,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f952,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,b,X0,X2) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f818]) ).
thf(f818,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b )
=> ? [X2: a] : ( vAPP(a,b,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f284]) ).
thf(f284,axiom,
! [X1: a > b,X14: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
=> ? [X3: a] : ( vAPP(a,b,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_283_surjD) ).
thf(f2562,plain,
spl96_41,
inference(avatar_split_clause,[],[f1503,f2560]) ).
thf(f2560,plain,
( spl96_41
<=> ! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK16,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_41])]) ).
thf(f1503,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK16,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1280]) ).
thf(f1280,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK16,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16])],[f951,f1279]) ).
thf(f1279,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,b,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(a,b,X0,vAPP(sTfun(a,b),a,vAPP(b,sTfun(sTfun(a,b),a),sK16,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f951,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ? [X2: a] : ( vAPP(a,b,X0,X2) = X1 )
| ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f817]) ).
thf(f817,plain,
! [X0: a > b,X1: b] :
( ( vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X0),top_top_set_a) = top_top_set_b )
=> ~ ! [X2: a] : ( vAPP(a,b,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f274]) ).
thf(f274,axiom,
! [X1: a > b,X14: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_a,set_b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,set_b),image_a_b,X1),top_top_set_a) )
=> ~ ! [X3: a] : ( vAPP(a,b,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_273_surjE) ).
thf(f2558,plain,
spl96_40,
inference(avatar_split_clause,[],[f1502,f2556]) ).
thf(f2556,plain,
( spl96_40
<=> ! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK15,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_40])]) ).
thf(f1502,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK15,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1278]) ).
thf(f1278,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK15,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15])],[f950,f1277]) ).
thf(f1277,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,b,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK15,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f950,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,b,X0,X2) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f816]) ).
thf(f816,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
=> ? [X2: c] : ( vAPP(c,b,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f281]) ).
thf(f281,axiom,
! [X1: c > b,X14: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
=> ? [X3: c] : ( vAPP(c,b,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_280_surjD) ).
thf(f2554,plain,
spl96_39,
inference(avatar_split_clause,[],[f1501,f2552]) ).
thf(f2552,plain,
( spl96_39
<=> ! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK14,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_39])]) ).
thf(f1501,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK14,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1276]) ).
thf(f1276,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK14,X1),X0)) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK14])],[f949,f1275]) ).
thf(f1275,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,b,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(c,b,X0,vAPP(sTfun(c,b),c,vAPP(b,sTfun(sTfun(c,b),c),sK14,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f949,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ? [X2: c] : ( vAPP(c,b,X0,X2) = X1 )
| ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) != top_top_set_b ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f815]) ).
thf(f815,plain,
! [X0: c > b,X1: b] :
( ( vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X0),top_top_set_c) = top_top_set_b )
=> ~ ! [X2: c] : ( vAPP(c,b,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f271]) ).
thf(f271,axiom,
! [X1: c > b,X14: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_c,set_b,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,set_b),image_c_b,X1),top_top_set_c) )
=> ~ ! [X3: c] : ( vAPP(c,b,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_270_surjE) ).
thf(f2550,plain,
spl96_38,
inference(avatar_split_clause,[],[f1497,f2548]) ).
thf(f2548,plain,
( spl96_38
<=> ! [X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK13,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_38])]) ).
thf(f1497,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK13,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1274]) ).
thf(f1274,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK13,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK13])],[f942,f1273]) ).
thf(f1273,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK13,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f942,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f811]) ).
thf(f811,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) )
=> ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,X2) = X1 ) ),
inference(rectify,[],[f287]) ).
thf(f287,axiom,
! [X1: b > b,X14: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
=> ? [X3: b] : ( vAPP(b,b,X1,X3) = X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_286_surjD) ).
thf(f2546,plain,
spl96_37,
inference(avatar_split_clause,[],[f1496,f2544]) ).
thf(f2544,plain,
( spl96_37
<=> ! [X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK12,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_37])]) ).
thf(f1496,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK12,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1272]) ).
thf(f1272,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK12,X1),X0)) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK12])],[f941,f1271]) ).
thf(f1271,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,X2) = X1 )
=> ( vAPP(b,b,X0,vAPP(sTfun(b,b),b,vAPP(b,sTfun(sTfun(b,b),b),sK12,X1),X0)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f941,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ? [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,X2) = X1 )
| ( top_top_set_b != vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f810]) ).
thf(f810,plain,
! [X0: b > b,X1: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X0),top_top_set_b) )
=> ~ ! [X2: b] : ( vAPP(b,b,X0,X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f277]) ).
thf(f277,axiom,
! [X1: b > b,X14: b] :
( ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,set_b),image_b_b,X1),top_top_set_b) )
=> ~ ! [X3: b] : ( vAPP(b,b,X1,X3) != X14 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_276_surjE) ).
thf(f2541,plain,
spl96_36,
inference(avatar_split_clause,[],[f1854,f2539]) ).
thf(f1854,plain,
! [X3: a,X0: a > b,X1: a > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1),X3) ),
inference(equality_resolution,[],[f1774]) ).
thf(f1774,plain,
! [X2: a > b,X3: a,X0: a > b,X1: a > a] :
( ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1184]) ).
thf(f1184,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > b,X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f898]) ).
thf(f898,plain,
! [X0: a > b,X1: a > a,X2: a > b,X3: a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X0),X1) = X2 )
=> ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X3)) ) ),
inference(rectify,[],[f169]) ).
thf(f169,axiom,
! [X13: a > b,X12: a > a,X18: a > b,X22: a] :
( ( vAPP(sTfun(a,a),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(a,a),sTfun(a,b)),comp_a_b_a,X13),X12) = X18 )
=> ( vAPP(a,b,X18,X22) = vAPP(a,b,X13,vAPP(a,a,X12,X22)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_comp__eq__dest__lhs) ).
thf(f2537,plain,
spl96_35,
inference(avatar_split_clause,[],[f1853,f2535]) ).
thf(f1853,plain,
! [X3: a,X0: b > b,X1: a > b] : ( vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1),X3) ),
inference(equality_resolution,[],[f1773]) ).
thf(f1773,plain,
! [X2: a > b,X3: a,X0: b > b,X1: a > b] :
( ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1183]) ).
thf(f1183,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b,X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f897]) ).
thf(f897,plain,
! [X0: b > b,X1: a > b,X2: a > b,X3: a] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X0),X1) = X2 )
=> ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X3)) ) ),
inference(rectify,[],[f170]) ).
thf(f170,axiom,
! [X13: b > b,X12: a > b,X18: a > b,X22: a] :
( ( vAPP(sTfun(a,b),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(b,b),sTfun(sTfun(a,b),sTfun(a,b)),comp_b_b_a,X13),X12) = X18 )
=> ( vAPP(a,b,X18,X22) = vAPP(b,b,X13,vAPP(a,b,X12,X22)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_comp__eq__dest__lhs) ).
thf(f2533,plain,
spl96_34,
inference(avatar_split_clause,[],[f1852,f2531]) ).
thf(f1852,plain,
! [X3: a,X0: c > b,X1: a > c] : ( vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X3)) = vAPP(a,b,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1),X3) ),
inference(equality_resolution,[],[f1772]) ).
thf(f1772,plain,
! [X2: a > b,X3: a,X0: c > b,X1: a > c] :
( ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1182]) ).
thf(f1182,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: a > b,X3: a] :
( ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f896]) ).
thf(f896,plain,
! [X0: c > b,X1: a > c,X2: a > b,X3: a] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X0),X1) = X2 )
=> ( vAPP(a,b,X2,X3) = vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X3)) ) ),
inference(rectify,[],[f168]) ).
thf(f168,axiom,
! [X13: c > b,X12: a > c,X18: a > b,X22: a] :
( ( vAPP(sTfun(a,c),sTfun(a,b),vAPP(sTfun(c,b),sTfun(sTfun(a,c),sTfun(a,b)),comp_c_b_a,X13),X12) = X18 )
=> ( vAPP(c,b,X13,vAPP(a,c,X12,X22)) = vAPP(a,b,X18,X22) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_comp__eq__dest__lhs) ).
thf(f2529,plain,
spl96_33,
inference(avatar_split_clause,[],[f1851,f2527]) ).
thf(f1851,plain,
! [X3: c,X0: a > b,X1: c > a] : ( vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X3)) = vAPP(c,b,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1),X3) ),
inference(equality_resolution,[],[f1771]) ).
thf(f1771,plain,
! [X2: c > b,X3: c,X0: a > b,X1: c > a] :
( ( vAPP(c,b,X2,X3) = vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) != X2 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1181]) ).
thf(f1181,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > b,X3: c] :
( ( vAPP(c,b,X2,X3) = vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X3)) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) != X2 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f895]) ).
thf(f895,plain,
! [X0: a > b,X1: c > a,X2: c > b,X3: c] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X0),X1) = X2 )
=> ( vAPP(c,b,X2,X3) = vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X3)) ) ),
inference(rectify,[],[f167]) ).
thf(f167,axiom,
! [X13: a > b,X12: c > a,X18: c > b,X22: c] :
( ( vAPP(sTfun(c,a),sTfun(c,b),vAPP(sTfun(a,b),sTfun(sTfun(c,a),sTfun(c,b)),comp_a_b_c,X13),X12) = X18 )
=> ( vAPP(a,b,X13,vAPP(c,a,X12,X22)) = vAPP(c,b,X18,X22) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_166_comp__eq__dest__lhs) ).
thf(f2497,plain,
spl96_32,
inference(avatar_split_clause,[],[f1491,f2495]) ).
thf(f2495,plain,
( spl96_32
<=> ! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)),X1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_32])]) ).
thf(f1491,plain,
! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f809]) ).
thf(f809,plain,
! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)),X1) ),
inference(rectify,[],[f119]) ).
thf(f119,axiom,
! [X13: set_a,X12: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X13),X12) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X13),X12)),X12) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_118_sup_Oright__idem) ).
thf(f2493,plain,
spl96_31,
inference(avatar_split_clause,[],[f2248,f2491]) ).
thf(f2491,plain,
( spl96_31
<=> ! [X0: a,X1: a > $o] :
( ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X1)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_31])]) ).
thf(f2248,plain,
! [X0: a,X1: a > $o] :
( ( $false = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X1)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1483]) ).
thf(f1483,plain,
! [X0: a,X1: a > $o] : ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X1)) = vAPP(a,$o,X1,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f801]) ).
thf(f801,plain,
! [X0: a,X1: a > $o] : ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X1)) = vAPP(a,$o,X1,X0) ),
inference(rectify,[],[f217]) ).
thf(f217,axiom,
! [X13: a,X25: a > $o] : ( vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X13),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X25)) = vAPP(a,$o,X25,X13) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_216_mem__Collect__eq) ).
thf(f2489,plain,
spl96_30,
inference(avatar_split_clause,[],[f1488,f2487]) ).
thf(f2487,plain,
( spl96_30
<=> ! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_30])]) ).
thf(f1488,plain,
! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f806]) ).
thf(f806,plain,
! [X0: set_a,X1: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f121]) ).
thf(f121,axiom,
! [X8: set_a,X14: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),X14) = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),X14)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_120_sup__left__idem) ).
thf(f2485,plain,
spl96_29,
inference(avatar_split_clause,[],[f1487,f2483]) ).
thf(f2483,plain,
( spl96_29
<=> ! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)),X1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_29])]) ).
thf(f1487,plain,
! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f805]) ).
thf(f805,plain,
! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)),X1) ),
inference(rectify,[],[f120]) ).
thf(f120,axiom,
! [X13: set_c,X12: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X12) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X12)),X12) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_119_sup_Oright__idem) ).
thf(f2481,plain,
spl96_28,
inference(avatar_split_clause,[],[f1484,f2479]) ).
thf(f2479,plain,
( spl96_28
<=> ! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_28])]) ).
thf(f1484,plain,
! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)) ),
inference(cnf_transformation,[],[f802]) ).
thf(f802,plain,
! [X0: set_c,X1: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X1)) ),
inference(rectify,[],[f124]) ).
thf(f124,axiom,
! [X13: set_c,X12: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X12) = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X12)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_123_sup_Oleft__idem) ).
thf(f2476,plain,
spl96_27,
inference(avatar_split_clause,[],[f2247,f2474]) ).
thf(f2474,plain,
( spl96_27
<=> ! [X0: a,X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_27])]) ).
thf(f2247,plain,
! [X0: a,X1: a > $o] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X0),vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,X1)) )
| ( $false = vAPP(a,$o,X1,X0) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1483]) ).
thf(f2472,plain,
spl96_26,
inference(avatar_split_clause,[],[f1476,f2470]) ).
thf(f2470,plain,
( spl96_26
<=> ! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_26])]) ).
thf(f1476,plain,
! [X0: a > a] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_a,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,a),a,sK10,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,sK11,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1270]) ).
thf(f2468,plain,
spl96_25,
inference(avatar_split_clause,[],[f1474,f2466]) ).
thf(f2466,plain,
( spl96_25
<=> ! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0) != vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_25])]) ).
thf(f1474,plain,
! [X0: a > b] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,b),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_b,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,b),a,sK8,X0) != vAPP(sTfun(a,b),a,sK9,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1268]) ).
thf(f2464,plain,
spl96_24,
inference(avatar_split_clause,[],[f1472,f2462]) ).
thf(f2462,plain,
( spl96_24
<=> ! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0) != vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_24])]) ).
thf(f1472,plain,
! [X0: a > c] :
( ( $true = vAPP(set_a,$o,vAPP(sTfun(a,c),sTfun(set_a,$o),inj_on_a_c,X0),top_top_set_a) )
| ( vAPP(sTfun(a,c),a,sK6,X0) != vAPP(sTfun(a,c),a,sK7,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1266]) ).
thf(f2460,plain,
spl96_23,
inference(avatar_split_clause,[],[f1470,f2458]) ).
thf(f2458,plain,
( spl96_23
<=> ! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0) != vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_23])]) ).
thf(f1470,plain,
! [X0: b > b] :
( ( $true = vAPP(set_b,$o,vAPP(sTfun(b,b),sTfun(set_b,$o),inj_on_b_b,X0),top_top_set_b) )
| ( vAPP(sTfun(b,b),b,sK4,X0) != vAPP(sTfun(b,b),b,sK5,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1264]) ).
thf(f2456,plain,
spl96_22,
inference(avatar_split_clause,[],[f1468,f2454]) ).
thf(f2454,plain,
( spl96_22
<=> ! [X0: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0) != vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_22])]) ).
thf(f1468,plain,
! [X0: c > a] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,a),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_a,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,a),c,sK2,X0) != vAPP(sTfun(c,a),c,sK3,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1262]) ).
thf(f2452,plain,
spl96_21,
inference(avatar_split_clause,[],[f1466,f2450]) ).
thf(f2450,plain,
( spl96_21
<=> ! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0) != vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_21])]) ).
thf(f1466,plain,
! [X0: c > b] :
( ( $true = vAPP(set_c,$o,vAPP(sTfun(c,b),sTfun(set_c,$o),inj_on_c_b,X0),top_top_set_c) )
| ( vAPP(sTfun(c,b),c,sK0,X0) != vAPP(sTfun(c,b),c,sK1,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1260]) ).
thf(f2448,plain,
spl96_20,
inference(avatar_split_clause,[],[f1464,f2446]) ).
thf(f2446,plain,
( spl96_20
<=> ! [X0: set_a] : ( vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,vAPP(set_a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a),X0)) = X0 ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_20])]) ).
thf(f1464,plain,
! [X0: set_a] : ( vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,vAPP(set_a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a),X0)) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f435]) ).
thf(f435,plain,
! [X0: set_a] : ( vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,vAPP(set_a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(set_a,$o)),sTfun(set_a,sTfun(a,$o)),cCOMB,member_a),X0)) = X0 ),
inference(fool_elimination,[],[f434]) ).
thf(f434,plain,
! [X0: set_a] :
( vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,
^ [X1: a] : vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X1),X0)) = X0 ),
inference(rectify,[],[f218]) ).
thf(f218,axiom,
! [X9: set_a] :
( vAPP(sTfun(a,$o),set_a,collect_a,
^ [X6: a] : vAPP(set_a,$o,vAPP(a,sTfun(set_a,$o),member_a,X6),X9)) = X9 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_217_Collect__mem__eq) ).
thf(f2444,plain,
spl96_19,
inference(avatar_split_clause,[],[f1433,f2441]) ).
thf(f2441,plain,
( spl96_19
<=> ( sup_sup_set_a = vAPP(sTfun(set_a,sTfun(set_a,set_a)),sTfun(set_a,sTfun(set_a,set_a)),cCOMB,sup_sup_set_a) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_19])]) ).
thf(f1433,plain,
sup_sup_set_a = vAPP(sTfun(set_a,sTfun(set_a,set_a)),sTfun(set_a,sTfun(set_a,set_a)),cCOMB,sup_sup_set_a),
inference(cnf_transformation,[],[f397]) ).
thf(f397,plain,
sup_sup_set_a = vAPP(sTfun(set_a,sTfun(set_a,set_a)),sTfun(set_a,sTfun(set_a,set_a)),cCOMB,sup_sup_set_a),
inference(fool_elimination,[],[f396]) ).
thf(f396,plain,
( sup_sup_set_a
= ( ^ [X0: set_a,X1: set_a] : vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f139]) ).
thf(f139,axiom,
( sup_sup_set_a
= ( ^ [X19: set_a,X20: set_a] : vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X20),X19) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_sup_Ocommute) ).
thf(f2439,plain,
spl96_18,
inference(avatar_split_clause,[],[f1430,f2436]) ).
thf(f2436,plain,
( spl96_18
<=> ( sup_sup_set_c = vAPP(sTfun(set_c,sTfun(set_c,set_c)),sTfun(set_c,sTfun(set_c,set_c)),cCOMB,sup_sup_set_c) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_18])]) ).
thf(f1430,plain,
sup_sup_set_c = vAPP(sTfun(set_c,sTfun(set_c,set_c)),sTfun(set_c,sTfun(set_c,set_c)),cCOMB,sup_sup_set_c),
inference(cnf_transformation,[],[f391]) ).
thf(f391,plain,
sup_sup_set_c = vAPP(sTfun(set_c,sTfun(set_c,set_c)),sTfun(set_c,sTfun(set_c,set_c)),cCOMB,sup_sup_set_c),
inference(fool_elimination,[],[f390]) ).
thf(f390,plain,
( sup_sup_set_c
= ( ^ [X0: set_c,X1: set_c] : vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f138]) ).
thf(f138,axiom,
( sup_sup_set_c
= ( ^ [X6: set_c,X7: set_c] : vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X7),X6) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_137_sup__commute) ).
thf(f2434,plain,
spl96_17,
inference(avatar_split_clause,[],[f1428,f2431]) ).
thf(f2431,plain,
( spl96_17
<=> ( comp_a_b_a = bCOMB ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_17])]) ).
thf(f1428,plain,
comp_a_b_a = bCOMB,
inference(cnf_transformation,[],[f387]) ).
thf(f387,plain,
comp_a_b_a = bCOMB,
inference(fool_elimination,[],[f386]) ).
thf(f386,plain,
( comp_a_b_a
= ( ^ [X0: a > b,X1: a > a,X2: a] : vAPP(a,b,X0,vAPP(a,a,X1,X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f131]) ).
thf(f131,axiom,
( comp_a_b_a
= ( ^ [X15: a > b,X16: a > a,X6: a] : vAPP(a,b,X15,vAPP(a,a,X16,X6)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_130_comp__apply) ).
thf(f2429,plain,
spl96_16,
inference(avatar_split_clause,[],[f1425,f2426]) ).
thf(f2426,plain,
( spl96_16
<=> ( comp_a_b_c = bCOMB ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_16])]) ).
thf(f1425,plain,
comp_a_b_c = bCOMB,
inference(cnf_transformation,[],[f381]) ).
thf(f381,plain,
comp_a_b_c = bCOMB,
inference(fool_elimination,[],[f380]) ).
thf(f380,plain,
( comp_a_b_c
= ( ^ [X0: a > b,X1: c > a,X2: c] : vAPP(a,b,X0,vAPP(c,a,X1,X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f129]) ).
thf(f129,axiom,
( comp_a_b_c
= ( ^ [X15: a > b,X16: c > a,X6: c] : vAPP(a,b,X15,vAPP(c,a,X16,X6)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_comp__apply) ).
thf(f2424,plain,
spl96_15,
inference(avatar_split_clause,[],[f1423,f2421]) ).
thf(f2421,plain,
( spl96_15
<=> ( comp_c_b_a = bCOMB ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_15])]) ).
thf(f1423,plain,
comp_c_b_a = bCOMB,
inference(cnf_transformation,[],[f377]) ).
thf(f377,plain,
comp_c_b_a = bCOMB,
inference(fool_elimination,[],[f376]) ).
thf(f376,plain,
( comp_c_b_a
= ( ^ [X0: c > b,X1: a > c,X2: a] : vAPP(c,b,X0,vAPP(a,c,X1,X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f202]) ).
thf(f202,axiom,
( comp_c_b_a
= ( ^ [X15: c > b,X16: a > c,X6: a] : vAPP(c,b,X15,vAPP(a,c,X16,X6)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_201_comp__def) ).
thf(f2419,plain,
spl96_14,
inference(avatar_split_clause,[],[f1420,f2416]) ).
thf(f2416,plain,
( spl96_14
<=> ( comp_b_b_a = bCOMB ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_14])]) ).
thf(f1420,plain,
comp_b_b_a = bCOMB,
inference(cnf_transformation,[],[f371]) ).
thf(f371,plain,
comp_b_b_a = bCOMB,
inference(fool_elimination,[],[f370]) ).
thf(f370,plain,
( comp_b_b_a
= ( ^ [X0: b > b,X1: a > b,X2: a] : vAPP(b,b,X0,vAPP(a,b,X1,X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f132]) ).
thf(f132,axiom,
( comp_b_b_a
= ( ^ [X15: b > b,X16: a > b,X6: a] : vAPP(b,b,X15,vAPP(a,b,X16,X6)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_131_comp__apply) ).
thf(f2414,plain,
spl96_13,
inference(avatar_split_clause,[],[f1446,f2412]) ).
thf(f1446,plain,
! [X0: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X0) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f799]) ).
thf(f799,plain,
! [X0: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),X0) = X0 ),
inference(rectify,[],[f127]) ).
thf(f127,axiom,
! [X13: set_a] : ( vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X13),X13) = X13 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_126_sup_Oidem) ).
thf(f2410,plain,
spl96_12,
inference(avatar_split_clause,[],[f1444,f2408]) ).
thf(f1444,plain,
! [X0: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X0) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f797]) ).
thf(f797,plain,
! [X0: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),X0) = X0 ),
inference(rectify,[],[f128]) ).
thf(f128,axiom,
! [X13: set_c] : ( vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X13),X13) = X13 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_127_sup_Oidem) ).
thf(f2406,plain,
spl96_11,
inference(avatar_split_clause,[],[f1443,f2404]) ).
thf(f2404,plain,
( spl96_11
<=> ! [X0: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),top_top_set_c) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_11])]) ).
thf(f1443,plain,
! [X0: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),top_top_set_c) ),
inference(cnf_transformation,[],[f796]) ).
thf(f796,plain,
! [X0: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X0),top_top_set_c) ),
inference(rectify,[],[f34]) ).
thf(f34,axiom,
! [X8: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,X8),top_top_set_c) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_sup__top__right) ).
thf(f2402,plain,
spl96_10,
inference(avatar_split_clause,[],[f1442,f2400]) ).
thf(f2400,plain,
( spl96_10
<=> ! [X0: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,top_top_set_c),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_10])]) ).
thf(f1442,plain,
! [X0: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,top_top_set_c),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f795]) ).
thf(f795,plain,
! [X0: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,top_top_set_c),X0) ),
inference(rectify,[],[f30]) ).
thf(f30,axiom,
! [X8: set_c] : ( top_top_set_c = vAPP(set_c,set_c,vAPP(set_c,sTfun(set_c,set_c),sup_sup_set_c,top_top_set_c),X8) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_29_sup__top__left) ).
thf(f2398,plain,
spl96_9,
inference(avatar_split_clause,[],[f1441,f2396]) ).
thf(f2396,plain,
( spl96_9
<=> ! [X0: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),top_top_set_a) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_9])]) ).
thf(f1441,plain,
! [X0: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),top_top_set_a) ),
inference(cnf_transformation,[],[f794]) ).
thf(f794,plain,
! [X0: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X0),top_top_set_a) ),
inference(rectify,[],[f33]) ).
thf(f33,axiom,
! [X8: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,X8),top_top_set_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_sup__top__right) ).
thf(f2394,plain,
spl96_8,
inference(avatar_split_clause,[],[f1440,f2392]) ).
thf(f2392,plain,
( spl96_8
<=> ! [X0: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,top_top_set_a),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_8])]) ).
thf(f1440,plain,
! [X0: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,top_top_set_a),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f793]) ).
thf(f793,plain,
! [X0: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,top_top_set_a),X0) ),
inference(rectify,[],[f29]) ).
thf(f29,axiom,
! [X8: set_a] : ( top_top_set_a = vAPP(set_a,set_a,vAPP(set_a,sTfun(set_a,set_a),sup_sup_set_a,top_top_set_a),X8) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_28_sup__top__left) ).
thf(f2390,plain,
spl96_7,
inference(avatar_split_clause,[],[f1439,f2388]) ).
thf(f2388,plain,
( spl96_7
<=> ! [X0: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,X0),top_top_set_b) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_7])]) ).
thf(f1439,plain,
! [X0: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,X0),top_top_set_b) ),
inference(cnf_transformation,[],[f792]) ).
thf(f792,plain,
! [X0: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,X0),top_top_set_b) ),
inference(rectify,[],[f31]) ).
thf(f31,axiom,
! [X8: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,X8),top_top_set_b) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_sup__top__right) ).
thf(f2386,plain,
spl96_6,
inference(avatar_split_clause,[],[f1438,f2384]) ).
thf(f2384,plain,
( spl96_6
<=> ! [X0: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,top_top_set_b),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_6])]) ).
thf(f1438,plain,
! [X0: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,top_top_set_b),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f791]) ).
thf(f791,plain,
! [X0: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,top_top_set_b),X0) ),
inference(rectify,[],[f27]) ).
thf(f27,axiom,
! [X8: set_b] : ( top_top_set_b = vAPP(set_b,set_b,vAPP(set_b,sTfun(set_b,set_b),sup_sup_set_b,top_top_set_b),X8) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_sup__top__left) ).
thf(f2382,plain,
spl96_5,
inference(avatar_split_clause,[],[f1437,f2380]) ).
thf(f2380,plain,
( spl96_5
<=> ! [X0: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,X0),top_top_set_c_a) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_5])]) ).
thf(f1437,plain,
! [X0: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,X0),top_top_set_c_a) ),
inference(cnf_transformation,[],[f790]) ).
thf(f790,plain,
! [X0: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,X0),top_top_set_c_a) ),
inference(rectify,[],[f32]) ).
thf(f32,axiom,
! [X8: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,X8),top_top_set_c_a) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_31_sup__top__right) ).
thf(f2378,plain,
spl96_4,
inference(avatar_split_clause,[],[f1436,f2376]) ).
thf(f2376,plain,
( spl96_4
<=> ! [X0: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,top_top_set_c_a),X0) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_4])]) ).
thf(f1436,plain,
! [X0: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,top_top_set_c_a),X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f789]) ).
thf(f789,plain,
! [X0: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,top_top_set_c_a),X0) ),
inference(rectify,[],[f28]) ).
thf(f28,axiom,
! [X8: set_c_a] : ( top_top_set_c_a = vAPP(set_c_a,set_c_a,vAPP(set_c_a,sTfun(set_c_a,set_c_a),sup_sup_set_c_a,top_top_set_c_a),X8) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_27_sup__top__left) ).
thf(f2346,plain,
spl96_3,
inference(avatar_split_clause,[],[f359,f2344]) ).
thf(f359,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f2342,plain,
~ spl96_2,
inference(avatar_split_clause,[],[f358,f2339]) ).
thf(f2339,plain,
( spl96_2
<=> ( $true = $false ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl96_2])]) ).
thf(f358,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f2337,plain,
~ spl96_1,
inference(avatar_split_clause,[],[f1413,f2334]) ).
thf(f1413,plain,
g != h,
inference(cnf_transformation,[],[f788]) ).
thf(f788,plain,
g != h,
inference(flattening,[],[f357]) ).
thf(f357,negated_conjecture,
g != h,
inference(negated_conjecture,[],[f356]) ).
thf(f356,conjecture,
g = h,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_2) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.10 % Problem : ITP098^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.08/0.12 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.11/0.32 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Sat May 18 18:15:53 EDT 2024
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.11/0.33 % (19443)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.11/0.36 % (19446)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.11/0.36 % (19444)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.11/0.36 % (19445)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.11/0.36 % (19446)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.11/0.36 % (19447)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.11/0.36 % (19450)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.11/0.37 % (19448)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.11/0.37 % (19449)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.18/0.39 % Exception at run slice level
% 0.18/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.39 % Exception at run slice level
% 0.18/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.39 % Exception at run slice level
% 0.18/0.39 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.39 % (19450)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.18/0.40 % (19451)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.18/0.40 % (19452)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.18/0.40 % (19453)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.18/0.42 % (19452)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.18/0.42 % (19451)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.18/0.43 % Exception at run slice level
% 0.18/0.43 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.44 % (19454)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 1.42/0.58 % (19448)First to succeed.
% 1.42/0.62 % (19448)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-19443"
% 1.42/0.62 % (19448)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.42/0.62 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.42/0.62 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.02/0.64 % (19448)------------------------------
% 2.02/0.64 % (19448)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 2.02/0.64 % (19448)Termination reason: Refutation
% 2.02/0.64
% 2.02/0.64 % (19448)Memory used [KB]: 4453
% 2.02/0.64 % (19448)Time elapsed: 0.254 s
% 2.02/0.64 % (19448)Instructions burned: 798 (million)
% 2.02/0.64 % (19443)Success in time 0.281 s
%------------------------------------------------------------------------------